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Era uma vez... uma aventura de (re)significação dialógica da prática educativa. / Once upon a time... dialogic\'s adventure meaning of educational practice.Puga, Leonardo Fortunato 22 June 2018 (has links)
Este estudo apresenta a questão do espaço autoral ocupado pela prática educativa do docente e de suas formas de existir, expressa na relação social (não) harmônica com os diversos \"outros\" com os quais dialoga frente ao ato de ensinar funções para estudantes do ensino médio. O acesso a este tipo de narrativa permite o esboço de aspectos da identidade docente, uma vez que, ao contar sua história -- para apropriar-se dela em um processo eminentemente formativo -- há um debate ligado a questões culturais e filosóficas que possibilitam diferenciar o que é seu e o que é dos outros, seu modo de ser e estar na docência, bem como as influências que integram a sua existência. / This study presents the issue of the authorship room occupied by the educational practice of the teacher and its forms of existence, it expressed in the (non-)harmonious relation social with the different \"others\" whichs he dialogues with the act of teaching functions for high school students. The access to this type of narrative allows the outline aspects of the teaching identity, once, in telling teacher\'s history -- to appropriate it in a process, eminently formative -- there is a debate linked to cultural and philosophical issues that makes possible to differentiate what is yours and what belongs to others, your way of being in teaching, as well as the influences that integrate the teacher\'s existence. Read more
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Era uma vez... uma aventura de (re)significação dialógica da prática educativa. / Once upon a time... dialogic\'s adventure meaning of educational practice.Leonardo Fortunato Puga 22 June 2018 (has links)
Este estudo apresenta a questão do espaço autoral ocupado pela prática educativa do docente e de suas formas de existir, expressa na relação social (não) harmônica com os diversos \"outros\" com os quais dialoga frente ao ato de ensinar funções para estudantes do ensino médio. O acesso a este tipo de narrativa permite o esboço de aspectos da identidade docente, uma vez que, ao contar sua história -- para apropriar-se dela em um processo eminentemente formativo -- há um debate ligado a questões culturais e filosóficas que possibilitam diferenciar o que é seu e o que é dos outros, seu modo de ser e estar na docência, bem como as influências que integram a sua existência. / This study presents the issue of the authorship room occupied by the educational practice of the teacher and its forms of existence, it expressed in the (non-)harmonious relation social with the different \"others\" whichs he dialogues with the act of teaching functions for high school students. The access to this type of narrative allows the outline aspects of the teaching identity, once, in telling teacher\'s history -- to appropriate it in a process, eminently formative -- there is a debate linked to cultural and philosophical issues that makes possible to differentiate what is yours and what belongs to others, your way of being in teaching, as well as the influences that integrate the teacher\'s existence. Read more
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Um estudo sobre as origens da Lógica Matemática e os limites da sua aplicabilidade à formalização da Matemática / A study about the origins of Mathematical Logic and the limits of its applicability to the formalization of MathematicsFarias, Pablo Mayckon Silva January 2007 (has links)
FARIAS, Pablo Mayckon Silva. Um estudo sobre as origens da Lógica Matemática e os limites da sua aplicabilidade à formalização da Matemática. 2007. 110 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-12T14:54:53Z
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Previous issue date: 2007 / This work is a study about the origins of Mathematical Logic and the limits of its applicability to the formal development of Mathematics. Firstly, Dedekind’s arithmetical theory is presented, which was the first theory to provide a precise definition for natural numbers and to demonstrate relying on it all facts commonly known about them. Peano’s axiomatization for Arithmetic is also presented, which in a sense simplified Dedekind’s theory. Then, Frege’s Begriffsschrift is presented, the formal language from which modern Logic originated, and in it are represented Frege’s basic definitions concerning the notion of number. Afterwards, a summary of important topics on the foundations of Mathematics from the first three decades of the twentieth century is presented, beginning with the paradoxes in Set Theory and ending with Hilbert’s formalist doctrine. At last, are presented, in general terms, Gödel’s incompleteness. theorems and Turing’s computability concept, which provided precise answers to the two most important points in Hilbert’s program, to wit, a direct proof of consistency for Arithmetic and the decision problem, respectively. Keywords: 1. Mathematical Logic 2. Foundations of Mathematics 3. Gödel’s incompleteness theorems / Este trabalho é um estudo sobre as origens da Lógica Matemática e os limites da sua aplicabilidade ao desenvolvimento formal da Matemática. Primeiramente, é apresentada a teoria aritmética de Dedekind, a primeira teoria a fornecer uma definição precisa para os números naturais e com base nela demonstrar todos os fatos comumente conhecidos a seu respeito. É também apresentada a axiomatização da Aritmética feita por Peano, que de certa forma simplificou a teoria de Dedekind. Em seguida, é apresentada a ome{german}{Begriffsschrift} de Frege, a linguagem formal que deu origem à Lógica moderna, e nela são representadas as definições básicas de Frege a respeito da noção de número. Posteriormente, é apresentado um resumo de questões importantes em fundamentos da Matemática durante as primeiras três décadas do século XX, iniciando com os paradoxos na Teoria dos Conjuntos e terminando com a doutrina formalista de Hilbert. Por fim, são apresentados, em linhas gerais, os teoremas de incompletude de Gödel e o conceito de computabilidade de Turing, que apresentaram respostas precisas às duas mais importantes questões do programa de Hilbert, a saber, uma prova direta de consistência para a Aritmética e o problema da decisão, respectivamente. Read more
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A matemática das Philosophische Bemerkungen: Wittgenstein no contexto da GrundlagenkriseNakano, Anderson Luis 29 September 2015 (has links)
Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-27T18:28:27Z
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Previous issue date: 2015-09-29 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / This thesis provides a reading and interpretation of Wittgenstein’s writings on mathematics at the beginning of his “middle period” (more precisely, at the “mathematical
chapters” of Philosophische Bemerkungen), placing these writings in the context of two
crises. The first, internal to his thought, consists of inconsistencies regarding what the
Tractatus prescribed as the result of the application of logic and the effective logical
analysis of certain domains of reality, which characterized, in Wittgenstein’s view, a
crisis in the foundations of logic. On the other hand, controversies about the foundations
of mathematics were intensified throughout the 1920s, and debates between three schools
who attempted to impose their way not only of conceiving mathematics, but also of
doing it, became increasingly frequent. This crisis, also called Grundlagenkrise der
Mathematik, is an important historical and conceptual background for these early writings
immediately after Wittgenstein’s return to philosophy in 1929. If in the Tractatus
Wittgenstein had positioned himself only with regard to Frege’s and Russell’s logicism,
in these writtings he tries in his own way to contrast his thought with the prevailing
trends of his time: the intuicionism of Brouwer and Weyl, Hilbert’s formalism and,
finally, Ramsey’s renewed logicism. This thesis develops, in its concluding Chapter, a
reflection on Wittgenstein’s posture with respect to these three classical schools and
with respect to the problems faced by them. / A tese fornece uma leitura e interpretação dos escritos de Wittgenstein sobre a matemática
no início do seu “período intermediário” (mais precisamente, nos “capítulos matemáticos” das Philosophische Bemerkungen), situando estes escritos no contexto de duas crises. A primeira, interna ao pensamento do autor, diz respeito a inconsistências referentes `aquilo que o Tractatus prescrevera como resultado da aplicação da lógica e a análise lógica efetiva de certos domínios do real, o que configurava, aos olhos de Wittgenstein, uma crise nos fundamentos da lógica. Por outro lado, controvérsias acerca dos fundamentos da matemática se acirraram ao longo da década de 1920, e debates entre três escolas que buscavam impor o seu modo não apenas de conceber a matemática, mas também de fazê-la tornavam-se cada vez mais frequentes. Essa crise, que recebera o codinome de Grundlagenkrise der Mathematik, constitui um importante pano de fundo histórico-conceitual para estes primeiros escritos de Wittgenstein após seu retorno `a filosofia em 1929. Se, no Tractatus, Wittgenstein se posiciona apenas em relação ao logicismo de Frege e Russell, nestes escritos ele procura, a seu modo, contrapor seu pensamento em relação às tendências dominantes de sua época: o intuicionismo de Brouwer e Weyl, o formalismo de Hilbert e, por fim, o logicismo renovado de Ramsey. A tese desenvolve, em seu Capítulo conclusivo, uma reflexão sobre a postura de Wittgenstein ante estas três escolas clássicas e ante os problemas por elas enfrentados Read more
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Dos fundamentos da matemática ao surgimento da teoria da computação por Alan TuringBispo, Danilo Gustavo 15 April 2013 (has links)
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Previous issue date: 2013-04-15 / In this paper I present initially in order to contextualize the influences involved in the emergence of
the theory of Alan Turing computability on a history of some issues that mobilized mathematicians
in the early twentieth century. In chapter 1, an overview will be exposed to the emergence of
ideology Formalist designed by mathematician David Hilbert in the early twentieth century. The
aim was to base the formalism elementary mathematics from the method and axiomatic theories
eliminating contradictions and paradoxes. Although Hilbert has not obtained full success in your
program, it will be demonstrated how their ideas influenced the development of the theory of
computation Turing. The theory proposes that Turing is a decision procedure, a method that
analyzes any arbitrary formula of logic and determines whether it is likely or not. Turing proves that
there can be no general decision. For that will be used as a primary source document On
Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. In Chapter 2, you will see
the main sections of the document Turing exploring some of its concepts. The project will be
completed with a critique of this classic text in the history of mathematics based on
historiographical proposals presented in the first chapter / Neste texto apresento inicialmente com o intuito de contextualizar as influências envolvidas no
surgimento da teoria de Alan Turing sobre computabilidade um histórico de algum problemas que
mobilizaram os matemáticos no início do século XX. No capítulo 1, será exposto um panorama do
surgimento da ideologia formalista concebida pelo matemático David Hilbert no início do século
XX. O objetivo do formalismo era de fundamentar a matemática elementar a partir do método e
axiomático, eliminando das teorias suas contradições e paradoxos. Embora Hilbert não tenha obtido
pleno êxito em seu programa, será demonstrado como suas concepções influenciaram o
desenvolvimento da teoria da computação de Turing. A teoria que Turing propõe é um
procedimento de decisão, um método que analisa qualquer fórmula arbitrária da lógica e determina
se ela é provável ou não. Turing prova que nenhuma decisão geral pode existir. Para tanto será
utilizado como fonte primária o documento On computable numbers, with an application to the
Entscheidungsproblem. No capítulo 2, será apresentado as principais seções do documento de
Turing explorando alguns de seus conceitos. O projeto será finalizado com uma crítica a este texto
clássico da história da matemática com base nas propostas historiográficas apresentadas no primeiro
capítulo Read more
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