Cette thèse déchiffre les défis rencontrés par les petits producteurs dans l'approvisionnement alimentaire urbain dans les Andes du Nord en Équateur, avec une étude de la structure et du fonctionnement du système d'approvisionnement urbain en produits laitiers à l'échelle nationale. Les stratégies de production et de commercialisation des petits producteurs sont observées au niveau local à travers deux exemples: Machachi et Nono. Le système d'approvisionnement est analysé comme un réseau spatial où les zones de production, les points de vente et de consommation sont interconnectés, ceci générant des dynamiques dialectiques de transformation mutuelle il travers les interactions des différents acteurs. Historiquement, le système s'est structuré en fonction des besoins et des caractéristiques des producteurs de moyenne et grande taille. Cependant, au cours des dernières décennies, les petits producteurs sont devenus des acteurs essentiels grâce à des stratégies entre les villes et la campagne. L'incorporation des petits producteurs dans cette dynamique montre leur grande capacité d'adaptation face aux opportunités générées par un marché en pleine croissance. Malgré tout, leur interaction avec les autres acteurs dénote une inégalité dans les relations de pouvoir qui reste encore peu modifiée. D'autres modalités d'intégration des petits producteurs restent à construire. / This thesis focuses on the small producers challenges in the food supply to cities in the Northern Andes in Ecuador. It analyses the structure and functioning of the complex of dairy product supply to cities at national level. Production and commercialisation strategies adopted by small producers' are studied at local level with two examples: Machachi and Nono. The supply complex is analysed as a spatial network where the areas of production and points of sale and consumption arc interconnected generating dialectical dynamics of mutual transformation through the interaction of all the different stakeholders. Historically the complex has been structured according to the needs and characteristics of the medium and large-sized producers. In the last decades though, small producers have been using different strategies between the countryside and cities und have become key stakeholders. The incorporation of small producers in this dynamic shows their great ability to adapt to opportunities created by a growing market. However, their interactions with the other stakeholders show inequality in the power relations, which has only marginally been addressed. Different modes of integration for small producers are yet to be created. / Esta tesis se interesa por los desafíos de los pequeños productores en el abastecimiento alimentario urbano a través del caso de los Andes norte en Ecuador. Se estudia la estructura y el funcionamiento del complejo de aprovisionamiento urbano de productos lácteos en una escala nacional. Las estrategias productivas y de comercialización de los pequeños productores son observados en una escala local a través de dos ejemplos: Machachi y Nono. El complejo de abastecimiento es analizado como una red espacial, donde las áreas de producción, los puntos de comercialización y de consumo están interelacionados generando dinámicas dialécticas de transformación mutua a través de las interacciones de los diversos actores.Históricamente el complejo ha sido estructurado acorde a las necesidades y características de los productores medianos y grandes. En las últimas décadas, los pequeños productores empleando diversas estrategias productivas y comerciales entre campos y ciudades se han convertido en actores fundamentales.La inclusión de los pequeños productores en esta dinámica muestra su gran capacidad de adaptación frente a las oportunidades generadas por un mercado en crecimiento. A pesar de esto, sus interacciones con a otros actores muestran las inequidades en las relaciones de poder que no han podido ser sino débilmente modificadas. Diferentes modalidades de integración de los pequeños productores lácteos quedan por construirse.

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite. / The objects under consideration in this thesis are systems of first-order quasilinear equations. In the first part of the thesis, a study is made of an ideal plasticity model from the point of view of the classical Lie point symmetry group. Planar flows are investigated in both the stationary and non-stationary cases. Two new vector fields are obtained. They complete the Lie algebra of the stationary case, and the subalgebras are classified into conjugacy classes under the action of the group. In the non-stationary case, a classification of the Lie algebras admissible under the chosen force is performed. For each type of force, the vector fields are presented. For monogenic forces, the algebra is of the highest possible dimension. Its classification into conjugacy classes is made. The symmetry reduction method is used to obtain explicit and implicit solutions of several types. Some of them can be expressed in terms of one or two arbitrary functions of one variable. Others can be expressed in terms of Jacobi elliptic functions. Many solutions are interpreted physically in order to determine the shape of realistic extrusion dies. In the second part of the thesis, we examine solutions expressed in terms of Riemann invariants for first-order quasilinear systems. The generalized method of characteristics, along with a method based on conditional symmetries for Riemann invariants are extended so as to be applicable to systems in their elliptic regions. The applicability of the methods is illustrated by examples such as non-stationary ideal plasticity for an irrotational flow as well as fluid mechanics equations. A new approach is developed, based on the introduction of rotation matrices which satisfy certain algebraic conditions. It is directly applicable to non-homogeneous and non-autonomous systems. Its efficiency is illustrated by examples which include a system governing the non-linear superposition of waves and particles. The general solution is constructed in explicit form.

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite. / The objects under consideration in this thesis are systems of first-order quasilinear equations. In the first part of the thesis, a study is made of an ideal plasticity model from the point of view of the classical Lie point symmetry group. Planar flows are investigated in both the stationary and non-stationary cases. Two new vector fields are obtained. They complete the Lie algebra of the stationary case, and the subalgebras are classified into conjugacy classes under the action of the group. In the non-stationary case, a classification of the Lie algebras admissible under the chosen force is performed. For each type of force, the vector fields are presented. For monogenic forces, the algebra is of the highest possible dimension. Its classification into conjugacy classes is made. The symmetry reduction method is used to obtain explicit and implicit solutions of several types. Some of them can be expressed in terms of one or two arbitrary functions of one variable. Others can be expressed in terms of Jacobi elliptic functions. Many solutions are interpreted physically in order to determine the shape of realistic extrusion dies. In the second part of the thesis, we examine solutions expressed in terms of Riemann invariants for first-order quasilinear systems. The generalized method of characteristics, along with a method based on conditional symmetries for Riemann invariants are extended so as to be applicable to systems in their elliptic regions. The applicability of the methods is illustrated by examples such as non-stationary ideal plasticity for an irrotational flow as well as fluid mechanics equations. A new approach is developed, based on the introduction of rotation matrices which satisfy certain algebraic conditions. It is directly applicable to non-homogeneous and non-autonomous systems. Its efficiency is illustrated by examples which include a system governing the non-linear superposition of waves and particles. The general solution is constructed in explicit form.