In order to have safe and economy construction, different sources of uncertainty should be properly characterized and considered in structural design and verification. Commonly, reliability analysis is being used to evaluate the consistency of design process, including the uncertainty. A full probabilistic approach is an appropriate tool to consider the aleatory portion of uncertainty. However, in dealing with epistemic uncertainty in reliability analysis, modern mathematical tools such as fuzzy logic is required. Unreinforced masonry (URM) is known as sustainable building material and is on the top of worldwide building materials consumed in residential buildings. In this thesis, based on the available information on material, probabilistic models including the involved uncertainty for masonry properties has been provided for reliability study. Furthermore, a new experimental procedure for initial shear and friction coefficient, which theoretically reduces epistemic uncertainty, has been introduced. The unreinforced masonry walls that are important structural members in typical masonry buildings have been chosen as the cases of reliability study. Different verification methods for combination of in-plane shear and compression according to various codes has been collected and direct deterministic equations to predict the capacity has been extracted. In order to identify uncertainty (inaccuracy in design models), the observed (experimental results) load-carrying capacity are compared with predicted values and then the relevant uncertainty in models has been derived. Several reliability analysis using only stochastic method and using fuzzy-randomness technique has been conducted. The effect of uncertainty on assessed reliability has been highlighted. Additionally, the distinction between linear and non-linear application of partial safety factors has been investigated. Finally, by means of 3D graphs the actual reliability level of various masonry walls designed according to the latest German National Annex code DIN EN 1996-1-1 /NA :2012-05 on different load situation has been illustrated. / Analyse von unbewehrten Mauerwerkskonstruktionen mit unscharfen Daten Ingenieurmethoden zur Überprüfung von unbewehrten Mauerwerkswänden unter Scheibenschub (Probabilistische und Fuzzy-Methoden) Um sichere und ökonomische Konstruktionen zu planen, sollten die Datenunschärfe mit ihren verschiedenen Quellen bzw. Ursachen richtig charakterisiert und bei der Tragwerksplanung bzw. dem Nachweis berücksichtigt werden. Üblicherweise wird eine Zuverlässigkeitsanalyse angewendet, um einen konsistenten Tragwerksentwurf einschließlich der Unschärfe zu beurteilen. Eine vollständige probabilistische Näherungslösung ist ein brauchbares Werkzeug, um aleatorische Unschärfe zu berücksichtigen. Für die Erfassung der epistemischen Unschärfe bei der Zuverlässigkeitsanalyse sind moderne mathematische Werkzeuge wie z.B. die Fuzzy-Set-Theorie erforderlich. Unbewehrtes Mauerwerk (URM) ist als nachhaltiges Baumaterial bekannt und weltweit an der Spitze der verbauten Baumaterialien in Wohngebäuden. In dieser wissenschaftlichen Arbeit, die sich auf die verfügbaren Informationen über das Material stützt, werden probabilistische Modelle, einschließlich der zugehörigen wahrscheinlichkeitsbasierten Unschärfen der Mauerwerkseigenschaften, für die Zuverlässigkeitsstudie zur Verfügung gestellt. Außerdem wurde ein neues experimentelles Verfahren für die Ermittlung der Haftscherfestigkeit und den Reibungsbeiwert eingeführt, um die (epistemische) Unschärfe zu reduzieren. Unbewehrte Mauerwerkswände, die wichtige Tragglieder in typischen Mauerwerksgebäuden sind, wurden für die Zuverlässigkeitsstudie ausgewählt. Verschiedene Nachweismethoden für die Kombination von Scheibenschub und Druckbeanspruchung wurden nach verschiedenen Normen zusammengestellt und deterministische Gleichungen, zur Ermittlung der Tragfähigkeit herausgearbeitet. Um Unschärfe zu identifizieren (Ungenauigkeit der Modelle), werden die beobachtete Tragfähigkeit (experimentelle Ergebnisse) mit rechnerischen Werten verglichen, und daraus relevante Aussagen zur Modellunschärfe abgeleitet. Verschiedene Zuverlässigkeitsanalysen wurden zunächst mit stochastischen Methoden und danach mit einem fuzzy-randomness basierten Vorgehen geführt. Die Auswirkung der Unschärfe auf die bewertete Zuverlässigkeit wird herausgestellt. Zusätzlich wurde der Unterschied zwischen der linearen und nichtlinearen Anwendung zur Bestimmung von Teilsicherheitsfaktoren untersucht. Schließlich wird mithilfe von 3D-Graphen das Zuverlässigkeitsniveau von verschiedenen bemessenen Mauerwerkswänden nach dem letzten deutschen nationalen Anhang, DIN EN 1996-1-1/NA:2012-05, für verschiedene Lastsituationen dargestellt.

In order to have safe and economy construction, different sources of uncertainty should be properly characterized and considered in structural design and verification. Commonly, reliability analysis is being used to evaluate the consistency of design process, including the uncertainty. A full probabilistic approach is an appropriate tool to consider the aleatory portion of uncertainty. However, in dealing with epistemic uncertainty in reliability analysis, modern mathematical tools such as fuzzy logic is required. Unreinforced masonry (URM) is known as sustainable building material and is on the top of worldwide building materials consumed in residential buildings. In this thesis, based on the available information on material, probabilistic models including the involved uncertainty for masonry properties has been provided for reliability study. Furthermore, a new experimental procedure for initial shear and friction coefficient, which theoretically reduces epistemic uncertainty, has been introduced. The unreinforced masonry walls that are important structural members in typical masonry buildings have been chosen as the cases of reliability study. Different verification methods for combination of in-plane shear and compression according to various codes has been collected and direct deterministic equations to predict the capacity has been extracted. In order to identify uncertainty (inaccuracy in design models), the observed (experimental results) load-carrying capacity are compared with predicted values and then the relevant uncertainty in models has been derived. Several reliability analysis using only stochastic method and using fuzzy-randomness technique has been conducted. The effect of uncertainty on assessed reliability has been highlighted. Additionally, the distinction between linear and non-linear application of partial safety factors has been investigated. Finally, by means of 3D graphs the actual reliability level of various masonry walls designed according to the latest German National Annex code DIN EN 1996-1-1 /NA :2012-05 on different load situation has been illustrated. / Analyse von unbewehrten Mauerwerkskonstruktionen mit unscharfen Daten Ingenieurmethoden zur Überprüfung von unbewehrten Mauerwerkswänden unter Scheibenschub (Probabilistische und Fuzzy-Methoden) Um sichere und ökonomische Konstruktionen zu planen, sollten die Datenunschärfe mit ihren verschiedenen Quellen bzw. Ursachen richtig charakterisiert und bei der Tragwerksplanung bzw. dem Nachweis berücksichtigt werden. Üblicherweise wird eine Zuverlässigkeitsanalyse angewendet, um einen konsistenten Tragwerksentwurf einschließlich der Unschärfe zu beurteilen. Eine vollständige probabilistische Näherungslösung ist ein brauchbares Werkzeug, um aleatorische Unschärfe zu berücksichtigen. Für die Erfassung der epistemischen Unschärfe bei der Zuverlässigkeitsanalyse sind moderne mathematische Werkzeuge wie z.B. die Fuzzy-Set-Theorie erforderlich. Unbewehrtes Mauerwerk (URM) ist als nachhaltiges Baumaterial bekannt und weltweit an der Spitze der verbauten Baumaterialien in Wohngebäuden. In dieser wissenschaftlichen Arbeit, die sich auf die verfügbaren Informationen über das Material stützt, werden probabilistische Modelle, einschließlich der zugehörigen wahrscheinlichkeitsbasierten Unschärfen der Mauerwerkseigenschaften, für die Zuverlässigkeitsstudie zur Verfügung gestellt. Außerdem wurde ein neues experimentelles Verfahren für die Ermittlung der Haftscherfestigkeit und den Reibungsbeiwert eingeführt, um die (epistemische) Unschärfe zu reduzieren. Unbewehrte Mauerwerkswände, die wichtige Tragglieder in typischen Mauerwerksgebäuden sind, wurden für die Zuverlässigkeitsstudie ausgewählt. Verschiedene Nachweismethoden für die Kombination von Scheibenschub und Druckbeanspruchung wurden nach verschiedenen Normen zusammengestellt und deterministische Gleichungen, zur Ermittlung der Tragfähigkeit herausgearbeitet. Um Unschärfe zu identifizieren (Ungenauigkeit der Modelle), werden die beobachtete Tragfähigkeit (experimentelle Ergebnisse) mit rechnerischen Werten verglichen, und daraus relevante Aussagen zur Modellunschärfe abgeleitet. Verschiedene Zuverlässigkeitsanalysen wurden zunächst mit stochastischen Methoden und danach mit einem fuzzy-randomness basierten Vorgehen geführt. Die Auswirkung der Unschärfe auf die bewertete Zuverlässigkeit wird herausgestellt. Zusätzlich wurde der Unterschied zwischen der linearen und nichtlinearen Anwendung zur Bestimmung von Teilsicherheitsfaktoren untersucht. Schließlich wird mithilfe von 3D-Graphen das Zuverlässigkeitsniveau von verschiedenen bemessenen Mauerwerkswänden nach dem letzten deutschen nationalen Anhang, DIN EN 1996-1-1/NA:2012-05, für verschiedene Lastsituationen dargestellt.