Les rayons cosmiques ont été découverts il y a un siècle par Victor Hess à bord d'un vol scientifique en ballon. La physique des rayons cosmiques et les ballons stratosphériques ont partagé depuis lors une histoire commune, que ce soit pour d'authentiques découvertes ou en utilisant les ballons comme plateformes de test technologique pour de nouvelles missions satellites. Cette thèse, développée au sein de la collaboration JEM-EUSO, traite d'un démonstrateur en ballon stratosphérique. Notre but scientifique final est l'étude des Rayons Cosmiques de Ultra-Haute Energie (RCUHE), les particules les plus énergétiques connues dans l'Univers. Les RCUHES ont des énergies macroscopiques de plus de 10^20eV mais étant extrêmement rares, leurs origines sont encore inconnues. Ces derniers pénètrent notre atmosphère à une fréquence de un par km2 par siècle, produisant une gerbe atmosphérique géante, détectable notamment par la lumière de fluorescence ultraviolette qu'elle émet. Le principe de détection proposé par notre collaboration consiste dans l'utilisation d'un observatoire spatial, JEM-EUSO. Son objectif est d'observer un très grand volume d'atmosphère afin d'enregistrer un nombre significatif des événements ultra-violet de fluorescence initiés par les RCUHEs. Le démonstrateur EUSO-Ballon a été développé par la collaboration JEM-EUSO dans le but de démontrer les technologies et méthodes utilisées par le futur instrument spatial. Le 25 août 2014, EUSO-Ballon a été lâché depuis la base de ballons stratosphériques de Timmins (Ontario, Canada) par la division ballon du CNES. L'instrument a fonctionné pendant toute une nuit astronomique, observant depuis 38km d'altitude la lumière UV provenant de divers types de sols et de centaines de gerbes atmosphériques simulées. Ces dernières ont été produites par des flashers et un laser embarqués dans un hélicoptère volant sous EUSO-Ballon pendant deux heures. Ces résultats ont été rendus possibles par la restitution de l'attitude de l'instrument effectuée à l'IRAP, c'est-à-dire une analyse exhaustive des données du vol des différents appareils de mesure d'attitude de la nacelle du ballon. Une caractérisation précise de chaque sous-système était aussi indispensable à l'exploitation des données du vol. Le système optique innovant, composé de deux grandes lentilles de Fresnel, a été intégré et entièrement testé à l'IRAP. Face au large système réfractif de l'instrument, une nouvelle méthodologie de test a été développée. Les performances de l'optique, efficacité et spot focal, ont ainsi été mesurées et se sont révélées étonnamment différentes des prédictions des modèles numériques. Ces mesures sont utilisées pour l'analyse des données du premier vol et pour mieux comprendre le comportement de ces toutes nouvelles optiques, éléments clés dans la conception de l'instrument JEM-EUSO. / A century ago Cosmic Rays were discovered by Victor Hess during one of the very first scientific balloon flights. Ever since, Cosmic Ray physics and stratospheric balloons have shared a common history - either through genuine discoveries or by using balloon platforms as technology test beds for new satellite missions. This thesis, carried out within the JEM-EUSO collaboration, is about such a pathfinder balloon mission. Our ultimate science goal is the study of Ultra-High Energy Cosmic Rays (UHECR), the most energetic particles known in the Universe. Having macroscopic energies of over 10^20 eV, UHECRs are of yet unknown cosmic origin and are extremely rare. They penetrate our atmosphere at a rate of about one event per km2 and century, producing energetic atmospheric air showers, detectable through the ultraviolet fluorescence light they emit. The technique that our collaboration proposes for their detection consists of a spaceborne observatory, JEM-EUSO. Its objective is to monitor a very large volume of the Earth's nighttime atmosphere from above, recording a significant sample of ultraviolet light tracks initiated by UHECRs. In order to demonstrate the technologies and methods featured in the future space instrument, the EUSO-Balloon pathfinder has been developed by the JEM-EUSO collaboration. On August 25, 2014, EUSO-Balloon was launched from Timmins Stratospheric Balloon Base (Ontario, Canada) by the balloon division of the French Space Agency CNES. From a float altitude of 38 km, the instrument operated during the entire astronomical night, observing UV-light from a variety of groundcovers and from hundreds of simulated air showers, produced by flashers and a laser during a two-hour helicopter under-flight. These results have been made possible by the restitution of the instruments attitude carried out at IRAP, i.e. an exhaustive analysis of the flight data from various attitude sensors on board of the balloon gondola. Also, a precise understanding of the Fresnel optics was required to analyze the data of the first EUSO-balloon flight. The all new optical system, integrated and tested at IRAP, has been characterized during two measurement campaigns. To test this large refractive system, a new test method has been developed. The optics performance, i.e. the efficiency and point spread function, came as something of a surprise, since none of the numerical models had predicted the observed behavior. These measurements are used in the analysis of the flight data and for the deep understanding of these brand-new Fresnel optics, key element in the design of the JEM-EUSO instrument.