Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1801004 bytes, checksum: f4e9da048482e04e21d6f5a9ffe45a4f (MD5) Previous issue date: 2006-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We start on work with a brief revision of gravitation and cosmology. We use the standard cosmological model of Friedmann-Robertson-Walker to investigate cosmological models in the presence of real scalar fields. The subject is of interest to dark energy. As main result of this work, we show that the equations of motion can be written as first-order differential equations. In general much simpler to be solved by standard methods. / Iniciamos o nosso trabalho com uma rápida revisão de cosmologia e gravitação. Utilizamos o modelo cosmológico padrão, a métrica de Friedmann-Robertson-Walker para estudarmos modelos cosmológicos na presença de um campos escalares reais. O assunto ´e de interesse para a energia escura. Como resultado principal deste trabalho nós mostramos que as equações de movimento podem ser escritas como equações diferenciais de primeira ordem. Em geral muito mais simples de serem resolvidos pelos métodos usuais.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1343739 bytes, checksum: 4f7caf2526432672d390fda34f536365 (MD5) Previous issue date: 2014-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study the first order partial differential equations on the neighborhood of an isolated zero. Using the classification of singular points put by Izumiya in [27] and [28], we study the multiplicity of such equations introduced in [15]. When the first order partial differential equation defines an implicit differential equation, the definition of multiplicity coincides with the notion of multiplicity introduced by Bruce and Tari in [21]. We will also study the invariance of this multiplicity by smooth equivalence. / Neste trabalho estudaremos as equações diferenciais parciais de primeira ordem em uma vizinhança de um zero isolado. Utilizando a classificação de pontos singulares apresentada por Izumiya em [27] e [28], estudaremos a multiplicidade de tais equações, introduzidas em [15]. Quando a equação diferencial parcial de primeira ordem define uma equação diferencial implícita, a definição de multiplicidade coincide com a noção de multiplicidade introduzida por Bruce e Tari em [21]. Estudaremos também a invariância dessa multiplicidade por equivalência suave.