Il aura fallu plusieurs années après que l'idée d'une transition de phase à température nulle émerge pour que l'on comprenne l'impact d'un tel point critique quantique sur une vaste région du diagramme de phase. Observé dans de nombreux exemples expérimentaux, ce régime critique quantique n'est toutefois pas encore bien compris sur le plan théorique et nécessite de nouvelles approches. Dans une première partie, nous nous intéressons au point critique quantique ferromagnétique. Après avoir construit une approche contrôlée permettant de décrire le régime critique quantique, nous montrons au travers de la susceptibilité statique de spin que le point critique quantique ferromagnétique est instable, détruit par une interaction effective dynamique à longue portée générée par l'amortissement de Landau des fluctuations de spin. Dans une seconde partie, nous revisitons le cas d'une impureté Kondo exactement écrantée avec une représentation bosonique du spin local et dans une limite de grande dégénérescence de spin N. Nous montrons que dans ce régime, l'état fondamental est un liquide de Fermi non-trivial contrairement à ce qui était communément admis. Nous étendons alors notre méthode au cas de deux impuretés couplées où nos résultats coincident qualitativement avec les approches déjà existantes. Ensuite, nous développons un formalisme de Luttinger-Ward capable de pallier certains défauts de l'approche originale pour la description d'une impureté isolée. Enfin, nous détaillons les bases ainsi que les premiers résultats de l'extension à un réseau Kondo de moments locaux, pertinent pour la compréhension du régime critique quantique des matériaux de type fermions lourds.