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Cúbicas Reversas e Redes de QuádricasFreire, Ageu Barbosa 09 March 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-03-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we present an explicit geometric characterization for the space of quadratcs
form vanishing precisely on a twisted cubic. We show that the set of degenerate
quadrics lying on a net of quadrics containing a twisted cubic is described by a curve
whose equation is given by the square of an irreducible conic. Conversely, if is a net
of quadrics whosw intersection with the set of degenerate quadrics is a curve given by
the square of an irreducible conic, we furnish conditions under which the cammon zero
locus of turns out to be a twisted cubic. It is enough to require that does not
contain a pair of planes. / Neste trabalho, apresentamos uma caracteriza c~ao geom etrica expl cita para o espa co
das formas quadr aticas que se anulam precisamente sobre uma c ubica reversa. Mostramos
que o conjunto das qu adricas degeneradas pertencentes a uma rede de qu adricas
que cont em a c ubica reversa e descrita por uma curva cuja equa c~ao e dada pelo quadrado
de uma c^onica irredut vel. Rec procamente, se e uma rede de qu adricas cuja
interse c~ao com o conjunto das qu adricas n~ao degeneradas e uma curva dada pelo quadrado
de uma c^onica irredut vel, fornecemos condi c~oes sob as quais o lugar dos zeros
comuns de seja uma c ubica reversa. E su ciente que n~ao contenha um par de plano.
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