• Refine Query
  • Source
  • Publication year
  • to
  • Language
  • 1
  • Tagged with
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • About
  • The Global ETD Search service is a free service for researchers to find electronic theses and dissertations. This service is provided by the Networked Digital Library of Theses and Dissertations.
    Our metadata is collected from universities around the world. If you manage a university/consortium/country archive and want to be added, details can be found on the NDLTD website.
1

Ringar, Euklides och polynom : Från ring till polynom / Rings, Euclides and Polynomials

Jahrl, Timmy January 2014 (has links)
Heltalen och polynom tycks ha flera gemensamma egenskaper. En av heltalens egenskaper är aritmetikens fundamentalsats som säger att alla heltal kan skrivas som en produkt av primtal. Polynomen har en motsvarande egenskap, faktorsatsen, som innebär att varje polynom kan skrivas som en produkt av rotfaktorer. Denna och flera andra egenskaper som heltal och polynom har som motsvarar varandra beror inte på en slump utan på att de är besläktade. Egenskaper hos många välanvända mängder, de reella talen, de rationella talen samt heltalen kan beskrivas med gruppteori. Dessa egenskaper gäller endast över en binär operation men många intressanta och användbara egenskaper kräver två operationer. Inom denna uppsats undersöks den algebraiska strukturen ringar där många egenskaper som tas för givet beror på speciella egenskaper och därmed inte alltid finns närvarande. Efteråt studeras en speciell typ av ring kallad Euklidiska domän. Där många egenskaper som tillhör heltalen existerar i generaliserade former inom denna ring. Detta kapitel innehåller bevis som har generaliserats. Även polynomens struktur studeras och visar sig vara en Euklidisk domän. I studien används ett annat tillvägagångsätt än den traditionella där det bevisas genom idealer och PID. Uppsatsen avslutas med en kort studie av flervariabelpolynom där de egna bevisen finns varvid det ses att flervariabelpolynom med samma mängdvariabler är isomorfa.

Page generated in 0.0278 seconds