Este estudo apresenta a questão do espaço autoral ocupado pela prática educativa do docente e de suas formas de existir, expressa na relação social (não) harmônica com os diversos \"outros\" com os quais dialoga frente ao ato de ensinar funções para estudantes do ensino médio. O acesso a este tipo de narrativa permite o esboço de aspectos da identidade docente, uma vez que, ao contar sua história -- para apropriar-se dela em um processo eminentemente formativo -- há um debate ligado a questões culturais e filosóficas que possibilitam diferenciar o que é seu e o que é dos outros, seu modo de ser e estar na docência, bem como as influências que integram a sua existência. / This study presents the issue of the authorship room occupied by the educational practice of the teacher and its forms of existence, it expressed in the (non-)harmonious relation social with the different \"others\" whichs he dialogues with the act of teaching functions for high school students. The access to this type of narrative allows the outline aspects of the teaching identity, once, in telling teacher\'s history -- to appropriate it in a process, eminently formative -- there is a debate linked to cultural and philosophical issues that makes possible to differentiate what is yours and what belongs to others, your way of being in teaching, as well as the influences that integrate the teacher\'s existence.

Este estudo apresenta a questão do espaço autoral ocupado pela prática educativa do docente e de suas formas de existir, expressa na relação social (não) harmônica com os diversos \"outros\" com os quais dialoga frente ao ato de ensinar funções para estudantes do ensino médio. O acesso a este tipo de narrativa permite o esboço de aspectos da identidade docente, uma vez que, ao contar sua história -- para apropriar-se dela em um processo eminentemente formativo -- há um debate ligado a questões culturais e filosóficas que possibilitam diferenciar o que é seu e o que é dos outros, seu modo de ser e estar na docência, bem como as influências que integram a sua existência. / This study presents the issue of the authorship room occupied by the educational practice of the teacher and its forms of existence, it expressed in the (non-)harmonious relation social with the different \"others\" whichs he dialogues with the act of teaching functions for high school students. The access to this type of narrative allows the outline aspects of the teaching identity, once, in telling teacher\'s history -- to appropriate it in a process, eminently formative -- there is a debate linked to cultural and philosophical issues that makes possible to differentiate what is yours and what belongs to others, your way of being in teaching, as well as the influences that integrate the teacher\'s existence.

FARIAS, Pablo Mayckon Silva. Um estudo sobre as origens da Lógica Matemática e os limites da sua aplicabilidade à formalização da Matemática. 2007. 110 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-12T14:54:53Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_pmsfarias.pdf: 859405 bytes, checksum: 9d580356cce3820f228499085b2e3cde (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-20T13:48:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_pmsfarias.pdf: 859405 bytes, checksum: 9d580356cce3820f228499085b2e3cde (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-20T13:48:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_pmsfarias.pdf: 859405 bytes, checksum: 9d580356cce3820f228499085b2e3cde (MD5) Previous issue date: 2007 / This work is a study about the origins of Mathematical Logic and the limits of its applicability to the formal development of Mathematics. Firstly, Dedekind’s arithmetical theory is presented, which was the first theory to provide a precise definition for natural numbers and to demonstrate relying on it all facts commonly known about them. Peano’s axiomatization for Arithmetic is also presented, which in a sense simplified Dedekind’s theory. Then, Frege’s Begriffsschrift is presented, the formal language from which modern Logic originated, and in it are represented Frege’s basic definitions concerning the notion of number. Afterwards, a summary of important topics on the foundations of Mathematics from the first three decades of the twentieth century is presented, beginning with the paradoxes in Set Theory and ending with Hilbert’s formalist doctrine. At last, are presented, in general terms, Gödel’s incompleteness. theorems and Turing’s computability concept, which provided precise answers to the two most important points in Hilbert’s program, to wit, a direct proof of consistency for Arithmetic and the decision problem, respectively. Keywords: 1. Mathematical Logic 2. Foundations of Mathematics 3. Gödel’s incompleteness theorems / Este trabalho é um estudo sobre as origens da Lógica Matemática e os limites da sua aplicabilidade ao desenvolvimento formal da Matemática. Primeiramente, é apresentada a teoria aritmética de Dedekind, a primeira teoria a fornecer uma definição precisa para os números naturais e com base nela demonstrar todos os fatos comumente conhecidos a seu respeito. É também apresentada a axiomatização da Aritmética feita por Peano, que de certa forma simplificou a teoria de Dedekind. Em seguida, é apresentada a ome{german}{Begriffsschrift} de Frege, a linguagem formal que deu origem à Lógica moderna, e nela são representadas as definições básicas de Frege a respeito da noção de número. Posteriormente, é apresentado um resumo de questões importantes em fundamentos da Matemática durante as primeiras três décadas do século XX, iniciando com os paradoxos na Teoria dos Conjuntos e terminando com a doutrina formalista de Hilbert. Por fim, são apresentados, em linhas gerais, os teoremas de incompletude de Gödel e o conceito de computabilidade de Turing, que apresentaram respostas precisas às duas mais importantes questões do programa de Hilbert, a saber, uma prova direta de consistência para a Aritmética e o problema da decisão, respectivamente.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-27T18:28:27Z No. of bitstreams: 1 TeseALN.pdf: 2172393 bytes, checksum: 0233779408d5d19f4ecc2c9d4de83bf0 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T17:28:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseALN.pdf: 2172393 bytes, checksum: 0233779408d5d19f4ecc2c9d4de83bf0 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-04T17:29:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseALN.pdf: 2172393 bytes, checksum: 0233779408d5d19f4ecc2c9d4de83bf0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-04T17:29:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseALN.pdf: 2172393 bytes, checksum: 0233779408d5d19f4ecc2c9d4de83bf0 (MD5) Previous issue date: 2015-09-29 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / This thesis provides a reading and interpretation of Wittgenstein’s writings on mathematics at the beginning of his “middle period” (more precisely, at the “mathematical chapters” of Philosophische Bemerkungen), placing these writings in the context of two crises. The first, internal to his thought, consists of inconsistencies regarding what the Tractatus prescribed as the result of the application of logic and the effective logical analysis of certain domains of reality, which characterized, in Wittgenstein’s view, a crisis in the foundations of logic. On the other hand, controversies about the foundations of mathematics were intensified throughout the 1920s, and debates between three schools who attempted to impose their way not only of conceiving mathematics, but also of doing it, became increasingly frequent. This crisis, also called Grundlagenkrise der Mathematik, is an important historical and conceptual background for these early writings immediately after Wittgenstein’s return to philosophy in 1929. If in the Tractatus Wittgenstein had positioned himself only with regard to Frege’s and Russell’s logicism, in these writtings he tries in his own way to contrast his thought with the prevailing trends of his time: the intuicionism of Brouwer and Weyl, Hilbert’s formalism and, finally, Ramsey’s renewed logicism. This thesis develops, in its concluding Chapter, a reflection on Wittgenstein’s posture with respect to these three classical schools and with respect to the problems faced by them. / A tese fornece uma leitura e interpretação dos escritos de Wittgenstein sobre a matemática no início do seu “período intermediário” (mais precisamente, nos “capítulos matemáticos” das Philosophische Bemerkungen), situando estes escritos no contexto de duas crises. A primeira, interna ao pensamento do autor, diz respeito a inconsistências referentes `aquilo que o Tractatus prescrevera como resultado da aplicação da lógica e a análise lógica efetiva de certos domínios do real, o que configurava, aos olhos de Wittgenstein, uma crise nos fundamentos da lógica. Por outro lado, controvérsias acerca dos fundamentos da matemática se acirraram ao longo da década de 1920, e debates entre três escolas que buscavam impor o seu modo não apenas de conceber a matemática, mas também de fazê-la tornavam-se cada vez mais frequentes. Essa crise, que recebera o codinome de Grundlagenkrise der Mathematik, constitui um importante pano de fundo histórico-conceitual para estes primeiros escritos de Wittgenstein após seu retorno `a filosofia em 1929. Se, no Tractatus, Wittgenstein se posiciona apenas em relação ao logicismo de Frege e Russell, nestes escritos ele procura, a seu modo, contrapor seu pensamento em relação às tendências dominantes de sua época: o intuicionismo de Brouwer e Weyl, o formalismo de Hilbert e, por fim, o logicismo renovado de Ramsey. A tese desenvolve, em seu Capítulo conclusivo, uma reflexão sobre a postura de Wittgenstein ante estas três escolas clássicas e ante os problemas por elas enfrentados

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Danilo Gustavo Bispo.pdf: 2512902 bytes, checksum: 2261f415993066c8892733480af9c1c9 (MD5) Previous issue date: 2013-04-15 / In this paper I present initially in order to contextualize the influences involved in the emergence of the theory of Alan Turing computability on a history of some issues that mobilized mathematicians in the early twentieth century. In chapter 1, an overview will be exposed to the emergence of ideology Formalist designed by mathematician David Hilbert in the early twentieth century. The aim was to base the formalism elementary mathematics from the method and axiomatic theories eliminating contradictions and paradoxes. Although Hilbert has not obtained full success in your program, it will be demonstrated how their ideas influenced the development of the theory of computation Turing. The theory proposes that Turing is a decision procedure, a method that analyzes any arbitrary formula of logic and determines whether it is likely or not. Turing proves that there can be no general decision. For that will be used as a primary source document On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. In Chapter 2, you will see the main sections of the document Turing exploring some of its concepts. The project will be completed with a critique of this classic text in the history of mathematics based on historiographical proposals presented in the first chapter / Neste texto apresento inicialmente com o intuito de contextualizar as influências envolvidas no surgimento da teoria de Alan Turing sobre computabilidade um histórico de algum problemas que mobilizaram os matemáticos no início do século XX. No capítulo 1, será exposto um panorama do surgimento da ideologia formalista concebida pelo matemático David Hilbert no início do século XX. O objetivo do formalismo era de fundamentar a matemática elementar a partir do método e axiomático, eliminando das teorias suas contradições e paradoxos. Embora Hilbert não tenha obtido pleno êxito em seu programa, será demonstrado como suas concepções influenciaram o desenvolvimento da teoria da computação de Turing. A teoria que Turing propõe é um procedimento de decisão, um método que analisa qualquer fórmula arbitrária da lógica e determina se ela é provável ou não. Turing prova que nenhuma decisão geral pode existir. Para tanto será utilizado como fonte primária o documento On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. No capítulo 2, será apresentado as principais seções do documento de Turing explorando alguns de seus conceitos. O projeto será finalizado com uma crítica a este texto clássico da história da matemática com base nas propostas historiográficas apresentadas no primeiro capítulo