xiii, 114 p. : ill. (some col.) A print copy of this thesis is available through the UO Libraries. Search the library catalog for the location and call number. / Novel experiments that probe the dynamics of intracellular species, including the center-of-mass displacements and internal conformational transitions of biological macromolecules, have the potential to reveal the complex biochemical mechanisms operating within the cell. This work presents the implementation and development of Fourier imaging correlation spectroscopy (FICS), a phase-selective approach to fluorescence spectroscopy that measures the collective coordinate fluctuations of fluorescently labeled microscopic particles. In FICS experiments, a spatially modulated optical grating excites a fluorescently labeled sample. Phase-synchronous detection of the fluorescence, with respect to the phase of the exciting optical grating, can be used to monitor the fluctuations of partially averaged spatial coordinates. These data are then analyzed by two-point and four-point time correlation functions to provide a statistically meaningful understanding of the dynamics under observation. FICS represents a unique route to elevate signal levels, while acquiring detailed information about molecular coordinate trajectories. Mitochondria of mammalian cells are known to associate with cytoskeletal proteins, and their motions are affected by the stability of microtubules and microfilaments. Within the cell it is possible to fluorescently label the mitochondria and study its dynamic behavior with FICS. The dynamics of S. cerevisiae yeast mitochondria are characterized at four discrete length scales (ranging from 0.6 - 1.19 μm) and provide detailed information about the influence of specific cytoskeletal elements. Using the microtubule and microfilament destabilizing agents, Nocodazole and Latrunculin A, it is determined that microfilaments are required for normal yeast mitochondrial motion while microtubules have no effect. Experiments with specific actin mutants revealed that actin is responsible for enhanced mobility on length scales greater than 0.6 μm. The versatility of FICS expands when individual molecules are labeled with fluorescent chromophores. In recent experiments on the tetrameric fluorescent protein DsRed, polarization-modulated FICS (PM-FICS) is demonstrated to separate conformational dynamics from molecular translational dynamics. The optical switching pathways of DsRed, a tetrameric complex of fluorescent protein subunits, are examined. An analysis of PM-FICS coordinate trajectories, in terms of 2D spectra and joint probability distributions, provides detailed information about the transition pathways between distinct dipole-coupled DsRed conformations. This dissertation includes co-authored and previously published material. / Committee in charge: Tom Stevens, Chairperson, Chemistry; Andrew Marcus, Advisor, Chemistry; Peter von Hippel, Member, Chemistry; Marina Guenza, Member, Chemistry; John Toner, Outside Member, Physics

A number of topics related to Fourier imaging are investigated. Relationships between the magnitude of errors in the amplitude and phase of the Fourier transform of images and the mean square error in reconstructed images are derived. The differing effects of amplitude and phase errors are evaluated, and "equivalent" amplitude and phase errors are derived. A model of the probability density function of the Fourier amplitudes of images is derived. The fundamental basis of phase dominance is studied and quantitated. Inconsistencies in published counter-examples of phase dominance are highlighted. The key characteristics of natural images that lead to their observed power spectral behaviour with spatial frequency are determined.

L'IRM de diffusion est a ce jour la seule technique a meme d'observer in vivo et de fac¸on non-invasive les structures fines de la mati'ere blanche, en modelisant la diffusion des molecules d'eau. Le propagateur moyen (EAP pour Ensemble average Propagator en anglais) et la fonction de distribution d'orientation (ODF pour Orientation Distribution Function en anglais) sont les deux fonctions de probabilites d'int'erˆet pour caracteriser la diffusion des molecules d'eau. Le probleme central en IRM de diffusion est la reconstruction et le traitement de ces fonctions (EAP et ODF); c'est aussi le point de depart pour la tractographie des fibres de la mati'ere blanche. Le formalisme du tenseur de diffusion (DTI pour Diffusion Tensor Imaging en anglais) est le modele le plus couramment utilise, et se base sur une hypothese de diffusion gaussienne. Il existe un cadre riemannien qui permet d'estimer et de traiter correctement les images de tenseur de diffusion. Cependant, l'hypothese d'une diffusion gaussienne est une simplification, qui ne permet pas de d'écrire les cas ou la structure microscopique sous-jacente est complexe, tels que les croisements de faisceaux de fibres. L'imagerie 'a haute resolution angulaire (HARDI pour High Angular Resolution Diffusion Imaging en anglais) est un ensemble de methodes qui permettent de contourner les limites du modele tensoriel. La plupart des m'ethodes HARDI 'a ce jour, telles que l'imagerie spherique de l'espace de Fourier (QBI pour Q-Ball Imaging en anglais) se basent sur des hypoth'eses reductrices, et prennent en compte des acquisitions qui ne se font que sur une seule sphere dans l'espace de Fourier (sHARDI pour single-shell HARDI en anglais), c'est-a-dire une seule valeur du coefficient de ponderation b. Cependant, avec le developpement des scanners IRM et des techniques d'acquisition, il devient plus facile d'acquerir des donn'ees sur plusieurs sph'eres concentriques. Cette th'ese porte sur les methodes d'estimation et de traitement de donnees sur plusieurs spheres (mHARDI pour multiple-shell HARDI en anglais), et de facon generale sur les methodes de reconstruction independantes du schema d'echantillonnage. Cette these presente plusieurs contributions originales. En premier lieu, nous developpons l'imagerie par transformee de Fourier en coordonnees spheriques (SPFI pour Spherical Polar Fourier Imaging en anglais), qui se base sur une representation du signal dans une base de fonctions a parties radiale et angulaire separables (SPF basis pour Spherical Polar Fourier en anglais). Nous obtenons, de fac¸on analytique et par transformations lineaires, l'EAP ainsi que ses caracteristiques importantes : l'ODF, et des indices scalaires tels que l'anisotropie fractionnelle generalisee (GFA pour Generalized Fractional Anisotropy en anglais). En ce qui concerne l'implementation de SPFI, nous presentons deux methodes pour determiner le facteur d'echelle, et nous prenons en compte le fait que E(0) = 1 dans l'estimation. En second lieu, nous presentons un nouveau cadre pour une transformee de Fourier analytique en coordonnees spheriques (AFT-SC pour Analytical Fourier Transform in Spherical Coordinate en anglais), ce qui permet de considerer aussi bien les methodes mHARDI que sHARDI, d'explorer les relations entre ces methodes, et de developper de nouvelles techniques d'estimation de l'EAP et de l'ODF. Nous presentons en troisieme lieu d'importants crit'eres de comparaison des differentes methodes HARDI, ce qui permet de mettre en lumiere leurs avantages et leurs limites. Dans une quatrieme partie, nous proposons un nouveau cadre riemannien invariant par diffeomorphisme pour le traitement de l'EAP et de l'ODF. Ce cadre est une generalisation de la m'ethode riemannienne precedemment appliquee au tenseur de diffusion. Il peut etre utilise pour l'estimation d'une fonction de probabilite representee par sa racine carree, appelee fonction d'onde, dans une base de fonctions orthonormale. Dans ce cadre riemannien, les applications exponentielle et logarithmique, ainsi que les geodesiques ont une forme analytique. La moyenne riemannienne ponderee ainsi que la mediane existent et sont uniques, et peuvent etre calculees de facon efficace par descente de gradient. Nous developpons egalement un cadre log-euclidien et un cadre affine-euclidien pour un traitement rapide des donnees. En cinquieme partie, nous comparons, theoriquement et sur un plan exp'erimental, les metriques euclidiennes et riemanniennes pour les tenseurs, l'ODF et l'EAP. Finalement, nous proposons l'anisotropie geodesique (GA pour Geodesic Anisotropy en anglais) pour mesurer l'anisotropie de l'EAP; une parametrisation par la racine carrée (SRPE pour Square-Root Parameterized Estimation en anglais) pour l'estimation d'un EAP et d'une ODF positifs; la mediane et la moyenne riemanniennes ponderees pour l'interpolation, le lissage et la construction d'atlas bas'es sur l'ODF et de l'EAP. Nous introduisons la notion de valeur moyenne raisonnable pour l'interpolation de fonction de probabilites en general.