CAPES / Este trabalho traz uma breve apresentação histórica do surgimento dos Fractais, bem como do criador do termo Fractal, Benoit Mandelbrot. Aqui são apresentados alguns Fractais clássicos e destacam-se suas principais propriedades Matemáticas. Sugere-se um software livre, e de acesso online, para a criação dessas figuras. Posteriormente, aplica-se uma proposta didática baseada em um material paradidático que propõe a investigação de Fractais nos anos finais do ensino fundamental ou no ensino médio, relatando-se os resultados dessa aplicação. / This dissertation presents a brief historical overview of the origins of Fractals, as well as of the creator of the Fractal term, Benoit Mandelbrot. Some classical Fractals are presented and its main mathematical properties are highlighted. It suggests a free software, with on-line access, to the creation of these figures. Later, the didactic proposal is applied based on a paradidactic material, which proposes investigation of Fractals in the last years of primary school or in the secondary school and the results of this application are reported.

CAPES / Este trabalho traz uma breve apresentação histórica do surgimento dos Fractais, bem como do criador do termo Fractal, Benoit Mandelbrot. Aqui são apresentados alguns Fractais clássicos e destacam-se suas principais propriedades Matemáticas. Sugere-se um software livre, e de acesso online, para a criação dessas figuras. Posteriormente, aplica-se uma proposta didática baseada em um material paradidático que propõe a investigação de Fractais nos anos finais do ensino fundamental ou no ensino médio, relatando-se os resultados dessa aplicação. / This dissertation presents a brief historical overview of the origins of Fractals, as well as of the creator of the Fractal term, Benoit Mandelbrot. Some classical Fractals are presented and its main mathematical properties are highlighted. It suggests a free software, with on-line access, to the creation of these figures. Later, the didactic proposal is applied based on a paradidactic material, which proposes investigation of Fractals in the last years of primary school or in the secondary school and the results of this application are reported.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Images are relevant sources of information in many areas of science and technology. The processing of such information improves and optimizes its use. The image compression causes the information representation is more efficient, reducing the amount of data required to represent an image. The objective of this study is to evaluate the performance of Fractal Compression technique onto mammograms through an association between the objective criteria, provided by Peak Signal Noise Ration (PSNR); and the subjective criteria, given by visual analysis of an expert physician. Visual analysis was performed comparing mammograms compressed to different extents (compression rate) with the original image, where experts classified the compressed images as unacceptable , acceptable , good or great . In doing so, the optimal compression rate and PSNR values of mammograms was achieved, where images are considered acceptable according to experts. In order to compare the performance of fractal compression technique with another compression method, visual analysis was also done on images compressed by JPEG2000 method. / As imagens são fontes relevantes de informação em diversas áreas da ciência e tecnologia. O processamento dessas informações melhora e otimiza sua utilização. A compressão de imagens faz com que a representação da informação seja mais eficiente, reduzindo a quantidade de dados necessários para representar uma imagem. O objetivo deste trabalho é apresentar a avaliação do desempenho da compressão fractal aplicada a imagens mamográficas, pela combinação entre o critério objetivo, fornecido pela relação sinal ruído de pico (Peak Signal Noise Ratio - PSNR), e o critério subjetivo, especificado pela análise visual de médicos especialistas. A análise visual foi realizada comparando as imagens mamográficas comprimidas com diferentes taxas de compressão e a imagem original. Os especialistas classificaram as imagens comprimidas como \"inaceitável\", \"aceitável\", \"boa\" ou \"ótima\". Dessa maneira, conseguiu-se combinar a taxa de compressão e o valor de PSNR, para que as imagens comprimidas sejam consideradas aceitáveis pelos especialistas. Para avaliar o desempenho da compressão fractal foram realizados testes e análises visuais com as mesmas imagens utilizando o método de compressão JPEG2000. / Mestre em Ciências