- Introducció Photonic systems are powerful test-beds for the investigation of complex dynamics emerging from delays in feedback or coupling. The aim of this thesis was to study two relevant properties of photonic delay systems with direct applications in current information processing and encryption systems: consistency and unpredictability. We characterized the ability of laser systems with delay to exhibit, on the one hand, reliable complex dynamics when an external stimulus is applied, and on the other hand, unpredictable complex behavior, depending on the operating conditions. Consistency properties have been studied as a necessary condition for the implementation of Reservoir Computing schemes. The property of unpredictability has been exploited in the application of random bit generation. - Contingut de la investigació For the characterization of the consistency properties, we used three different experiments based on a semiconductor laser systems with delay that followed the drive-response scheme. Through the analysis of the responses to a repeated drive, a consistent or inconsistent behavior can be identified. In the first setup, we investigated consistency of a semiconductor laser to its own time-delayed feedback, so that the drive was the self-generated complex signal, and the response system was the semiconductor laser itself. A high accuracy in the repetition of the drive was achieved with the design of a fiber-optic setup with two feedback loops. This allowed us the extraction of measures like the sub-Lyapunov exponent. We extended the study to the use of a semiconductor laser system with excitability properties subject to electrical input pulse trains. Here, two different pulse trains modulating the pump current of the laser were used as drives, while the semiconductor laser with delayed feedback operating in the chaotic regime of Low Frequency Fluctuations acted as response system. The purpose of this experiment was to study the possibility and requirements to induce a consistent response, particularly the power drop-out, with the injection of a short pulse. To complement the investigations on consistency, the last drive-response scheme used was an electro-optic intensity oscillator driven by 3 scalar signals: an harmonic waveform, a sequence of pulses, and recorded time-traces from the autonomous dynamics. Under certain conditions, the response system can show hysteresis and coexistence of multistable states. We introduced new tools to quantify consistency and identified common features of the setups investigated. Our study showed that when the autonomous dynamics were periodic or period doubled, a consistent response was obtained independent of the drive. In cases of bistable dynamics, new sorts of consistency were discovered, like reproducible time-position transitions between the two states. The last Chapter of this thesis was devoted to the use of the unpredictable dynamics for the generation of random bits. A semiconductor laser with polarization rotated feedback was utilized to provide chaos characterized by randomness-like features, including a flat broad spectrum, suppression of the delay echoes of the autocorrelation function and no recurrences in the temporal oscillations. Nevertheless, we found that other factors like the data acquisition and the postprocessing of the signal also affected the randomness of the finally generated bits. The validity of our guidelines was proven with our random bit generator, enhancing its generation rate up to 160Gbit/s. - Conclusió With this work, we explored the emerging complex behavior in laser systems with delay. In particular, we characterized their ability to display a consistent behavior, and deterministic chaos that can lead to unpredictable dynamics. We introduced new tools and measures to quantify consistency, and guidelines for an optimum performance of a random bit generator. Altogether, our results represent a significant contribution to the areas where these two properties play a role, such as information processing and secure optical communications. Contents: Resumen vii Summary ix List of publications xiii 1 Introduction 1 1.1 Delay systems 2 1.2 Photonic delay systems 3 1.2.1 Photonic delay systems in the drive-response scheme 3 1.3 About Consistency 4 1.3.1 Applications of consistency 5 1.4 About Unpredictability 6 1.4.1 Applications of unpredictable dynamics 7 1.5 Overview of this Thesis 8 2 Concepts and tools 11 2.1 Consistency and Generalized Synchronization 11 2.2 Tools to measure consistency 13 2.2.1 The sub-Lyapunov exponent 13 2.2.2 Inter- and intra-correlations 15 2.2.3 Review of the consistency measures 19 2.3 Tools to measure unpredictability 21 3 Consistency of a laser to time delayed feedback 23 3.1 Introduction 23 3.2 Experimental implementation 24 3.2.1 Dynamical performance 26 3.3 Quantifying consistency from experimental data 29 3.3.1 Consistency correlation 29 3.3.2 Sub-Lyapunov exponents from transverse distribution functions 33 3.4 Sub-Lyapunov exponent in numerical simulations 39 3.5 Summary and conclusions 41 4 Consistency of a laser system to input pulse trains 43 4.1 Introduction 43 4.2 Experimental realization 44 4.2.1 A study at slow timescales 48 4.3 Influence of the history of pulses 48 4.3.1 Consistency for a bimodal distribution of drive pulses 51 4.4 Influence of the inter-pulse intervals 54 4.4.1 Consistency for a uniform distribution of drive pulses 55 4.5 Filtering the responses 58 4.6 Summary and conclusions 59 5 Consistency of an electro-optic intensity oscillator 61 5.1 Introduction 61 5.2 Experimental realization 62 5.2.1 Methodology 64 5.3 Dynamics without modulation 65 5.3.1 Changing : from fixed point to chaos 65 5.3.2 Changing and 0: the bifurcation diagrams 66 5.4 Consistency with an external drive 71 5.4.1 Harmonic drive 72 5.4.2 Pseudo-random pulse distribution 74 5.4.3 Recorded time traces 77 5.5 Summary and conclusions 83 6 Random bit generation with a chaotic laser 87 6.1 What are random numbers? 88 6.1.1 Types of random bit generators 89 6.1.2 Why a random bit generator based on a semiconductor laser? 89 6.2 Experimental implementation 90 6.3 Dynamical properties for a good Random Bit Generator 91 6.3.1 RF power spectrum 92 6.3.2 Autocorrelation conditions 93 6.3.3 Systematic study of the AC properties 96 6.3.4 Role of noise 97 6.4 Acquisition conditions 97 6.4.1 Sampling rate and data acquisition . 99 6.5 Postprocessing 100 6.6 Assessing the randomness 102 6.7 Generation of random bit sequences 105 6.8 Interplay of postprocessing and sampling rate 106 6.9 Optimizing the bit generation rate 108 6.9.1 Extension to 16-bit digitization 110 6.9.2 Information Theoretic limits 110 6.10 Discussion 112 6.11 Summary 115 7 Conclusions and future work 117 7.1 Conclusions 117 7.2 Future work 119 Bibliography 121

Un tema central en la ciencia y la tecnología es la exploración y explotación de sistemas cada vez más pequeños por medio de técnicas ópticas. A menudo, la longitud de onda viene dictada por el sistema de interés: los sistemas biológicos emiten y absorben luz visible y los dispositivos fotovoltaicos convierten el espectro solar. Durante mucho tiempo, la resolución óptica alcanzable parecía limitada principalmente por el límite de la difracción. Sin embargo, los avances en nanociencia y nanotecnología han llevado a la fabricación de estructuras de tamaños cada vez menores, de modo que la escala de los detalles fabricables ha alcanzado dimensiones muy por debajo de la longitud de onda de la luz visible. La luz visible interactúa resonantemente con estructuras metálicas de dimensiones alrededor de 100nm. La fuerte interacción de la luz con estructuras resonantes ofrece multitud de nuevas herramientas para el estudio de nuevos fenómenos ópticos en ciencia y tecnología, para lo cual se precisa un estrecho control de los campos ópticos. Las nanostructuras plasmónicas confinan, aumentan y, por lo tanto, controlan la luz a escalas nanométricas. Esta tesis se centra en el desafío del control preciso de campos ópticos en la nanoescala. Capítulo 1 presenta una perspectiva de la óptica de campo cercano. La nanotecnología se basa principalmente en la nanofabricación, que es un campo en continuo desarrollo. Los tamaños por debajo de 100nm requeridos para obtener nanoestructuras con resonancias ópticas entran dentro de los rangos de resolución de las actuales herramientas de nanofabricación. La nanofabricación con tecnología de Haz de Iones Enfocados es tratada en el Capítulo 2. Las antenas ópticas han demostrado ser un enlace eficiente entre radiación libre y objetos. El objeto puede ser una molécula individual, un medio no lineal o un semiconductor, dependiendo del propósito del dispositivo. Debido a la complejidad creciente de las antenas ópticas, surge la necesidad de investigar y controlar con precisión la distribución local de los campos modales. En el Capítulo 3, presento una investigación de los campos locales de antenas por medio del control determinista de una esfera fluorescente nanométrica como sonda del campo local. La esfera registra fielmente los modos ópticos de la antena, resolviendo por primera vez características modales de 35nm, revelando además la resonancia de la antena. Un punto crítico en la interacción de luz y materia es el ajuste de impedancias de los componentes involucrados. El Capítulo 4 demuestra cómo estructuras intrínsicamente muy diferentes, una guía de onda en forma de cuña y una apertura menor que la longitud de onda, se ajustan en impedancia a la longitud de onda de funcionamiento para mejorar la transmisión. La microscopía óptica de barrido de campo cercano es una herramienta habitual para la imagen de una gran variedad de muestras con resolución nanométrica. La baja transmisividad de las sondas convencionales, con aperturas menores que la longitud de onda, impone un severo límite. Como se explica en el Capítulo 5, el rediseño de la sonda elimina componentes con pérdidas y mejora la alimentación a la apertura. El rendimiento de la transmisión aumenta 100 veces y el umbral de daño 40 veces. Como este incremento en brillo permite utilizar aperturas más pequeñas, se obtienen imágenes de moléculas individuales con una resolución óptica de hasta 60 nm sin necesidad de algoritmos de ajuste. Como demuestran los resultados de esta tesis, se pueden evaluar los campos localizados y el funcionamiento de nanoestructuras como las antenas ópticas mediante mapeado con nanofuentes fluorescentes. Este mapeado proporciona una herramienta flexible para sintonizar nanoestructuras e incrementar el nivel de control ejercido sobre los campos ópticos. Esto beneficiará a aplicaciones como la imagen de alta resolución, los sensores y fotodetectores de alta sensibilidad, los dispositivos fotovoltaicos o la óptica no lineal. / A central topic in science and technology is the exploration and exploitation of smaller and smaller systems by optical techniques. Often, the wavelength is dictated by the system of interest: Biological systems emit and absorb visible light, or photovoltaic devices convert from the solar spectrum. For a long time, the achievable optical resolution has seemed principally bound by the diffraction limit. However, the advances in nanoscience and nanotechnology have led to the fabrication of structures with ever smaller feature sizes, such that the length scale of fabricable features has reached dimensions far below the wavelength of visible light. Visible light interacts resonantly with metallic structures that have characteristic dimensions of around 100nm. A strong resonant interaction of light with appropriately designed structures presents a manifold of new tools for the study of new optical phenomena in science and technology, for which the tight control of optical fields is a prerequisite. Plasmonic nanostructures strongly confine, enhance and thus control light on the nanometre scale. This thesis centres around the challenge of the precise control of optical fields on the nanoscale. An overview of near-field optics, its methods and challenges is presented in Chapter 1. Nanotechnology relies largely on nanofabrication, which is a continuously developing topic. The feature size of under 100nm required for optically resonant nanostructures is within the range of the resolution of state-of-the-art nanofabrication tools. The fabrication of such nanostructures using Focused Ion Beam technology is discussed in Chapter 2. Optical antennas have proven to efficiently link free radiation to objects through localised fields. The object can be a single molecule, a non-linear medium or a semiconductor, depending on the purpose of the device. With increasing complexity of optical antennas the need arises to precisely investigate and control their modal local field distribution. In Chapter 3, I present the investigation of local antenna fields by deterministic control of a nanometric fluorescent bead as the local field probe. The bead accurately maps the optical modes of an antenna, for the first time optically resolving modal features of 35nm FWHM. Moreover, the antenna resonance is revealed. A critical point in the interaction of light with matter is the matching of the impedance of all components involved in the interaction. Chapter 4 demonstrates how intrinsically very different structures, a tapered waveguide and a sub-wavelength aperture, are impedance-matched at the wavelength of operation to improve the transmission of the aperture. Near-field Scanning Optical Microscopy is a standard tool to image a variety of samples with nanometric resolution. The low transmissivity of conventional probes with sub-wavelength apertures imposes a strong limitation to its popularity. As reported in Chapter 5, a redesign of the probe removes the lossy sub-wavelength components and improves the feed to the aperture. The throughput increases by 100x and the damage threshold by 40x. As this increase in brightness allows to employ smaller apertures, single molecules are imaged with a true optical resolution of as good as 60nm FWHM. No fitting algorithms are required. As the results presented in this thesis show, localised fields and therefore the functioning of nanostructures such as optical antennas can be precisely assessed by a mapping with fluorescent nanosources. The mapping provides a flexible tool to tune the nanostructures and increase the level of control exerted on optical fields. In reverse, an optimised nanostructure will efficiently control single emitters in its vicinity. Benefiting applications include high resolution imaging, high sensitivity sensing and photo detection, photovoltaics and non-linear optics.

El propósito de esta tesis se enmarca dentro del campo de la óptica no lineal y, como el problema es formalmente idéntico, tiene aplicación directa en el campo de la materia condensada, en particular en los condensados de Bose-Einstein. El objetivo es obtener una nueva herramienta teórica que permita analizar la dinámica de una solución no lineal estacionaria sometida a una perturbación pequeña. Nos centraremos en soluciones que llenen todos los nodos de la red, y, por lo tanto, que tienen simetría traslacional en el caso periódico y son aperiódicas en el caso cuasiperiódico. El punto de partida es la ecuación de Schrödinger no lineal (ESNL) y obtenemos las ecuaciones efectivas para la envolvente de la solución en el régimen de bajas energías, es decir, bajo la aproximación de que las variaciones son suaves en comparación con el espaciado de la red, tanto en potenciales periódicos como cuasiperiódicos, e intentamos llenar el vacío teórico existente en el último caso. Estas ecuaciones describen la dinámica, a bajas energías o largo alcance, de la envolvente de la solución no lineal. El primer paso es la obtención de las ecuaciones discretas de la ESNL, es decir, las ecuaciones que se obtienen como consecuencia de la expansión del campo en funciones localizadas sobre la red. Se hace uso de la base de funciones de Wannier solución del problema no lineal estacionario, en lugar de la aproximación clásica que utiliza como base las funciones de Wannier lineales. Se introduce el concepto de envolvente para analizar el comportamiento del sistema en las proximidades de la solución no lineal. Pasamos al continuo haciendo el límite cuando el espaciado de la red tiende a 0. Se demuestra que la ecuación efectiva que se obtiene es libre de potencial. En el caso cuasiperiódico, el marco de la geometría no conmutativa resultará ser la herramienta adecuada para tratar el problema. / Monreal Mengual, L. (2010). Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8500 / Palancia

[ES] Las fibras ópticas son dispositivos muy utilizados en el campo de las telecomunicaciones desde su descubrimiento. En las últimas décadas, las fibras ópticas comenzaron a utilizarse como sensores fotónicos. Los primeros trabajos se centraron en la medición de unas dimensiones físicas en un punto específico. Posteriormente, surgió la posibilidad de medir las propiedades de la fibra óptica en diferentes puntos a lo largo de la fibra. Este tipo de sensores se definen como sensores distribuidos. Los componentes optoelectrónicos fueron desarrollados e investigados para telecomunicaciones. Los avances en las telecomunicaciones hicieron posible el desarrollo de sistemas de interrogación para sensores de fibra óptica, creciendo en paralelo con los avances de las telecomunicaciones. Se desarrollaron sistemas de interrogación de fibra óptica que permiten el uso de una única fibra óptica monomodo estándar como sensor que puede monitorear decenas de miles de puntos de detección al mismo tiempo. Los métodos que extraen la información de detección de la señal reflejada en la fibra óptica son los más empleados debido a la facilidad de acceso al sensor y la flexibilidad de estos sistemas. Los más estudiados son la reflectometría en dominios de tiempo y frecuencia. La reflectometría óptica en el dominio del tiempo (OTDR) fue la primera técnica utilizada para detectar la posición de los fallos en las redes de comunica-ción de fibra óptica. El OTDR sensible a la fase hizo posible detectar la elongación y la temperatura en una posición específica. Paralelamente, los gratings de Bragg (FBG) se convirtieron en los dispositivos más utilizados para implementar sensores en fibra óptica discretos. Se desarrollaron técnicas de multiplexación para realizar la detección en múltiples puntos utilizando FGBs. La reflectometría realizada interrogando arrays de FBG débiles demuestra que mejora el rendimiento del sistema en comparación al uso de una fibra monomodo. Los sistemas de interrogatorio actuales tienen algunos inconvenientes. Algunos de ellos son velocidad de interrogatorio limitada, grandes dimensiones y alto costo. En esta tesis doctoral se desarrollaron nuevos sistemas de interrogación y sensores de fibra óptica para superar algunos de estos inconvenientes. Los sensores de fibra óptica de plástico demuestran ser una plataforma innovadora para desarrollar nuevos sensores y sistemas de interrogación de bajo costo y fáciles de implementar para fibras de plástico comerciales. Se investigó la reflectometría en el dominio del tiempo y las técnicas fotónicas de microondas para la interrogación de una matriz de rejillas débiles que permitieron simplificar el sistema de interrogación para la detección de temperatura y vibración. / [CA] Les fibres òptiques són dispositius molt utilitzats en el camp de les telecomunica-cions des del seu descobriment. En les últimes dècades, les fibres òptiques van començar a utilitzar-se com a sensors fotònics. Els primers treballs es van centrar en el mesurament d'unes dimensions físiques en un punt específic. Posteriorment, va sorgir la possibilitat de mesurar les propietats de la fibra òptica en diferents punts al llarg de la fibra. Aquest tipus de sensors es defineixen com a sensors distribüits. Els components optoelectrònics van ser desenvolupats i investigats per a telecomunicacions. Els avanços en les telecomunicacions van fer possi-ble el desenvolupament de sistemes d'interrogació per a sensors de fibra òptica, creixent en paral·lel amb els avanços de les telecomunicacions. Es van desenvolupar sistemes d'interrogació de fibra òptica que permeten l'ús d'una única fibra òptica monomodo estàndard com a sensor que pot monitorar desenes de milers de punts de detecció al mateix temps. Els mètodes que extreuen la informació de detecció del senyal reflectit en la fibra òptica són els més utilitzats a causa de la facilitat d'accés al sensor i la flexibilitat d'aquests sistemes. Els més estudiats són la reflectometría en dominis de temps i freqüència. La reflectometría òptica en el domini del temps (OTDR) va ser la primera tècnica utilitzada per a detectar la posició de les fallades en les xarxes de comunicació de fibra òptica. El OTDR sensible a la fase va fer possible detectar l'elongació i la temperatura en una posició específica. Paral·lelament, els gratings de Bragg (FBG) es van convertir en els dispositius més utilitzats per a implementar sensors en fibra òptica discrets. Es van desenvolupar tècniques de multiplexació per a realitzar la detecció en múltiples punts utilitzant FGBs. La reflectometría realitzada interrogant arrays de FBG febles demostra que millora el rendiment del sistema en comparació a l'ús d'una fibra monomodo. Els sistemes d'interrogatori actuals tenen alguns inconvenients. Alguns d'ells són velocitat d'interrogatori limitada, voluminositat i alt cost. En aquesta tesi doctoral es van desenvolupar nous sistemes d'interrogació i sensors de fibra òptica per a superar alguns d'aquests inconvenients. Els sensors de fibra òptica de plàstic demostren ser una plataforma innovadora per a desenvolupar nous sensors i siste-mes d'interrogació de baix cost i fàcils d'implementar per a fibres de plàstic comercials. Es va investigar la reflectometría en el domini del temps i les tècniques fotòniques de microones per a la interrogació d'una matriu de reixetes febles que van permetre simplificar el sistema d'interrogació per a la detecció de temperatura i vibració. / [EN] Optical fibers are devices largely used in telecommunication field since their discovery. In the last decades, optical fibers started to be used as photonic sensors. The first works were focused on the measurement of physical dimensions to a specific point. Afterward, emerged the possibility to measure the optical fiber properties at different locations along the fiber. These kinds of sensors are defined as distributed sensors. The optoelectronic components were developed and investigated for telecommunications. The progress in telecommunication made possible the development of optical fiber sensors interrogation systems, growing in parallel with the advances of telecommunications. Optical fiber interrogation systems were developed to use a single standard monomode optical fiber as a sensor that can monitor tens of thousands of sensing points at the same time. The methods that extract the sensing information from the backscattered signal in the optical fiber are widely employed because of the easiness of access to the sensor element and the flexibility of these systems. The most studied are the reflectometry in time and frequency domains. The optical time domain reflectometry (OTDR) was the first technique used to detect the position of the failures in the optical fiber communication networks. Using phase sensitive OTDR it is possible to sense strain and temperature at a specific position. In parallel, fiber Bragg gratings (FBGs) became the most widely used devices to implement discrete optical fiber sensors. Multiplexing techniques were developed to perform multi points sensing using these gratings. The reflectometry performed interrogating weak FBGs arrays demonstrate to improve the performance of the system employing a single mode fiber. The interrogation systems nowadays have some drawbacks. Some of them are limited speed of interrogation, bulkiness, and high cost. New interrogation systems and optical fiber sensors were developed in this doctoral thesis to overcome some of these drawbacks. Plastic optical fiber sensors demonstrate to be an innovative platform to develop both new sensors and low cost, easy to implement interrogation systems for commercial plastic fibers. Reflectometry in time domain and microwave photonic techniques were investigated for the interrogation of weak gratings array allowed to simplify the interrogation system for the sensing of temperature and vibration. / I would like to greatly thank the European Union’s Horizon 2020 Research and Innovation Program that funded the research described in this thesis under the Marie Sklodowska-Curie Action Grant Agreement 722509. / Sartiano, D. (2021). Design of optical fiber sensors and interrogation schemes [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/161357 / TESIS