Thesis (M.App.Sc.) - Carleton University, 2006. / Includes bibliographical references (p. 155-159). Also available in electronic format on the Internet.

In the process of developing cast iron and cast aluminium components, the co-operation between product development and production is important. On the engineering level, this co-operation is limited already in the product development phase e.g. by the lack of established methods to consider the mechanical behaviour of the completed component. This thesis aims to increase the possibilities for co-operation in the product realisation process between product development and production by enabling the use of predicted local mechanical behaviour in structural analyses of cast components. A literature review on existing simulation methods and a work on characterization of mechanical behaviour from microstructural features are performed to identify important knowledge gaps. A simulation strategy is formulated that is able to predict local mechanical behaviour throughout the entire component and incorporate the behaviour into a Finite Element Method (FEM) simulation of the structural behaviour of the component. In the simulation strategy, the component specific microstructure-based mechanical behaviour is predicted using a casting process simulation. A computer program is developed to create FEM material definitions that capture the local variations in mechanical behaviour throughout the component. The relevance of the simulation strategy is demonstrated for a ductile iron component. It is found that the local variations in mechanical behaviour result in a stress-strain distribution in the component that a homogeneous material description fails to express. Residual stresses affect the mechanical behaviour at low loads. At higher loads, however, the accuracy of the simulation is determined by the local variations in mechanical behaviour. Using a material reduction technique, the local mechanical behaviour can be incorporated without increasing the FEM simulation time.

A finite element method is employed for solving two- and three-dimensional incompressible flows. The formulation is based on a segregated solution method. In this segregated formulation, the velocities and pressures are uncoupled and the equations for each are solved one after the other. This segregated solution method is numerically compared to the penalty method and to previous reported data to determine its validity. Next an iterative solution method which employs an element by - element data structure of the finite element method is developed. Two types of iterative methods are used. For a symmetric stiffness matrix, the conjugate gradient method is used. For an unsymmetric stiffness matrix, the bi-conjugate gradient method is used. Both iterative solution methods make use of a diagonal preconditioning method (Jacobi preconditioning). Several problems are solved using this segregated method. In two-dimensions, flow over a backward facing step and flow in a cavity are investigated. In three-dimensions, the problems include flow in a cavity at Reynolds number 100 and 1000, and flow in a curved duct. The simulation compares very well with previously reported data, where available. / Ph. D.

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Wellen sind essentielle Maschinenelemente zur Übertragung von Kräften und Momenten in Getrieben. Die Forderung der Industrie nach Leistungssteigerung in der Antriebstechnik erfordert höhere Festigkeiten der Wellen. Zur Steigerung der Tragfähigkeit können einerseits höherfeste Werkstoffe und andererseits mechanische Oberflächenverfestigungsverfahren genutzt werden. Das effektive und kostenschonende Verfahren des Festwalzens wird am kritischen Querschnitt des Bauteils zur lokalen Festigkeitssteigerung durchgeführt. Bekannte Auslegungskonzepte, wie die DIN 743 oder auch die FKM Richtlinie berücksichtigen die aus dem Prozess eingebrachten Druckeigenspannungen jedoch nicht oder nur unzureichend. In diesen Auslegungsrichtlinien wird die Tragfähigkeitssteigerung mittels Diagrammen zum Einflussfaktor der Oberflächenverfestigung KV abstrahiert. Es wird davon ausgegangen, dass der Faktor KV die Tragfähigkeitsreserven festgewalzter Bauteile unterschätzt. Der vorliegende Beitrag zeigt auf, wie mittels numerischer Methoden der Einfluss von Druckeigenspannungen auf die Festigkeit von wellenartigen Bauteilen beschrieben werden kann. Dies ermöglicht die Abschätzung und Erschließung vorhandener Tragfähigkeitsreserven. Auf Basis eines mittels röntgenographischer Eigenspannungsmessungen validierten Simulationsmodells für das Festwalzen ungekerbter Bauteile, werden die numerisch ermittelten Eigenspannungen in Festigkeitssimulationen sowohl auf einer Kleinteilprobe als auch einer Bauteilprobe aufgeprägt. Es erfolgt eine elastisch-plastische Simulation des lokalen Beanspruchungszustandes im Bereich dauerfest ertragbarer Lasten entsprechend der Versuchsergebnisse. Ausgewertet werden das Spannungs- und Dehnungsverhalten am kritischen Querschnitt während der Lastwechsel sowie der Eigenspannungsabbau. Abschließend werden die Simulationsergebnisse mit den experimentellen Ergebnissen verglichen. / Shafts are essential machine elements for the transmission of forces and moments in gearboxes. The industry's demand for increased performance in drive technology requires higher fatigue strengths. The effective and cost-saving process of deep rolling is carried out on the critical cross-section of the component to increase fatigue strength locally. However, known design concepts such as DIN 743 or the FKM guideline do not or only insufficiently take into account the residual compressive stresses introduced by the process. In these design guidelines, the increase in fatigue strength is abstracted by means of diagrams on the influence factor of surface condition KV. It is assumed that the factor KV underestimates the fatigue strength reserves of deep rolled components. This article shows how numerical methods can be used to describe the influence of residual compressive stresses on the fatigue strength of shaft-type components. This enables the estimation and utilisation of existing fatigue strength reserves. Based on a simulation model for deep rolling of unnotched components validated by means of X-ray residual stress measurements, the numerically determined residual stresses are applied to a specimen as well as a component in strength simulations. This is followed by an elastic-plastic simulation of the local stress distribution with ultra-high-cycle fatigue loads according to the experimental results. The stress and strain behaviour at the critical cross-section during the load cycles and the residual stress reduction are evaluated. Finally, the simulation results are compared with the experimental results.

This doctoral thesis focuses on computational modelling of human vocal folds and vocal tract functions using finite element method (FEM). Human voice is crucial in human communication. Therefore one of the main targets of current medicine is creation of artificial vocal folds, which would substitute the original vocal folds. The computational modelling can be used to understand principles of voice production, determination of parameters that the artificial vocal folds have to meet and verification of their functionality. First part of this thesis focuses on modelling of human voice creation by whisper. Influence of intraglottal gap on eigenvalues distribution for individual vowels was analysed using FEM vocal tract and trachea model. Further there is presented two-dimensional (2D) finite element model of the flow-induced self-oscillation of the human vocal folds in interaction with acoustic spaces of the vocal tract. The 2D vocal tract model was created on the basis of converting the data from magnetic resonance images (MRI). Explicit coupling scheme with separated solvers for structure and fluid domain was used for modelling of the fluid-structure interaction. Created computational model comprises: large deformations of the vocal folds tissue, contact between vocal folds, fluid-structure interaction, morphing the fluid mesh according to the vocal-fold motion (Arbitrary Lagrangian-Eulerian approach), unsteady viscous compressible or incompressible airflow described by the Navier-Stokes equations and airflow separation during glottis closure. This model is used to analyse the influence of stiffness and damping changes in individual vocal fold tissue layers (in particular in superficial lamina propria). Part of this computational analysis is also comparison of vocal folds behaviour for compressible and incompressible flow model. Videokymograms (VKG) are subsequently created from obtained results of FEM calculations which enable to compare individual variants between themselves and with motion of real human vocal folds. In next part of this thesis is presented three-dimensional (3D) finite element model of the flow-induced self-oscillation of the human vocal folds. This 3D model was created from a previous 2D model by extrude to the third direction. Using this model was again compared influence of compressible and incompressible flow model on vocal folds motion and generated sound by using videokymograms and acoustic spectra. The last part of this thesis focuses on the possibility to replace missing natural source voice in form reed-based element. Behaviour of reed-based element was analysed using computational modelling and using measurements on experimental physical model. The physical model enables changes in setting gap between reed and reed stop and performing acoustical and optical measurements.

Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Simulation von Betonstrukturen beliebiger Geometrie unter überwiegender Zugbelastung. Die Modellierung erfolgt auf Makroebene als Kontinuum und zur Lösung des mechanischen Feldproblems wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Ein neues Materialmodell für Beton und eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung werden vorgestellt. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil wird ein lokales, anisotropes Schädigungsmodell abgeleitet, wobei als Schädigungsvariable ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe gewählt wird. Die Verwendung einer Normalenregel im Raum der dissipativen Kräfte zur Bestimmung der Schädigungsevolution und die Definition der Schädigungsgrenzflächen im Raum der dissipativen Kräfte gewährleisten die Gültigkeit der Hauptsätze der Thermodynamik und des Prinzips der maximalen Dissipationsrate. Vorteilhaft ist die Symmetrie der Materialtangente, die sich aus diesem Vorgehen ergibt. Eine Formulierung mit drei entkoppelten Schädigungsgrenzflächen wird vorgeschlagen. Eine wichtige Forderung bei der Ableitung des Materialmodells war die Verwendung einer möglichst geringen Anzahl von Materialparametern, welche darüber hinaus aus wenigen Standardversuchen bestimmbar sein sollten. Das Schädigungsmodell enthält als Materialparameter den Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl, die Zugfestigkeit und die auf eine Einheitsfläche bezogene Bruchenergie. Im zweiten Teil der Arbeit stehen Lokalisierung und Regularisierung im Fokus der Betrachtungen. Aufgrund der lokalen Formulierung des Materialmodells tritt bei Finite-Elemente Simulationen eine Netzabhängigkeit der Simulationsergebnisse auf. Um dieser Problematik zu begegnen und netzunabhängige Simulationen zu erreichen, werden Regularisierungstechniken angewendet. In dieser Arbeit wird die Bruchenergetische Regularisierung eingesetzt, die durch die Einführung einer äquivalenten Breite in ein lokal formuliertes Stoffgesetz gekennzeichnet ist. Die spezielle Wahl eines Wertes für die äquivalente Breite beruht auf der Forderung, dass in der Simulation die korrekte Bruchenergie je Einheitsfläche für den Bruchprozess verbraucht wird, d.h. die Energiedissipation der Realität entspricht. In vorliegender Arbeit wird die neue These aufgestellt, dass die Energiedissipation nur für den Fall korrekt abgebildet wird, wenn die im Stoffgesetz enthaltene äquivalente Breite in jedem Belastungsinkrement der Breite des Bereiches entspricht, in dem in der Simulation Energie dissipiert wird. In einer Simulation wird in den Bereichen Energie dissipiert, in denen die Schädigung im aktuellen Belastungsinkrement zunimmt. In vorliegender Arbeit werden die energiedissipierenden Bereiche daher als Pfad der Schädigungsrate bezeichnet. Um Erkenntnisse über die Entwicklung des Pfades der Schädigungsrate über den Belastungsverlauf zu erhalten, wurden umfangreiche Untersuchungen anhand von Simulationen eines beidseitig gekerbten Betonprobekörpers unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung durchgeführt, wobei die gewählten Werte für die äquivalente Breite variiert wurden. Es wurde stets eine Diskretisierung mit linearen Verschiebungselementen verwendet, wobei die Bereiche mit zu erwartender Schädigung feiner und regelmäßig mit Elementen quadratischer Geometrie diskretisiert wurden. Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass die Breite des Pfades der Schädigungsrate abhängig ist von der Schädigung am betrachteten Materialpunkt, dem von Schädigungsrichtung und Elementkante eingeschlossenen Winkel, der Elementgröße und den Materialparametern. Um die geforderte Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate zu erreichen, werden neue Ansätze für die äquivalente Breite vorgeschlagen, die die erwähnten Einflüsse berücksichtigen. Simulationen unter Verwendung der neuen Ansätze für die äquivalente Breite führen zu einer guten Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate in der Simulation. Die Ergebnisse der Simulationen, wie z.B. Last-Verformungsbeziehung und Rissverläufe, sind netzunabhängig und stimmen gut mit den experimentellen Beobachtungen überein. Basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen wird eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung vorgeschlagen: die Adaptive Bruchenergetische Regularisierung. Im abschließenden Kapitel der Arbeit werden mit der vorgeschlagenen Theorie, dem neuen Schädigungsmodell und der Adaptiven Bruchenergetischen Regularisierung, noch zwei in der Literatur gut dokumentierte Versuche simuliert. Die Simulationsergebnisse entsprechen den experimentellen Beobachtungen. / This doctoral thesis deals with the simulation of predominantly tensile loaded plain concrete structures. Concrete is modeled on the macro level and the Finite Element Method is applied to solve the resulting mechanical field problem. A new material model for concrete based on continuum damage mechanics and an extended regularization technique based on the fracture energy approach are presented. The thesis is subdivided into two parts. In the first part, a local, anisotropic damage model for concrete is derived. This model uses a symmetric second-order tensor as the damage variable, which enables the simulation of orthotropic degradation. The validity of the first and the second law of thermodynamics as well as the validity of the principle of maximum dissipation rate are required. Using a normal rule in the space of the dissipative forces, which are the thermodynamically conjugated variables to the damage variables, and the definition of the loading functions in the space of the dissipative forces guarantee their validity. The suggested formulation contains three decoupled loading functions. A further requirement in the derivation of the model was the minimization of the number of material parameters, which should be determined by a small number of standard experiments. The material parameters of the new damage model are the Young’s modulus, the Poisson’s ratio, the tensile strength and the fracture energy per unit area. The second part of the work focuses on localization and regularization. If a Finite Element simulation is performed using a local material model for concrete, the results of the Finite Element simulation are mesh-dependent. To attain mesh-independent simulations, a regularization technique must be applied. The fracture energy approach, which is characterized by introducing a characteristic length in a locally formulated material model, is used as regularization technique in this work. The choice of a value for the characteristic length is founded by the requirement, that the fracture energy per unit area, which is consumed for the fracture process in the simulation, must be the same as in experiment, i.e. the energy dissipation must be correct. In this dissertation, the new idea is suggested that the correct energy dissipation can be only attained if the characteristic length in the material model coincides in every loading increment with the width of the energy-dissipating zone in the simulation. The energy-dissipating zone in a simulation is formed by the integration points with increasing damage and obtains the name: damage rate path. Detailed investigations based on simulations of a double-edge notched specimen under mixed-mode loading are performed with varying characteristic lengths in order to obtain information concerning the evolution of the damage rate path during a simulation. All simulations were performed using displacement-based elements with four nodes. The range with expected damage was always finer and regularly discretized. The results of the simulations show that the width of the damage rate path depends on the damage at the specific material point, on the angle between damage direction and element edges, on the element size and on the material parameters. Based on these observations, new approaches for the characteristic length are suggested in order to attain the coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. Simulations by using the new approaches yield a sufficient coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. The simulations are mesh-independent and the results of the simulation, like load-displacement curves or crack paths, correspond to the experimental results. Based on all new information concerning the regularization technique, an extension of the fracture energy approach is suggested: the adaptive fracture energy approach. The validity and applicability of the suggested theory, the new anisotropic damage model and the adaptive fracture energy approach, are verified in the final chapter of the work with simulations of two additional experiments, which are well documented in the literature. The results of the simulations correspond to the observations in the experiments.

Metall-Schaumstoff-Verbundelemente werden aufgrund ihrer sehr guten Flammschutzwirkung, selbsttragenden Eigenschaften bei geringem Gewicht und der kostengünstigen Montagemöglichkeit zunehmend in der Baubranche zur effizienten Wärmedämmung eingesetzt. Die Verbundelemente bestehen aus zwei flächigen, linierten oder profilierten, außen liegenden metallischen Deckschichten geringer Dicke, in denen der Zwischenraum (Kernschicht) mit einer wärmedämmenden Hartschaumschicht aus z. B. Polyisocyanurat ausgefüllt ist. Bedingt durch den (kontinuierlichen) Fertigungsprozess entstehen im Schaumkern material- und strukturbedingte Inhomogenitäten, wodurch dessen Materialeigenschaften über der Schaumdicke variieren. Diese Inhomogenitäten können die mechanischen Eigenschaften der Verbundelemente negativ beeinflussen und zu einem frühzeitigen Versagen führen. Aus diesem Grund ist das Verständnis bzw. die Berücksichtigung der lokalen Effekte im Schaum sowohl für die Auslegung der Verbundelemente als auch zur Schöpfung möglicher Potenziale zur Verbesserung der Produktqualität essenziell. Da die Betrachtung der lokalen Einflussfaktoren experimentell und analytisch nur begrenzt isoliert möglich ist, wird in dieser Arbeit ein numerischer Multiskalen-Ansatz unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode vorgestellt, welcher in der Lage ist, die mechanischen Eigenschaften der lokalen mesoskaligen Schaumstrukturen mittels Homogenisierung in einem makroskaligen Simulationsmodell eines kompletten Verbundelementes zu berücksichtigen. Für die Validierung und Bewertung des Modells werden kommerziell erhältliche Verbundelemente verwendet. Im ersten Schritt werden die lokalen (höhenaufgelösten) Schaumeigenschaften dieser Verbundelemente experimentell charakterisiert. Besonderes Augenmerk liegt auf der Analyse des Schaumbasismaterials und der Zellstruktur. Basierend auf den experimentellen Daten wird ein mesoskaliges Simulationsmodell eines Repräsentativen Volumenelements erstellt und validiert, welches eine Vorhersage der mechanischen Eigenschaften anisotroper Schaumstrukturen mit unterschiedlichen Aspektverhältnissen und Orientierungen der individuellen Zellen auf Basis definierter Ellipsoidpackungen und einer anisotropen Mosaik-Methode ermöglicht. Neben der Vorhersage der lokalen Schaumeigenschaften bietet das mesoskalige Modell die Möglichkeit, Auswirkungen einzelner Einflussfaktoren auf die Schaumeigenschaften isoliert zu betrachten. Ein Vergleich zwischen experimentellen und numerischen Ergebnissen aus einem zuvor definierten Bereich zeigt, dass sowohl im Experiment, als auch in der mesoskaligen Simulation die Strukturen ein stark anisotropes Verhalten aufweisen, wobei der Grad der Anisotropie in der Simulation tendenziell leicht unterschätzt wird. Trotz kleiner Abweichungen stimmen die Simulationsergebnisse gut mit den experimentellen Daten überein. Demnach ist das mesoskalige Simulationsmodell geeignet, um die lokalen, anisotropen mechanischen Schaumeigenschaften nachzubilden. Darauf aufbauend werden die lokalen Materialeigenschaften eines ausgewählten Verbundelementes numerisch bestimmt und auf das makroskopische Modell übertragen. Im Zuge dessen werden sowohl geeignete Methoden zur Implementierung der Schaumeigenschaften vorgestellt, als auch eine Sensitivitätsanalyse zum Einfluss der Auflösung der lokalen mesoskaligen Schaumstruktur auf die makroskopischen Eigenschaften der Verbundelemente durchgeführt. Die Qualität des makroskopischen Simulationsmodells wird über den Vergleich der simulativen Ergebnisse mit bauteil-typischen Messungen analysiert. Vergleichbar zur mesoskaligen Validierung können die makroskaligen Bauteileigenschaften mit kleineren Abweichungen gut wiedergegeben werden. Voraussetzung ist jedoch, dass die im Vergleich zur (nahezu) homogenen Schaum-Kernschicht äußeren, inhomogenen Randschichten separat modelliert werden. Diese Erkenntnisse lassen sich auch auf andere Verbundelemente mit unterschiedlichen Dicken übertragen, da aus den experimentellen Untersuchungen bekannt ist, dass die Verbundelemente qualitativ vergleichbare Eigenschaftsverteilungen aufweisen. Aufgrund des hohen Rechen- und Modellierungsaufwands wird abschließend bewertet, inwiefern die komplexen mesomechanischen Eigenschaften anisotroper Schaumstrukturen in zukünftigen Multiskalen-Simulationen effizienter berücksichtigt werden können. Hierzu wird ein Künstliches Neuronales Netz verwendet, wobei der Fokus aufgrund der benötigten Dauer zur Erstellung einer geeigneten Datenbasis auf der Vorhersage des orthotropen Steifigkeitstensors liegt. Die Ergebnisse zeigen, dass bei einer geeigneten Netzwerkstruktur und einer ausreichenden Datenbasis die mechanischen Eigenschaften komplexer Zellstrukturen mittels eines Neuronalen Netzes innerhalb von Sekunden sehr gut reproduziert werden können. In einer abschließenden Studie wird der Einfluss der Datenbankgröße auf die Vorhersagegenauigkeit untersucht. Es kann festgestellt werden, dass mindestens 500 Trainingsdatenpunkte erforderlich sind, um eine ausreichende Genauigkeit zu erreichen. / Metal-foam composite elements are used increasingly for efficient thermal insulation in the construction industry due to their very good flame-retardancy, self-supporting properties combined with low weight, and low-cost assembly options. The composite elements consist of two thin, flat, lined, or profiled external metallic cover layers, in which the interspace (core layer) is filled with a thermally insulating low-density layer of rigid foam, e.g. polyisocyanurate. Due to the (continuous) manufacturing process, material- and structure-related inhomogeneities occur in the foam core, causing its material properties to vary over the core thickness. These inhomogeneities can negatively affect the mechanical properties of the composite elements and lead to premature failure. For this reason, understanding and considering the local effects is essential both for the design of the composite elements and for creating possible potentials to improve the product quality. Since the consideration of local influencing factors is limited experimentally and analytically in isolation, this work presents a numerical multiscale approach using the finite element method, which can consider the mechanical properties of the local mesoscale foam structures using homogenization in a macroscale simulation model of a complete composite element. For the validation and evaluation of the model, commercially available composite elements are used. In a first step, the local (height-resolved) foam properties of these composite elements are characterized experimentally. Particular attention is paid to the analysis of foam base material, foam density, and cell structure. Based on the experimental data, a mesoscale simulation model of a representative volume element is created and validated, which allows a prediction of mechanical properties of anisotropic foam structures with different aspect ratios and orientations of the individual cells based on defined ellipsoid packings and an anisotropic tessellation method. In addition to predicting local foam properties, this mesoscale model offers the possibility to consider effects of individual influencing factors on foam performance in isolation. A comparison between experimental and numerical results from a previously defined area shows that in both the experiment and the mesoscale simulation, the structures exhibit strongly anisotropic behavior, although the degree of anisotropy tends to be slightly underestimated in the simulation. Despite small deviations, simulation results agree well with experimental data. Accordingly, this mesoscale simulation model is suitable to reproduce local anisotropic mechanical foam properties. Based on this, local material properties of a selected composite element are determined numerically and transferred to the macroscopic model. In the course of this, suitable methods for implementing foam properties are presented as well as a sensitivity analysis on the influence of resolution of the local mesoscale foam structure on macroscopic properties of composite elements. The quality of the macroscopic simulation model is again analyzed via a comparison of simulative results with component-typical measurements. Comparable to the mesoscale validation, macroscale component properties can be reproduced well with minor deviations. A prerequisite, however, is that outer, inhomogeneous layers are modeled separately compared to (nearly) homogeneous foam core layer. These findings can also be applied to other composite elements with different thicknesses since it is known from experimental investigations that composite elements exhibit qualitatively comparable property distributions. Finally, due to the high computational and modeling effort, it is evaluated to what extent the complex mesomechanical properties of anisotropic foam structures can be considered more efficiently in future multiscale simulations. For this purpose, an Artificial Neural Network is used, focusing on the prediction of orthotropic stiffness tensor due to the required duration to generate a suitable database. Results from this study show that with a suitable network structure and a sufficient database, the mechanical properties of complex foam structures can be reproduced very well via the Artificial Neural Network within seconds. In a final study, the effect of the database size on the prediction accuracy was examined. It could be observed that at least 500 training datapoints are required to obtain sufficient accuracy.