L'éruption d'avril 2007 du Piton de la Fournaise (Île de la Réunion, Océan Indien) a été marquée par les plus gros volumes de lave émis de ces deux derniers siècles, ainsi que par l'effondrement du cratère sommital (le Dolomieu) sur plus de 300 mètres de haut. Des données d'interférométrie radar (InSAR) montrent que les déplacements associés à cette éruption sont inhabituels pour deux raisons : (1) ils ont affecté l'ensemble de l'enclos Fouqué durant l'éruption, (2) deux motifs de déformation ont persisté plus d'un an après la fin de l'éruption. Le premier résulte d'une subsidence centripète du cône central et le second d'un glissement vers l'est du flanc est du volcan. Une méthode, appelée tomographie de déplacements, a été développée pour modéliser les déplacements, basée sur une discrétisation du sous-sol en sources unitaires, et sur la minimisation de deux fonctions coût. Elle permet de trouver une répartition compacte des variations de volume des sources unitaires permettant de reproduire au mieux les déplacements observés. En parallèle, la procédure NA-MBEM, une méthode de modélisation basée sur la combinaison d'un modèle numérique (MBEM) et d'une inversion de type Monte Carlo (NA), a été modifiée pour diminuer le temps de calcul nécessaire à l'obtention d'un bon modèle, et nous montrons que l'utilisation de données temporellement interpolées permet d'améliorer les résultats d'inversion. L'application des deux méthodes de modélisation aux données de déplacements de l'éruption d'avril 2007, montre que durant la période post-éruptive, la subsidence du cône central est provoquée par une source localisée de manière superficielle sous le cône central. Cette source est interprétée comme un système hydrothermal en déflation, dont le drainage aurait été amorcé par l'effondrement du Dolomieu. Les déplacements du flanc est seraient dus à deux sources différentes, toutes les deux superficielles et parallèles à la topographie. L'une est interprétée comme un réservoir temporaire en cours de vidange durant la fin de l' éruption, et l'autre comme un niveau de glissement sur lequel glisserait le flanc est. Enfin, nous proposons un modèle préliminaire des déplacements ayant eu lieu durant l'éruption, ainsi qu'un scénario de la succession de tous les événements à l'origine des déformations enregistrées entre le 30 mars 2007 et juin 2008.