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1	Pavages de l'espace affine / Tilings of the affine space Smilga, Ilia 12 November 2014 (has links) Pour tout entier naturel impair d, on construit un domaine fondamental pour l'action sur l'espace affine de dimension 2d+1 de certains groupes de transformations affines libres non abéliens, discrets, agissant proprement et de partie linéaire Zariski-dense dans SO(d+1, d). Pour tout groupe de Lie semisimple réel non compact G, on construit ensuite un groupe de transformations affines de son algèbre de Lie g qui est libre non abélien, discret, agit proprement sur g et a sa partie linéaire Zariski-dense dans Ad G. Enfin, on donne quelques résultats sur le comportement local des fonctions harmoniques sur le triangle de Sierpinski, plus précisément de leur restriction à un bord du triangle. / For every odd positive integer d, we construct a fundamental domain for the action on the 2d+1-dimensional space of certain groups of affine transformations which are free, nonabelian, act properly discontinuously and have linear part Zariski-dense in SO(d+1,d). Next for every semisimple noncompact real Lie group G, we construct a group of affine transformations of its Lie algebra g which is free, nonabelian, acts properly discontinuously and has linear part Zariski-dense in Ad G. Finally, we give some results about the local behavior of harmonic functions on the Sierpinski triangle restricted to a side of the triangle. Plans croches Groupe de Schottky Ping-pong Espace-temps de Margulis Groupe affine Triangle de Sierpinski Sous-groupes discrets de groupes de Lie Conjecture d'Auslander Conjecture de Milnor Variétés affines plates Crooked planes Schottky group Ping-pong Margulis spacetime Affine group Sierpinski triange Discrete subgroups of Lie groups Auslander conjecture Milnor conjecture Flat affine manifolds

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Pavages de l'espace affine / Tilings of the affine space