This thesis work presents a model predictive control (MPC) based trajectory planner forhigh speed lane change and low speed parking scenarios of autonomous four wheel steering(4WS) vehicle. A four wheel steering vehicle has better low speed maneuverabilityand high speed stability compared with normal front wheel steering(FWS) vehicles. TheMPC optimal trajectory planner is formulated in a curvilinear coordinate frame (Frenetframe) minimizing the lateral deviation, heading error and velocity error in a kinematicdouble track model of a four wheel steering vehicle. Using the proposed trajectory planner,simulations show that a four wheel steering vehicle is able to track different type ofpath with lower lateral deviations, less heading error and shorter longitudinal distance. / I detta avhandlingsarbete presenteras en modellbaserad prediktiv kontroll (MPC) -baseradbanplaneringsplan f¨or h¨oghastighetsbanan och l°aghastighetsparametrar f¨or autonomtfyrhjulsdrift (4WS). Ett fyrhjulsdrivna fordon har b¨attre man¨ovrerbarhet med l°ag hastighetoch h¨oghastighetsstabilitet j¨amf¨ort med vanliga fr¨amre hjulstyrningar (FWS). MPC-optimalbanplanerare ¨ar formulerad i en kr¨okt koordinatram (Frenet-ram) som minimerar sidof¨orl¨angningen,kursfel och hastighetsfel i en kinematisk dubbelsp°armodell av ett fyrhjulsstyrda fordon.Med hj¨alp av den f¨oreslagna banaplaneraren visar simuleringar att ett fyrhjulsstyrfordonkan sp°ara olika typer av banor med l¨agre sidof¨orl¨angningar, mindre kursfel ochkortare l¨angsg°aende avst°and.