El trabajo de tesis: Modelo de Enseñanza Modular Personalizada de las Funciones Trigonométricas en el Quinto Grado de Secundaria, responde a un intento de dar solución al problema del bajo rendimiento académico en el aprendizaje de las Funciones Trigonométricas de alumnos del quinto grado de secundaria de la localidad de Huánuco. El problema identificado para el trabajo, resulta de un diagnóstico real de elementos básicos del proceso educativo: centro educativo, alumnos, docentes, planes y programas curriculares, textos escolares y materiales didácticos; luego, se identifican las causas del bajo nivel de aprendizaje de la matemática por parte de los alumnos, como son: la limitada dedicación de los docentes a su actividad, la escasa bibliografía y textos con contenidos y presentación didáctica inapropiada. En respuesta a problema descrito se elaboró un Módulo Didáctico para la enseñanza de las Funciones Trigonométricas a partir de la circunferencia unitaria en el plano cartesiano; formulándose la hipótesis de que su implementación y desarrollo en el proceso de enseñanza, permite un aprendizaje más significativo. La elaboración y desarrollo del Modelo de Enseñanza Personalizada a través del Módulo Didáctico se sustenta en un marco teórico de temas relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática, que se sustenta en el desarrollo de los conceptos fundamentales educación, materiales y medios didácticos, referido al aprendizaje de las funciones trigonométricas a través de la enseñanza modular personalizada. El proceso experimental se realizó con dos secciones, uno como grupo experimental que trabajaron con el Módulo Didáctico y el grupo de control que trabajaron en forma tradicional, seleccionados por el historial académico del grado anterior y de rendimientos homogéneos, iniciándose el trabajo de campo con una prueba de requisitos y se concluyó con una prueba de salida. Los resultados de la prueba de salida se analizaron e interpretaron por la función de distribución T de Student, llegándose a la conclusión de que el rendimiento académico del grupo experimental es significativamente superior al rendimiento académico del grupo control. Asimismo, se percibe que la enseñanza personalizada con el Módulo Didáctico motiva y desarrolla actitudes positivas para el aprendizaje individual y en grupos de los alumnos. Con la elaboración y desarrollo de la enseñanza modular se tienen aportes, como: 1) Las Funciones Trigonométricas a partir de puntos en la circunferencia unitaria del plano cartesiano y considerando conocimientos previos de geometría y álgebra elementales, es una alternativa a la enseñanza usual de la trigonometría como razones entre los lados de un triángulo rectángulo, donde algunos conceptos, propiedades, representaciones gráficas, resultan insuficientes y poco consistentes. 2) Se tiene un material de trabajo que permite la interacción directa profesor y alumno, facilitando el desarrollo de capacidades de intuición, de abstracción y de razonamiento, relacionando con situaciones reales y con aplicaciones en la solución de problemas, propiciando el aprendizaje personalizado, poniéndose en práctica los procedimientos activos para el aprendizaje, paradigmas de la educación actual. / The thesis work: Model of Teaching to Modulate Personalized of the Trigonometrical Functions in the Fifth Grade of Secondary, responds to an intent of giving solution to the problem of the first floor academic yield in the learning of the Trigonometrical Functions of students of the fifth grade of secondary of the town of Huánuco. The identified problem for the work, is of a real diagnosis of basic elements of the educational process: educational center, students, educational, plans and curricular programs, school texts and didactic materials; then, the causes of the low-level of learning of the mathematics are identified on the part of the students, like they are: the limited dedication of the educational ones to its activity, the scarce bibliography and texts with contents and inappropriate didactic presentation. In answer to described problem a Didactic Module was elaborated for the teaching of the Trigonometrical Functions starting from the unitary circumference in the Cartesian plane; being formulated the hypothesis that its implementation and development in the teaching process, allow a more significant learning. The elaboration and development of the Model of Custom Teaching through the Didactic Module are sustained in a theoretical mark of topics related with the mathematics's process teaching-learning that is sustained in the development of the concepts fundamental education, materials and didactic means, referred to the learning of the trigonometrical functions through the teaching to modulate personalized. The experimental process was carried out with two sections, the experimental group worked with the Didactic Module in personalized form and the control group that worked in traditional form, selected by the academic record of the previous grade and of homogeneous yields, beginning the field work with a test of requirements and you concluded with an exit test. The results of the exit test were analyzed and they interpreted for the distribution function T of Student, being reached the conclusion that the academic yield of the experimental group is significantly bigger to the academic yield of the group control. Also, it is perceived that the custom teaching with the Didactic Module motivates and it develops positive attitudes for the individual learning and in the students' groups. With the elaboration and development of the teaching to be modulated has contributions, as: 1) The Trigonometrical Functions starting from points in the unitary circumference of the Cartesian plane and considering previous knowledge of geometry and elementary algebra, it is an alternative to the usual teaching of the trigonometry like reasons among the sides of a triangle rectangle, where some concepts, estates, graphic representations, are insufficient and not very consistent. 2) The didactic module allows the direct interaction direct teacher and student, facilitating the development of capacities of intuition, of abstraction and of reasoning, relating with real situations and with applications in the troubleshooting, propitiating the custom learning, putting into practice the active procedures for the learning, paradigms of the current education.

El trabajo de tesis: Modelo de Enseñanza Modular Personalizada de las Funciones Trigonométricas en el Quinto Grado de Secundaria, responde a un intento de dar solución al problema del bajo rendimiento académico en el aprendizaje de las Funciones Trigonométricas de alumnos del quinto grado de secundaria de la localidad de Huánuco. El problema identificado para el trabajo, resulta de un diagnóstico real de elementos básicos del proceso educativo: centro educativo, alumnos, docentes, planes y programas curriculares, textos escolares y materiales didácticos; luego, se identifican las causas del bajo nivel de aprendizaje de la matemática por parte de los alumnos, como son: la limitada dedicación de los docentes a su actividad, la escasa bibliografía y textos con contenidos y presentación didáctica inapropiada. En respuesta a problema descrito se elaboró un Módulo Didáctico para la enseñanza de las Funciones Trigonométricas a partir de la circunferencia unitaria en el plano cartesiano; formulándose la hipótesis de que su implementación y desarrollo en el proceso de enseñanza, permite un aprendizaje más significativo. La elaboración y desarrollo del Modelo de Enseñanza Personalizada a través del Módulo Didáctico se sustenta en un marco teórico de temas relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática, que se sustenta en el desarrollo de los conceptos fundamentales educación, materiales y medios didácticos, referido al aprendizaje de las funciones trigonométricas a través de la enseñanza modular personalizada. El proceso experimental se realizó con dos secciones, uno como grupo experimental que trabajaron con el Módulo Didáctico y el grupo de control que trabajaron en forma tradicional, seleccionados por el historial académico del grado anterior y de rendimientos homogéneos, iniciándose el trabajo de campo con una prueba de requisitos y se concluyó con una prueba de salida. Los resultados de la prueba de salida se analizaron e interpretaron por la función de distribución T de Student, llegándose a la conclusión de que el rendimiento académico del grupo experimental es significativamente superior al rendimiento académico del grupo control. Asimismo, se percibe que la enseñanza personalizada con el Módulo Didáctico motiva y desarrolla actitudes positivas para el aprendizaje individual y en grupos de los alumnos. Con la elaboración y desarrollo de la enseñanza modular se tienen aportes, como: 1) Las Funciones Trigonométricas a partir de puntos en la circunferencia unitaria del plano cartesiano y considerando conocimientos previos de geometría y álgebra elementales, es una alternativa a la enseñanza usual de la trigonometría como razones entre los lados de un triángulo rectángulo, donde algunos conceptos, propiedades, representaciones gráficas, resultan insuficientes y poco consistentes. 2) Se tiene un material de trabajo que permite la interacción directa profesor y alumno, facilitando el desarrollo de capacidades de intuición, de abstracción y de razonamiento, relacionando con situaciones reales y con aplicaciones en la solución de problemas, propiciando el aprendizaje personalizado, poniéndose en práctica los procedimientos activos para el aprendizaje, paradigmas de la educación actual. / The thesis work: Model of Teaching to Modulate Personalized of the Trigonometrical Functions in the Fifth Grade of Secondary, responds to an intent of giving solution to the problem of the first floor academic yield in the learning of the Trigonometrical Functions of students of the fifth grade of secondary of the town of Huánuco. The identified problem for the work, is of a real diagnosis of basic elements of the educational process: educational center, students, educational, plans and curricular programs, school texts and didactic materials; then, the causes of the low-level of learning of the mathematics are identified on the part of the students, like they are: the limited dedication of the educational ones to its activity, the scarce bibliography and texts with contents and inappropriate didactic presentation. In answer to described problem a Didactic Module was elaborated for the teaching of the Trigonometrical Functions starting from the unitary circumference in the Cartesian plane; being formulated the hypothesis that its implementation and development in the teaching process, allow a more significant learning. The elaboration and development of the Model of Custom Teaching through the Didactic Module are sustained in a theoretical mark of topics related with the mathematics's process teaching-learning that is sustained in the development of the concepts fundamental education, materials and didactic means, referred to the learning of the trigonometrical functions through the teaching to modulate personalized. The experimental process was carried out with two sections, the experimental group worked with the Didactic Module in personalized form and the control group that worked in traditional form, selected by the academic record of the previous grade and of homogeneous yields, beginning the field work with a test of requirements and you concluded with an exit test. The results of the exit test were analyzed and they interpreted for the distribution function T of Student, being reached the conclusion that the academic yield of the experimental group is significantly bigger to the academic yield of the group control. Also, it is perceived that the custom teaching with the Didactic Module motivates and it develops positive attitudes for the individual learning and in the students' groups. With the elaboration and development of the teaching to be modulated has contributions, as: 1) The Trigonometrical Functions starting from points in the unitary circumference of the Cartesian plane and considering previous knowledge of geometry and elementary algebra, it is an alternative to the usual teaching of the trigonometry like reasons among the sides of a triangle rectangle, where some concepts, estates, graphic representations, are insufficient and not very consistent. 2) The didactic module allows the direct interaction direct teacher and student, facilitating the development of capacities of intuition, of abstraction and of reasoning, relating with real situations and with applications in the troubleshooting, propitiating the custom learning, putting into practice the active procedures for the learning, paradigms of the current education.

Este objeto de aprendizaje busca: a) Resolver ecuaciones trigonométricas (en los reales y en un intervalo específico) usando identidades trigonométricas y b) Resolver ecuaciones trigonométricas usando una calculadora.