En informatique graphique, l'animation et la simulation de la fracture est un élément clef pour les effets d'explosion et de destructions dans l'industrie du film ou du jeu vidéo. Le phénomène de fracture est aussi observable dans la nature sur des objets vieillissants tels que l'écorce d'arbre, ou les routes urbaines subissant les intempéries et le temps. Cependant, simuler de façon réaliste la fracture dans les applications interactives reste un problème ouvert, surtout pour les objets fragiles. En effet, le phénomène de fracture apporte des défis uniques au niveau de la simulation en temps réel des déformations dues aux impacts, au niveau des algorithmes de détection de collision, et en terme d'évaluation et de validation. Dans ce manuscrit, nous présentons de nouvelles approches pour simuler efficacement, en temps réel et de façon réaliste la fracture d'objets fragiles due à des impacts ou au vieillissement, pour gérer la détection de collision entre les débris générés, ainsi que pour évaluer subjectivement et objectivement les simulations obtenues. La première contribution proposée est un nouveau modèle d'état de fracture des objets. Ce nouveau modèle permet un stockage et une mise à jour efficace de l'état de fracture pour simuler la propagation de fractures, et permet une de générer représentation graphique efficacement. Nous proposons ensuite une nouvelle approche basée sur l'analyse modale pour simuler efficacement la fracture due aux impacts, en présentant une méthode de simulation de la dynamique de la déformation des objets pendant les impacts. Finalement, nous traitons le cas de la fracture due au vieillissement, en présentant une nouvelle méthode de propagation de fracture dans des objets vieillissants. La deuxième contribution concerne les interactions entre les objets fracturables. Nous proposons une nouvelle approche de détection de collision entre des fragments générés dynamiquement, qui permet un traitement des collisions en temps réel dans des scènes complexes. L'efficacité du système globale nous a permis d'implémenter une interaction haptique avec des objets fracturables. Afin de garantir la stabilité de l'interaction haptique, nous proposons une nouvelle méthode de couplage entre la simulation et l'haptique basée sur la définition d'un sous monde haptique qui aide à maintenir les fréquences de rafraîchissement élevées imposées par cette modalité d'interaction. Finalement, nous présentons des validations partielles de nos contributions à travers d'études utilisateurs, une méthode d'optimisation des paramètres de simulation pour générer des modèles de fracture par l'exemple, ainsi que des expériences sur des objets réels. Nous définissons aussi une métrique pour la similarité des modèles de fracture basée sur une analyse statistique sur la géométrie des débris obtenus. Toutes ces contributions réunies forment un simulateur complet pour la simulation réaliste de la fracture d'objets fragiles, comprenant la détection de collision entre des objets non convexes, la simulation de la déformation d'objets rigides, la propagation dynamique des surfaces de fracture à des vitesses de simulation inégalées.

Ce mémoire est consacré à l'étude expérimentale et théorique de la<br />dynamique de croissance lente d'une fissure sous contrainte, en<br />géométrie bidimensionnelle.<br /><br />Des expériences de chargement à force constante, dites de fluage,<br />sur des matériaux hétérogènes fibreux (feuilles de papier)<br />comportant un défaut macroscopique initial (mode 1 de rupture)<br />nous ont permis d'observer la croissance lente par sauts d'une<br />fissure. La dynamique moyenne de croissance du défaut depuis une<br />longueur initiale $L_i$ jusqu'à une longueur critique $L_C$, où<br />l'avancement devient rapide, suit une loi exponentielle déterminée<br />par 2 paramètres, le temps de vie de l'échantillon $\tau$ et une<br />longueur caractéristique de croissance $\zeta$. La mesure de<br />l'énergie de surface nécessaire pour ouvrir la fente permet de<br />distinguer la longueur critique de Griffith $L_G$ et la longueur<br />critique de rupture $L_C$ expérimentale. Une analyse statistique<br />montre que la distribution des sauts de longueur de fissure suit<br />une loi de puissance tronquée par une coupure exponentielle. Cette<br />distribution, caractéristique de l'approche d'un point critique,<br />dépend du facteur d'intensité des contraintes $K$.<br /><br />Nous modélisons la croissance lente d'une fissure dans une plaque<br />parfaitement élastique, selon un processus de rupture irréversible<br />activée par les fluctuations statistiques de contraintes à<br />l'équilibre thermodynamique. Cette approche théorique validée par<br />des simulations numériques sur un réseau élastique discret est en<br />bon accord avec les expériences. De plus, la prise en compte de<br />pièges élastiques dus à la nature discrète du modèle pemet de<br />décrire une dynamique de croissance par sauts et de prédire la<br />forme de la distribution des sauts observée expérimentalement.