Les galaxies centrales d'amas de galaxies constituent un environnement particulier pouvant parfois être entouré, dans le domaine optique, d'un système filamentaire complexe et étendu. L'étude de ces structures permet de mieux comprendre le phénomène de rétroaction impliqué au sein de ces galaxies et lié à la présence d'un trou noir supermassif en leur centre. La formation de jets et de bulles remplis d'émission radio conduit à réchauffer et sculpter le milieu intra-amas environnant. Ce réchauffement empêche ainsi le refroidissement du gaz intra-amas et donc la formation stellaire. Les filaments visibles dans le domaine optique ne constituent qu'une partie de la structure multiphasique qui entoure la galaxie centrale d'amas. En effet, plusieurs observations en rayons X du gaz intra-amas et radio du gaz moléculaire montrent clairement des corrélations spatiales entre toutes ces types d'émissions. Néanmoins, plusieurs points restent encore incertains concernant ces nébuleuses filamentaires. Deux modèles principaux s'opposent ainsi pour tenter d'expliquer l'origine de leur formation et le phénomène d'ionisation du gaz n'est toujours pas déterminé avec certitude. Dès lors, l'étude de la nébuleuse filamentaire entourant la galaxie centrale de l’amas de Persée, NGC 1275, au moyen d'observations à très haute résolution spectrale à l'aide de l'instrument SITELLE (Spectromètre imageur à transformée de Fourier pour l’étude en long et en large de raies d’émission), se révèle fondamentale. Ce spectromètre imageur à transformée de Fourier installé au télescope Canada-France-Hawaï dispose de caractéristiques exceptionnelles nous permettant d'étudier la nébuleuse filamentaire de NGC 1275 dans son entièreté. En effet, le champ de vue extrêmement large de SITELLE ($11' \times 11'$) ainsi que sa capacité d'atteindre de très hautes résolutions spectrales en font un atout de choix pour l'étude de telle structure. Dans ce mémoire, nous avons analysé de nouvelles observations de NGC 1275 obtenues avec SITELLE, à une très haute résolution spectrale de $R = \lambda/\Delta\lambda = 7000$. L'analyse de ces observations a permis de renouveler les cartes de vitesse, flux et dispersion en vitesse au sein de la nébuleuse filamentaire, démontrant ainsi que la région centrale semble plus dynamique qu'anticipée auparavant. De plus, grâce à la très haute résolution spectrale atteinte au sein de ces données, une analyse détaillée des raies d'émission de [SII] a pu être menée, révélant dès lors plus d'informations sur la densité du gaz au sein des filaments. L'étude de ratio de raies permet également de mieux cerner le mécanisme d'ionisation ayant lieu au sein de cette structure. Finalement, cette étude de données à très haute résolution spectrale des filaments permettra à terme d'obtenir les diagrammes BPT offrant ainsi une meilleure compréhension du phénomène d'ionisation. Une étude sera également menée sur les multiples composantes en vitesse visible localement dans la région centrale des filaments et pouvant être résolues. Enfin, ces données serviront de base pour les futures observations en rayon X de l'instrument XRISM (\textit{X-Ray Imaging and Spectroscopy Mission}). / The central cluster galaxies constitute a particular environment that can sometimes be surrounded, in the optical domain, by a complex and extended filamentary system. The study of these structures makes it possible to better understand the feedback phenomenon involved within these galaxies and linked to the presence of a supermassive black hole in their center. The formation of jets, streams and bubbles filled with radio emissions that it entails leads to heating and sculpting the surrounding intra-cluster medium. This heating thus prevents the cooling of the gas by emission and therefore the formation of stars. Thus, the filaments visible in the optical domain are only part of the multiphase structure that surrounds the central cluster galaxy. Indeed, several X-ray and radio observations clearly show spatial correlations between all these types of emissions. Nevertheless, several points still remain uncertain concerning filamentary nebulae. Two main models thus oppose each other in an attempt to explain the origin of their formation, either through precipitation or lifted up in the wake of radio bubbles, and the phenomenon of gas ionization is still not determined with certainty. Therefore, the study of the filamentary nebula surrounding the central cluster galaxy of the Perseus cluster, NGC 1275, by means of very high spectral resolution observations using the SITELLE instrument (Spectromètre imageur à transformée de Fourier pour l’étude en long et en large de raies d’émission), can yield fundamental results that will shed light on the origin and evolution of these filamentary nebulae. SITELLE is a Fourier transform imaging spectrometer installed at the Canada-France-Hawaii telescope that has exceptional characteristics allowing us to study the filamentary nebula of NGC 1275 in its entirety. Indeed, the extremely wide field of view of SITELLE ($11' \times 11'$) as well as its capacity to reach very high spectral resolutions make it an instrument of choice for the study of such structures. Here, we present the analysis of new observations of NGC 1275 taken with SITELLE at very high spectral resolution of $R = \lambda/\Delta\lambda = 7000$. The analysis of these observations has thus made it possible to produce new maps of velocity, flux and velocity dispersion within the filamentary nebula, thus demonstrating that the central region seems more dynamic than previously anticipated. In addition, thanks to the very high spectral resolution achieved within these data, a detailed analysis of the emission lines of [SII] could be carried out, revealing more information on the density of the gas within the filaments. The study of line ratios also makes it possible to better understand the ionization mechanism taking place within this structure. Finally, this study of very high spectral resolution data from the filaments will ultimately make it possible to obtain BPT diagrams, thus offering a better understanding of the ionization phenomenon. The multiple velocity components, locally visible and resolved in the central region of the filaments, will also be studied. Finally, these data will serve as a basis for future X-ray observations from the XRISM (\textit{X-Ray Imaging and Spectroscopy Mission}) instrument.