Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse a pour but de caractériser des signaux aléatoires, rencontrés dans le domaine aérien et sous-marin, en s'appuyant sur une approche statistique. En traitement du signal, l'analyse statistique a longtemps été fondée sous l'hypothèse de Gaussianité des données. Cependant, ce modèle n'est plus valide dès lors que la densité de probabilité des données se caractérise par des phénomènes de queues lourdes et d'asymétrie. Une famille de lois est particulièrement adaptée pour représenter de tels phénomènes : les distributions α-stables. Dans un premier temps, les distributions α-stables ont été présentées et utilisées pour estimer des données synthétiques et réelles, issues d'un sondeur monofaisceau, dans une stratégie de classification de fonds marins. La classification est réalisée à partir de la théorie des fonctions de croyance, permettant ainsi de prendre en compte l'imprécision et l'incertitude liées aux données et à l'estimation de celles-ci. Les résultats obtenus ont été comparés à un classifieur Bayésien. Dans un second temps, dans le contexte de la surveillance maritime, une approche statistique à partir des distributions α-stables a été réalisée afin de caractériser les échos indésirables réfléchis par la surface maritime, appelés aussi fouillis de mer, où la surface est observée en configuration bistatique. La surface maritime a d'abord été générée à partir du spectre d'Elfouhaily puis la Surface Équivalente Radar (SER) de celle-ci a été déterminée à partir de l'Optique Physique (OP). Les distributions de Weibull et ont été utilisées et comparées au modèle α-stable. La validité de chaque modèle a été étudiée à partir d'un test de Kolmogorov-Smirnov.

L’incidence rasante est un problème spécifique, qui apparaît notamment lorsqu'une antenne est placée sur un mât (télécommunications, défense…) ou sur la côte (surveillance environnementale ou militaire de l'espace maritime). Elle rend la modélisation du problème de diffraction difficile, de par le faible niveau de rétrodiffusion et l’importance de phénomènes complexes comme la diffusion multiple. La question reste importante même si l’écho est très faible, puisqu’il est potentiellement suffisant pour perturber le bon fonctionnement de systèmes antennaires microondes sur un navire. Il porte de plus des informations intéressantes sur l’état de la mer, comme cela a été démontré aux bandes HF et VHF. Un modèle rigoureux de diffraction tridimensionnelle précédemment développé est étendu au calcul des quatre polarisations fondamentales (polarisations Horizontale et Verticale des ondes incidente et réfléchie). Il permet désormais de prendre en compte la conductivité finie de la surface, point crucial dans le cas d'une polarisation incidente Verticale. L’opérateur hyper-singulier impliqué dans l’équation intégrale discrétisée par la méthode des moments est étudié pour évaluer la précision des calculs numériques.Les méthodes approchées de diffraction permettent des calculs numériques beaucoup plus rapides, et sont donc en pratique incontournables. Le modèle rigoureux est donc utilisé, en conjonction avec des données expérimentales, pour servir de référence permettant d’étudier la précision, en incidence rasante et dans le cas de la surface de la mer, de ces méthodes approchées. Nous étudions en particulier la méthode à deux échelles GOSSA, et proposons une correction à son comportement aux angles rasants.Le mouvement de la surface de la mer crée un décalage de fréquence radar dans l’onde rétrodiffusée (effet Doppler), décalage mesuré expérimentalement et que l’algorithme de méthode des moments permet de simuler. Nous étudions par des simulations bidimensionnelles l’évolution du décalage Doppler micro onde avec l’incidence, et l’influence des nonlinéarités de la surface de la mer. Le comportement limite en incidence rasante est précisé, et les contributions respectives des phénomènes électromagnétiques et hydrodynamiques discutées. / The grazing incidence is a specific problem, which appears especially when an antenna is placed on a mast (telecommunications, defence...) or on the coast (environmental or military maritime spatial monitoring). The modelization of the scattering process in such a configuration is difficult, due to low backscattering and to the importance of complex phenomena such as multiple scattering. The issue remains important even if the echo is very low, because it is potentially sufficient to disturb the proper functioning of microwave antenna systems on a ship. Moreover, it carries interesting informations about the sea state, as was demonstrated in HF and VHF bands.A rigorous model of the three-dimensional scattering process, previously developed, is extended to the computation of the scattered fiel in the four fundamental polarizations (Horizontal and Vertical polarization of incident and reflected waves). It is now possible to take into account the finite conductivity of the surface, a crucial point when the incident field is vertically polarized. The hyper- singular operator involved in the integral equation discretized by the method of moments is studied to evaluate the accuracy of numerical calculations.The approximate methods of diffraction allow much faster numerical calculations, and are therefore essential. The rigorous model is used in conjunction with experimental data, as a reference to study the accuracy of such approximate methods, in the case of the sea surface at grazing incidence. We study in particular the two-scale method GOSSA and propose a correction to its behaviour at grazing angles. The motion of the sea surface creates a frequency shift in the radar backscattered wave (Doppler effect). This offset can be measured experimentally, our algorithm allows us to simulate it. We proceed to two-dimensional simulations showing the evolution of the Doppler shift with respect to the grazing angle, and show the influence of the nonlinearities in the sea model. The limit of the mean Doppler shift at very low grazing angles is studied, and the respective contributions of electromagnetic and hydrodynamic phenomena are discussed.

L'incidence rasante est un problème spécifique, qui apparaît notamment lorsqu'une antenne est placée sur un mât (télécommunications, défense...) ou sur la côte (surveillance environnementale ou militaire de l'espace maritime). Elle rend la modélisation du problème de diffraction difficile, de par le faible niveau de rétrodiffusion et l'importance de phénomènes complexes comme la diffusion multiple. La question reste importante même si l'écho est très faible, puisqu'il est potentiellement suffisant pour perturber le bon fonctionnement de systèmes antennaires microondes sur un navire. Il porte de plus des informations intéressantes sur l'état de la mer, comme cela a été démontré aux bandes HF et VHF. Un modèle rigoureux de diffraction tridimensionnelle précédemment développé est étendu au calcul des quatre polarisations fondamentales (polarisations Horizontale et Verticale des ondes incidente et réfléchie). Il permet désormais de prendre en compte la conductivité finie de la surface, point crucial dans le cas d'une polarisation incidente Verticale. L'opérateur hyper-singulier impliqué dans l'équation intégrale discrétisée par la méthode des moments est étudié pour évaluer la précision des calculs numériques.Les méthodes approchées de diffraction permettent des calculs numériques beaucoup plus rapides, et sont donc en pratique incontournables. Le modèle rigoureux est donc utilisé, en conjonction avec des données expérimentales, pour servir de référence permettant d'étudier la précision, en incidence rasante et dans le cas de la surface de la mer, de ces méthodes approchées. Nous étudions en particulier la méthode à deux échelles GOSSA, et proposons une correction à son comportement aux angles rasants.Le mouvement de la surface de la mer crée un décalage de fréquence radar dans l'onde rétrodiffusée (effet Doppler), décalage mesuré expérimentalement et que l'algorithme de méthode des moments permet de simuler. Nous étudions par des simulations bidimensionnelles l'évolution du décalage Doppler micro onde avec l'incidence, et l'influence des nonlinéarités de la surface de la mer. Le comportement limite en incidence rasante est précisé, et les contributions respectives des phénomènes électromagnétiques et hydrodynamiques discutées.

Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse a pour but de caractériser des signaux aléatoires, rencontrés dans le domaine aérien et sous-marin, en s’appuyant sur une approche statistique. En traitement du signal, l'analyse statistique a longtemps été fondée sous l'hypothèse de Gaussianité des données. Cependant, ce modèle n'est plus valide dès lors que la densité de probabilité des données se caractérise par des phénomènes de queues lourdes et d'asymétrie. Une famille de lois est particulièrement adaptée pour représenter de tels phénomènes : les distributions α-stables. Dans un premier temps, les distributions α-stables ont été présentées et utilisées pour estimer des données synthétiques et réelles, issues d'un sondeur monofaisceau, dans une stratégie de classification de fonds marins. La classification est réalisée à partir de la théorie des fonctions de croyance, permettant ainsi de prendre en compte l'imprécision et l'incertitude liées aux données et à l'estimation de celles-ci. Les résultats obtenus ont été comparés à un classifieur Bayésien. Dans un second temps, dans le contexte de la surveillance maritime, une approche statistique à partir des distributions α-stables a été réalisée afin de caractériser les échos indésirables réfléchis par la surface maritime, appelés aussi fouillis de mer, où la surface est observée en configuration bistatique. La surface maritime a d'abord été générée à partir du spectre d'Elfouhaily puis la Surface Équivalente Radar (SER) de celle-ci a été déterminée à partir de l'Optique Physique (OP). Les distributions de Weibull et ont été utilisées et comparées au modèle α-stable. La validité de chaque modèle a été étudiée à partir d'un test de Kolmogorov-Smirnov. / The purpose of this thesis is to characterize random signals, observed in air and underwater context, by using a statistical approach. In signal processing, the hypothesis of Gaussian model is often used for a statistical study. However, the Gaussian model is not valid when the probability density function of data are characterized by heavy-tailed and skewness phenomena. A family of laws can fit these phenomena: the α-stable distributions. Firstly, the α-stable distribution have been used to estimate generated and real data, extracted from a mono-beam echo-sounder, for seabed sediments classification. The classification is made by using the theory of belief functions, which can take into account the imprecision and uncertainty of data and theirs estimations. The results have been compared to a Bayesian approach. Secondly, in a context a marine surveillance, a statistical study from the α-stable distribution has been made to characterize undesirable echo reflected by a sea surface, called sea clutter, where the sea surface is considered in a bistatic configuration. The sea surface has been firstly generated by the Elfouhaily sea spectrum and the Radar Cross Section (RCS) of the sea surface has been computed by the Physical Optics (PO). The Weibull and distributions have been used and the results compared to the α-stable model. The validity of each model has been evaluated by a Kolmogorov-Smirnov test.