L'imagerie par résonance magnétique de diffusion (l'IRMd) est actuellement la seule technique non-invasive pour étudier l'architecture tridimensionnelle des fibres myocardiques du cœur humain à la fois ex vivo et in vivo. Cependant, il est difficile de savoir comment les caractéristiques de diffusion calculées à partir des images de diffusion reflètent les propriétés des microstructures du myocarde à cause de l'absence de la vérité-terrain sans parler de l'influence de divers facteurs tels que la résolution spatiale, le bruit et les artéfacts. L'objectif principal de cette thèse est donc de développer des simulateurs de l'IRM de diffusion basés sur des modèles réalistes afin de simuler, en intégrant différentes modalités d'imagerie, les images pondérées en diffusion des fibres myocardiques à la fois ex vivo et in vivo, et de proposer un outil générique permettant d'évaluer la qualité de l'imagerie et les algorithmes de traitement d'images. Pour atteindre cet objectif, le présent travail se focalise sur quatre parties principales. La première partie concerne la formulation de la théorie de simulation IRMd pour la génération d'images de diffusion et pour les applications sur les modèles simples de fibres cardiaques chez l'homme, et essaie de comprendre la relation sous-jacente entre les propriétés mesurées de la diffusion et les caractéristiques à la fois physiques et structurelles des fibres cardiaques. La seconde partie porte sur la simulation des images de résonance magnétique de diffusion à différentes échelles en s'appuyant sur des données du cœur humain issues de l'imagerie par lumière polarisée. En comparant les propriétés de diffusion à différentes échelles, la relation entre la variation de la microstructure et les propriétés de diffusion observée à l'échelle macroscopique est étudiée. La troisième partie consacre à l'analyse de l'influence des paramètres d'imagerie sur les propriétés de diffusion en utilisant une théorie de simulation améliorée. La dernière partie a pour objectif de modéliser la structure des fibres cardiaques in vivo et de simuler les images de diffusion correspondantes en combinant la structure des fibres cardiaques et le mouvement cardiaque connu a priori. Les simulateurs proposés nous fournissent un outil générique pour générer des images de diffusion simulées qui peuvent être utilisées pour évaluer les algorithmes de traitement d'images, pour optimiser le choix des paramètres d'IRM pour les fibres cardiaque aussi bien ex vivo que in vivo, et pour étudier la relation entre la structure de fibres microscopique et les propriétés de diffusion macroscopiques.

L’imagerie par résonance magnétique de diffusion (l’IRMd) est actuellement la seule technique non-invasive pour étudier l’architecture tridimensionnelle des fibres myocardiques du cœur humain à la fois ex vivo et in vivo. Cependant, il est difficile de savoir comment les caractéristiques de diffusion calculées à partir des images de diffusion reflètent les propriétés des microstructures du myocarde à cause de l’absence de la vérité-terrain sans parler de l’influence de divers facteurs tels que la résolution spatiale, le bruit et les artéfacts. L'objectif principal de cette thèse est donc de développer des simulateurs de l’IRM de diffusion basés sur des modèles réalistes afin de simuler, en intégrant différentes modalités d'imagerie, les images pondérées en diffusion des fibres myocardiques à la fois ex vivo et in vivo, et de proposer un outil générique permettant d’évaluer la qualité de l’imagerie et les algorithmes de traitement d’images. Pour atteindre cet objectif, le présent travail se focalise sur quatre parties principales. La première partie concerne la formulation de la théorie de simulation IRMd pour la génération d’images de diffusion et pour les applications sur les modèles simples de fibres cardiaques chez l’homme, et essaie de comprendre la relation sous-jacente entre les propriétés mesurées de la diffusion et les caractéristiques à la fois physiques et structurelles des fibres cardiaques. La seconde partie porte sur la simulation des images de résonance magnétique de diffusion à différentes échelles en s’appuyant sur des données du cœur humain issues de l'imagerie par lumière polarisée. En comparant les propriétés de diffusion à différentes échelles, la relation entre la variation de la microstructure et les propriétés de diffusion observée à l'échelle macroscopique est étudiée. La troisième partie consacre à l’analyse de l'influence des paramètres d'imagerie sur les propriétés de diffusion en utilisant une théorie de simulation améliorée. La dernière partie a pour objectif de modéliser la structure des fibres cardiaques in vivo et de simuler les images de diffusion correspondantes en combinant la structure des fibres cardiaques et le mouvement cardiaque connu a priori. Les simulateurs proposés nous fournissent un outil générique pour générer des images de diffusion simulées qui peuvent être utilisées pour évaluer les algorithmes de traitement d’images, pour optimiser le choix des paramètres d’IRM pour les fibres cardiaque aussi bien ex vivo que in vivo, et pour étudier la relation entre la structure de fibres microscopique et les propriétés de diffusion macroscopiques. / Diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) appears currently as the unique imaging modality to investigate noninvasively both ex vivo and in vivo three-dimensional fiber architectures of the human heart. However, it is difficult to know how well the diffusion characteristics calculated from diffusion images reflect the microstructure properties of the myocardium since there is no ground-truth information available and add to that the influence of various factors such as spatial resolution, noise and artifacts, etc. The main objective of this thesis is then to develop realistic model-based dMRI simulators to simulate diffusion-weighted images for both ex vivo and in vivo cardiac fibers by integrating different imaging modalities, and propose a generic tool for the evaluation of imaging quality and image processing algorithms. To achieve this, the present work focuses on four parts. The first part concerns the formulation of basic dMRI simulation theory for diffusion image generation and subsequent applications on simple cardiac fiber models, and tries to elucidate the underlying relationship between the measured diffusion anisotropic properties and the cardiac fiber characteristics, including both physical and structural ones. The second part addresses the simulation of diffusion magnetic resonance images at multiple scales based on the polarized light imaging data of the human heart. Through both qualitative and quantitative comparison between diffusion properties at different simulation scales, the relationship between the microstructure variation and the diffusion properties observed at macroscopic scales is investigated. The third part deals with studying the influence of imaging parameters on diffusion image properties by means of the improved simulation theory. The last part puts the emphasis on the modeling of in vivo cardiac fiber structures and the simulation of the corresponding diffusion images by combining the cardiac fiber structure and the a priori known heart motion. The proposed simulators provide us a generic tool for generating the simulated diffusion images that can be used for evaluating image processing algorithms, optimizing the choice of MRI parameters in both ex vivo and in vivo cardiac fiber imaging, and investigating the relationship between microscopic fiber structure and macroscopic diffusion properties.

La connaissance de l’architecture tridimensionnelle (3D) des fibres est cruciale dans la compréhension de la fonction du cœur humain. L’imagerie par résonance magnétique du tenseur de diffusion (IRM-DT) est une technique permettant de mesurer la diffusion des molécules d’eau dans des tissus humains, et donc d’étudier de manière non-invasive l’architecture 3D des fibres du cœur humain. Dans l’IRM-TD cardiaque, la tractographie des fibres est essentielle pour représenter et visualiser l’architecture des fibres, mais souvent utilisée qualitativement comme une dernière étape qui consiste à visualiser sur l’écran l’architecture myocardique obtenue à partir des données IRM-TD. Cependant, cette visualisation qualitative n’est pas suffisante pour décrire de manière objective et complète l’architecture des fibres. L’objectif de cette thèse est de développer de nouvelles approches pour la tractographie et pour la description quantitative de l’architecture des fibres cardiaques du cœur humain en IRM-TD cardiaque. Les travaux de cette thèse se focalisent sur trois axes. Le premier est le développement d’un algorithme de tractographie probabiliste, qui prend en compte la corrélation spatiale des fibres pendant le suivi des fibres myocardiques. Les résultats expérimentaux montrent que la méthode proposée est robuste au bruit. Les fibres produites sont plus régulières et plus lisses, et la configuration des fibres cardiaques est plus facile à observer. Le second axe concerne une nouvelle notion de dépliement de fibres pour décrire les fibres du cœur humain, qui sont souvent complexes dans l’espace 3D. L’idée est d’analyser cette architecture 3D dans un espace réduit à deux dimensions (2D), en utilisant une technique d’apprentissage de variété. L’approche de dépliement proposée permet la description quantitative de l’architecture 3D de fibres cardiaques dans un plan 2D. Les résultats montrent qu’il est beaucoup plus facile d’observer et d’étudier les caractéristiques des fibres cardiaques après les avoir dépliées, et qu’il semble exister des formes de fibres caractéristiques du cœur humain. Le dernier axe consiste en la fusion de fibres, qui est obtenue en moyennant les fibres selon une grille. Cette approche fournit des architectures de fibres simplifiée à différentes échelles, et permet de mieux mettre en évidence la configuration des fibres cardiaques. / It is important to study the cardiac fiber architecture in order to understand the heart function. Diffusion tensor MRI (DT-MRI) is the only noninvasive technique that allows studying cardiac fiber architecture in vivo. Tractography is essential in representing and visualizing cardiac fiber architecture in DT-MRI, but is often employed qualitatively. The motivation of this thesis is to develop technique for studying the cardiac fiber architecture from the fiber tracts provided by the tractography process in cardiac DT-MRI. Our goal is to develop tractography algorithm and approaches for the quantitative description of cardiac fiber architecture. My work is composed of three main axis. The first is the development of a probabilistic tractography algorithm, which takes fiber spatial correlation into accounts in tracing fibers. Experimental results show that the proposed method is meaningfully more robust to noise than the streamlining method, and produces more regular and smoother fibers, which enables cardiac fiber configurations to be more clearly observed. The second concerns a new framework, namely cardiac fiber unfolding, which is an isometric mapping. Our fiber unfolding framework allows the quantitative description of three dimensional cardiac fiber architecture in a two dimensional plan. Our experimental results show that fiber tract pattern can be observed much easier by unfolding them in a plane, and several cardiac fiber patterns were found. The last axis consists in merging fibers, which is achieved by averaging fibers according to a grid. This fiber merging approach provide simplified fiber architecture at different scale as output that highlights the cardiac fiber configuration.