Este trabalho apresenta duas metodologias baseadas em lógica fuzzy para automatizar o diagnóstico de defeito em equipamentos mecânicos, além de fazer uma comparação de seu desempenho utilizando um caso experimental. As duas metodologias estudadas são: o sistema de inferência fuzzy e o algoritmo baseado em Fuzzy C-Means. O alarme estatístico é uma metodologia existente atualmente na indústria com este objetivo e que será utilizado neste trabalho para comparação de desempenho. Para realizar os testes, foram desenvolvidos programas que permitiram criar alarmes e sistemas fuzzy utilizando um banco de dados experimental. De modo diferente ao que são feitos normalmente, os sistemas fuzzy de diagnóstico testados neste trabalho foram construídos automaticamente utilizando informações do banco de dados experimentais composto por sinais de vibração, que representam a condição normal e diversos tipos de defeitos em mancais de rolamentos. Os parâmetros escalares característicos necessários para a entrada nos sistemas fuzzy foram obtidos através do processamento dos sinais de vibração de mancais de rolamentos. Nas análises realizadas neste trabalho, foi estudada a influência de diversos características de criação do sistema fuzzy. Como exemplo, pode-se citar como principal influência, a complexidade do banco de dados a ser analisado pelo sistema fuzzy. Por fim, além de apresentar uma comparação de performance entre as metodologias fuzzy apresentadas no trabalho, com o alarme estatístico, são discutidas as características de cada uma destas metodologias. Destacam-se como principais contribuições deste trabalho, a obtenção de uma metodologia utilizada para criar de maneira automática o sistema de inferência fuzzy e as modificações realizadas no algoritmo Fuzzy C-Means para aperfeiçoar o desempenho em classificação de defeitos. / This works describes two proposed methodologies for the automatic diagnoses in mechanical equipment: the fuzzy system inference and a Fuzzy C-Means based algorithm. Their performances are evaluated in an experimental case and, afterwards, also compared by the statistical alarm, a diagnostic methodology very used in industries at present. In order to do the tests, a developed computer algorithm allowed creating alarms and fuzzy systems by the use of an experimental database. These tested diagnostic systems were automatically built using information from the mentioned database that was composed by samples of vibration signals, representing several types of rolling bearing defects and the bearing normal condition. The fuzzy systems input scalar parameters were obtained by signal processing. The influence of some of the building fuzzy systems parameters in the system performance was also studied, which allow establishing, for example, that the database complexity is an important factor in the fuzzy system performance. Finally, this work discusses the main characteristics of each one of the described methodologies. The most important contribution of this work is the proposition of a methodology for creating fuzzy system automatically as well as the analysis of the fuzzy C-Means as a tool for system diagnoses.

In this master thesis I recapitulated several methods for data clustering. Two well known clustering algorithms, concretely K-means algorithm and Fuzzy C-means (FCM) algorithm, were described in the submitted work. I presented several methods, which could help estimate the optimal number of clusters. Further, I described Kohonen maps and two models of Kohonen's maps with dynamically changing structure, namely Kohonen map with growing grid and the model of growing neural gas. At last I described quite new model of radial basis function neural networks. I presented several learning algorithms for this model of neural networks, RAN, RANKEF, MRAN, EMRAN and GAP. In the end of this work I made some clustering experiments with real data. This data describes the international trade among states of the whole world.

Made available in DSpace on 2017-05-12T14:46:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kelyn Schenatto.pdf: 4212903 bytes, checksum: 0ba04350cc25aff5e6acb249938e5375 (MD5) Previous issue date: 2014-02-04 / Despite the benefits offered by the technology of precision agriculture (PA), the necessity of dense sampling grids and use of sophisticated equipment for the soil and plant handling make it financially unfeasible in many cases, especially for small producers. With the aimof making viable the PA, the definition of management zones (MZ) consists in dividing the plotin subregions that have similar physicochemical features, where it is possible to work in the conventional manner (without site-specific input application), differing them from the other sub-regions of the field. Thus we use concepts from PA, but adapting some procedures to the reality of the producer, not requiring the replacement of machinery traditionally used.Therefore, yield is usually correlated with physical and chemical properties through statistical and geostatistical methods, and attributes are selected to generate thematic maps, which are then used to define the MZ. In the generation of thematic maps step, are commonly used traditional interpolation methods (Inverse Distance - ID , inverse of the square distance - ISD, and kriging - KRI), and it is important to assess if the quality of thematic maps generated influences in the MZ drafting process and can not justify the interpolation data using robust methods such as KRI. Thus, the present study aimed to evaluate three interpolation methods (ID , ISD and KRI ) for generation of thematic maps used in the generation of MZ by clustering methods K-Means and Fuzzy C-Meas, in two experimental areas (9.9 ha and 15.5 ha), and been used data from four seasons (three crops of soybeans and one of corn). The KRI interpolation and ID showed similar UM. The agreement between the maps decreased when an increase in the number of classes, but with greater intensity with the Fuzzy C-Means method. Clustering algorithms K-Means and Fuzzy C-Means performed similar division on two UM. The best interpolation method was KRI following the ID, what justifies the choice of a more robust interpolation (KRI) to generate UM / Apesar dos benefícios proporcionados pela tecnologia de agricultura de precisão (AP), a necessidade de grades amostrais densas e uso de equipamentos sofisticados para o manejo do solo e da planta tornam o seu cultivo em muitos casos inviável financeiramente, principalmente para pequenos produtores. Com a finalidade de viabilizar a AP, a definição de unidades de manejo (UM) consiste em dividir o talhão em sub-regiões que possuam características físico-químicas semelhantes, onde se pode trabalhar de forma convencional (sem aplicação localizada de insumos), diferenciando-se das outras sub-regiões do talhão. Dessa forma, utilizam-se conceitos de AP, mas adaptam-se alguns procedimentos para a realidade do produtor, não havendo necessidade da substituição de máquinas tradicionalmente utilizadas. Para isso, são geralmente correlacionados atributos físicos e químicos com a produtividade das culturas e, por meio de métodos estatísticos e geoestatísticos, selecionam-se atributos que darão origem a mapas temáticos posteriormente utilizados para definição das UM. Na etapa de geração dos mapas temáticos, são normalmente utilizados métodos tradicionais de interpolação (inverso da distância ID, inverso da distância ao quadrado IDQ e krigagem KRI) e é importante avaliar se a qualidade dos mapas temáticos gerados influencia no processo de definição das UM, podendo desta forma não se justificar a interpolação de dados a partir do uso de métodos robustos como a KRI. O presente trabalho teve como objetivo a avaliação de três métodos de interpolação (ID, IQD e KRI) para definição dos mapas temáticos utilizados na confecção de UM pelos métodos de agrupamento K-Means e Fuzzy C-Means, em duas áreas experimentais (de 9,9 ha e 15,5 ha), sendo utilizados dados de quatro safras (três safras de soja e uma de milho). Os interpoladores ID e KRI apresentaram UM similares. A concordância entre os mapas diminuiu quando houve aumento do número de classes, mas teve maior intensidade com o método Fuzzy C-Means. Os algoritmos de agrupamento K-Means e Fuzzy C-Means se apresentaram similares na divisão em duas UM. O melhor método de interpolação foi a KRI, seguida do ID, o que justifica a escolha do interpolador mais robusto (KRI) na geração de UM

[pt] Os impostos arrecadados pelas prefeituras são revertidos para o bem comum, para investimentos (tais como infraestrutura) e custeio de bens e serviços públicos, como saúde, segurança e educação. A previsão de valores futuros a serem arrecadados é uma das tarefas que as prefeituras têm como desafio. Essa é uma tarefa importante, pois as informações obtidas das previsões são valiosas para dar apoio à decisão com relação ao planejamento estratégico da prefeitura. Sendo assim, a investigação de modelos de previsão de impostos municipais, através de técnicas inteligentes, é de grande importância para a administração municipal. Deste modo, um dos objetivos desta dissertação foi desenvolver dois modelos para previsão de impostos utilizando redes neurais. Um modelo considerando variáveis endógenas e outro considerando variáveis endógenas e exógenas. Outro grande desafio para as prefeituras são as irregularidades no pagamento de tributos (erro ou fraude), que também prejudica o planejamento estratégico. A fiscalização mensal de todos os contribuintes é uma tarefa impossível de se realizar devido à desproporção entre o número de contribuintes e o reduzido número de agentes fiscais. Assim, a investigação de métodos baseados em técnicas inteligentes para indicar os possíveis suspeitos de irregularidade, é importante para o desempenho das atividades do agente fiscal. Deste modo, outro objetivo desta dissertação foi desenvolver um modelo visando identificar possíveis suspeitos de irregularidades no pagamento do ISSQN (Imposto Sobre Serviços de Qualquer Natureza). Os modelos de previsão foram avaliados, com três estudos de caso usando dados do município de Araruama. Para o modelo de previsão utilizando variáveis endógenas utilizou-se dois estudos de caso: o primeiro caso para a previsão de Receitas da Dívida Ativa e o segundo caso para a previsão de Receitas Tributárias, e um terceiro estudo caso para o modelo de previsão do ISSQN, utilizando variáveis endógenas e exógenas. Essas previsões obtiveram resultados, que se julgam promissores, a despeito dos dados utilizados nos estudos de caso. Com relação à irregularidade, apesar de não ter sido possível avaliar os resultados obtidos, entende-se que a ferramenta poderá ser utilizada como indicador para novas diligências. / [en] Taxes collected by city halls are reverted towards common welfare; investments (such as infrastructure), and funding of public goods, as services on health, safety and education. The prediction of tax revenues is one of the tasks that have as challenges the city hall. This is an important task; because the information obtained from these predictions are important to support the city halls with relation the strategic planning. Thus, the investigation of prediction models designed for tax revenues through intelligent techniques is of great importance for public administration. One of the goals of this dissertation was to develop two models to prediction tax revenue using neural networks. The first model was designed considering endogenous variables only. The latter, considered both endogenous and exogenous variables. Another major challenge for city hall are irregularities in the taxes payment (error or fraud), which also affect the strategic planning. A monthly of all taxpayers is an impossible task to accomplish, due to the disproportion between the number of taxpayers and the reduced number of tax agents. Thus, research of methods based on intelligent techniques that indicate possible irregularities, is of great importance for tax agents. This way, another objective of this dissertation was to develop a model to identify possible suspects irregularities in the payment of the ISSQN (tax services of any nature). Prediction models were evaluated with three case studies using data from the city hall of Araruama. For the prediction model using endogenous variable, two case studies we used: (i) active debt revenues prediction, (ii) tax revenues prediction and (iii) ISSQN prediction, the latter using both endogenous and exogenous variables. In spite of the data used in the case studies, the results obtained from modeling are promising. Regarding tax irregularities, even though is not possible to evaluate the obtained results, the developed tool may be used as an indicator for future applications.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Este trabalho apresenta um método para reconhecimento do padrão na biodisponibilidade do ferro, através da interação com substâncias que auxiliam a absorção como vitamina C e vitamina A e nutrientes inibidores como cálcio, fitato, oxalato, tanino e cafeína. Os dados foram obtidos através de inquérito alimentar, almoço e jantar, em crianças de 2 a 5 anos da única Creche Municipal de Paraty-RJ entre 2007 e 2008. A Análise de Componentes Principais (ACP) foi aplicada na seleção dos nutrientes e utilizou-se o Algoritmo Fuzzy C-Means (FCM) para criar os agrupamentos classificados de acordo com a biodisponibilidade do ferro. Uma análise de sensibilidade foi desenvolvida na tentativa de buscar quantidades limítrofes de cálcio a serem consumidas nas refeições. A ACP mostrou que no almoço os nutrientes que explicavam melhor a variabilidade do modelo foram ferro, vitamina C, fitato e oxalato, enquanto no jantar o cálcio se mostrou eficaz na determinação da variabilidade do modelo devido ao elevado consumo de leite e derivados. Para o almoço, a aplicação do FCM na interação dos nutrientes, notou-se que a ingestão de vitamina C foi determinante na classificação dos grupos. No jantar, a classificação de grupos foi determinada pela quantidade de ferro heme na interação com o cálcio. Na análise de sensibilidade realizada no almoço e no jantar, duas iterações do algoritmo determinaram a interferência total do cálcio na biodisponibilidade do ferro. / This dissertation presents a method for pattern recognition on the bioavailability of iron, through interaction with substances that help the absorption such as vitamin C and vitamin A and inhibitors as calcium, phytate, oxalate, tannin and caffeine. The database was obtained through dietary, lunch and dinner, in children 2-5 years in the Municipal Nursery of Paraty - Rio de Janeiro, between 2007 and 2008. The Principal Component Analysis (PCA) was applied in the selection of nutrients and used the Fuzzy C-Means Algorithm (FCM) to create the groups classified according to the bioavailability of iron. A sensitivity analysis was developed in an attempt to find neighboring amounts of calcium being consumed at meals. The PCA showed that at lunch the nutrients that best explained the variability of the model were iron, vitamin C, phytate and oxalate, while at dinner the calcium was effective in determining the variability of the model due to high consumption of dairy products. For lunch, the application of FCM in the interaction of nutrients, it was noted that the intake of vitamin C was decisive in the classification of groups. At dinner, the classification of groups was determined by the amount of iron in the interaction with calcium. In the sensitivity analysis performed for lunch and dinner, two iterations of the algorithm determined the total interference of calcium on iron bioavailability.

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Este trabalho apresenta um método para reconhecimento do padrão na biodisponibilidade do ferro, através da interação com substâncias que auxiliam a absorção como vitamina C e vitamina A e nutrientes inibidores como cálcio, fitato, oxalato, tanino e cafeína. Os dados foram obtidos através de inquérito alimentar, almoço e jantar, em crianças de 2 a 5 anos da única Creche Municipal de Paraty-RJ entre 2007 e 2008. A Análise de Componentes Principais (ACP) foi aplicada na seleção dos nutrientes e utilizou-se o Algoritmo Fuzzy C-Means (FCM) para criar os agrupamentos classificados de acordo com a biodisponibilidade do ferro. Uma análise de sensibilidade foi desenvolvida na tentativa de buscar quantidades limítrofes de cálcio a serem consumidas nas refeições. A ACP mostrou que no almoço os nutrientes que explicavam melhor a variabilidade do modelo foram ferro, vitamina C, fitato e oxalato, enquanto no jantar o cálcio se mostrou eficaz na determinação da variabilidade do modelo devido ao elevado consumo de leite e derivados. Para o almoço, a aplicação do FCM na interação dos nutrientes, notou-se que a ingestão de vitamina C foi determinante na classificação dos grupos. No jantar, a classificação de grupos foi determinada pela quantidade de ferro heme na interação com o cálcio. Na análise de sensibilidade realizada no almoço e no jantar, duas iterações do algoritmo determinaram a interferência total do cálcio na biodisponibilidade do ferro. / This dissertation presents a method for pattern recognition on the bioavailability of iron, through interaction with substances that help the absorption such as vitamin C and vitamin A and inhibitors as calcium, phytate, oxalate, tannin and caffeine. The database was obtained through dietary, lunch and dinner, in children 2-5 years in the Municipal Nursery of Paraty - Rio de Janeiro, between 2007 and 2008. The Principal Component Analysis (PCA) was applied in the selection of nutrients and used the Fuzzy C-Means Algorithm (FCM) to create the groups classified according to the bioavailability of iron. A sensitivity analysis was developed in an attempt to find neighboring amounts of calcium being consumed at meals. The PCA showed that at lunch the nutrients that best explained the variability of the model were iron, vitamin C, phytate and oxalate, while at dinner the calcium was effective in determining the variability of the model due to high consumption of dairy products. For lunch, the application of FCM in the interaction of nutrients, it was noted that the intake of vitamin C was decisive in the classification of groups. At dinner, the classification of groups was determined by the amount of iron in the interaction with calcium. In the sensitivity analysis performed for lunch and dinner, two iterations of the algorithm determined the total interference of calcium on iron bioavailability.

Este trabalho apresenta duas metodologias baseadas em lógica fuzzy para automatizar o diagnóstico de defeito em equipamentos mecânicos, além de fazer uma comparação de seu desempenho utilizando um caso experimental. As duas metodologias estudadas são: o sistema de inferência fuzzy e o algoritmo baseado em Fuzzy C-Means. O alarme estatístico é uma metodologia existente atualmente na indústria com este objetivo e que será utilizado neste trabalho para comparação de desempenho. Para realizar os testes, foram desenvolvidos programas que permitiram criar alarmes e sistemas fuzzy utilizando um banco de dados experimental. De modo diferente ao que são feitos normalmente, os sistemas fuzzy de diagnóstico testados neste trabalho foram construídos automaticamente utilizando informações do banco de dados experimentais composto por sinais de vibração, que representam a condição normal e diversos tipos de defeitos em mancais de rolamentos. Os parâmetros escalares característicos necessários para a entrada nos sistemas fuzzy foram obtidos através do processamento dos sinais de vibração de mancais de rolamentos. Nas análises realizadas neste trabalho, foi estudada a influência de diversos características de criação do sistema fuzzy. Como exemplo, pode-se citar como principal influência, a complexidade do banco de dados a ser analisado pelo sistema fuzzy. Por fim, além de apresentar uma comparação de performance entre as metodologias fuzzy apresentadas no trabalho, com o alarme estatístico, são discutidas as características de cada uma destas metodologias. Destacam-se como principais contribuições deste trabalho, a obtenção de uma metodologia utilizada para criar de maneira automática o sistema de inferência fuzzy e as modificações realizadas no algoritmo Fuzzy C-Means para aperfeiçoar o desempenho em classificação de defeitos. / This works describes two proposed methodologies for the automatic diagnoses in mechanical equipment: the fuzzy system inference and a Fuzzy C-Means based algorithm. Their performances are evaluated in an experimental case and, afterwards, also compared by the statistical alarm, a diagnostic methodology very used in industries at present. In order to do the tests, a developed computer algorithm allowed creating alarms and fuzzy systems by the use of an experimental database. These tested diagnostic systems were automatically built using information from the mentioned database that was composed by samples of vibration signals, representing several types of rolling bearing defects and the bearing normal condition. The fuzzy systems input scalar parameters were obtained by signal processing. The influence of some of the building fuzzy systems parameters in the system performance was also studied, which allow establishing, for example, that the database complexity is an important factor in the fuzzy system performance. Finally, this work discusses the main characteristics of each one of the described methodologies. The most important contribution of this work is the proposition of a methodology for creating fuzzy system automatically as well as the analysis of the fuzzy C-Means as a tool for system diagnoses.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:23:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kelyn Schenatto.pdf: 4212903 bytes, checksum: 0ba04350cc25aff5e6acb249938e5375 (MD5) Previous issue date: 2014-02-04 / Despite the benefits offered by the technology of precision agriculture (PA), the necessity of dense sampling grids and use of sophisticated equipment for the soil and plant handling make it financially unfeasible in many cases, especially for small producers. With the aimof making viable the PA, the definition of management zones (MZ) consists in dividing the plotin subregions that have similar physicochemical features, where it is possible to work in the conventional manner (without site-specific input application), differing them from the other sub-regions of the field. Thus we use concepts from PA, but adapting some procedures to the reality of the producer, not requiring the replacement of machinery traditionally used.Therefore, yield is usually correlated with physical and chemical properties through statistical and geostatistical methods, and attributes are selected to generate thematic maps, which are then used to define the MZ. In the generation of thematic maps step, are commonly used traditional interpolation methods (Inverse Distance - ID , inverse of the square distance - ISD, and kriging - KRI), and it is important to assess if the quality of thematic maps generated influences in the MZ drafting process and can not justify the interpolation data using robust methods such as KRI. Thus, the present study aimed to evaluate three interpolation methods (ID , ISD and KRI ) for generation of thematic maps used in the generation of MZ by clustering methods K-Means and Fuzzy C-Meas, in two experimental areas (9.9 ha and 15.5 ha), and been used data from four seasons (three crops of soybeans and one of corn). The KRI interpolation and ID showed similar UM. The agreement between the maps decreased when an increase in the number of classes, but with greater intensity with the Fuzzy C-Means method. Clustering algorithms K-Means and Fuzzy C-Means performed similar division on two UM. The best interpolation method was KRI following the ID, what justifies the choice of a more robust interpolation (KRI) to generate UM / Apesar dos benefícios proporcionados pela tecnologia de agricultura de precisão (AP), a necessidade de grades amostrais densas e uso de equipamentos sofisticados para o manejo do solo e da planta tornam o seu cultivo em muitos casos inviável financeiramente, principalmente para pequenos produtores. Com a finalidade de viabilizar a AP, a definição de unidades de manejo (UM) consiste em dividir o talhão em sub-regiões que possuam características físico-químicas semelhantes, onde se pode trabalhar de forma convencional (sem aplicação localizada de insumos), diferenciando-se das outras sub-regiões do talhão. Dessa forma, utilizam-se conceitos de AP, mas adaptam-se alguns procedimentos para a realidade do produtor, não havendo necessidade da substituição de máquinas tradicionalmente utilizadas. Para isso, são geralmente correlacionados atributos físicos e químicos com a produtividade das culturas e, por meio de métodos estatísticos e geoestatísticos, selecionam-se atributos que darão origem a mapas temáticos posteriormente utilizados para definição das UM. Na etapa de geração dos mapas temáticos, são normalmente utilizados métodos tradicionais de interpolação (inverso da distância ID, inverso da distância ao quadrado IDQ e krigagem KRI) e é importante avaliar se a qualidade dos mapas temáticos gerados influencia no processo de definição das UM, podendo desta forma não se justificar a interpolação de dados a partir do uso de métodos robustos como a KRI. O presente trabalho teve como objetivo a avaliação de três métodos de interpolação (ID, IQD e KRI) para definição dos mapas temáticos utilizados na confecção de UM pelos métodos de agrupamento K-Means e Fuzzy C-Means, em duas áreas experimentais (de 9,9 ha e 15,5 ha), sendo utilizados dados de quatro safras (três safras de soja e uma de milho). Os interpoladores ID e KRI apresentaram UM similares. A concordância entre os mapas diminuiu quando houve aumento do número de classes, mas teve maior intensidade com o método Fuzzy C-Means. Os algoritmos de agrupamento K-Means e Fuzzy C-Means se apresentaram similares na divisão em duas UM. O melhor método de interpolação foi a KRI, seguida do ID, o que justifica a escolha do interpolador mais robusto (KRI) na geração de UM

This master thesis deals with cluster analysis, more specifically with clustering methods that use fuzzy sets. Basic clustering algorithms and necessary multivariate transformations are described in the first chapter. In the practical part, which is in the third chapter we apply fuzzy c-means clustering and k-means clustering on real data. Data used for clustering are the inputs of chemical transport model CMAQ. Model CMAQ is used to approximate concentration of air pollutants in the atmosphere. To the data we will apply two different clustering methods. We have used two different methods to select optimal weighting exponent to find data structure in our data. We have compared all 3 created data structures. The structures resembled each other but with fuzzy c-means clustering, one of the clusters did not resemble any of the clustering inputs. The end of the third chapter is dedicated to an attempt to find a regression model that finds the relationship between inputs and outputs of model CMAQ.

L'atténuation des photons est un phénomène qui affecte directement et de façon profonde la qualité et l'information quantitative obtenue d'une image en Tomographie d'Emission par Positrons (TEP). De sévères artefacts compliquant l'interprétation visuelle ainsi que de profondes erreurs d'exactitudes sont présents lors de l'évaluation quantitative des images TEP, biaisant la vérification de la corrélation entre les concentrations réelles et mesurées.L' atténuation est due aux effets photoélectrique et Compton pour l'image de transmission (30 keV - 140 keV), et majoritairement à l'effet Compton pour l'image d'émission (511 keV). La communauté en médecine nucléaire adhère largement au fait que la correction d'atténuation constitue une étape cruciale pour l'obtention d'images sans artefacts et quantitativement exactes. Pour corriger les images d'émission TEP pour l'atténué, l'approche proposée consiste concrètement à segmenter une image de transmission à l'aide d'algorithmes de segmentation: K-means (KM), Fuzzy C-means (FCM), Espérance-Maximisation (EM), et EM après une transformation en ondelettes (OEM). KM est un algorithme non supervisé qui partitionne les pixels de l'image en agrégats tels que chaque agrégat de la partition soit défini par ses objets et son centroïde. FCM est un algorithme de classification non-supervisée qui introduit la notion d'ensemble flou dans la définition des agrégats, et chaque pixel de l'image appartient à chaque agrégat avec un certain degré, et tous les agrégats sont caractérisés par leur centre de gravité.L'algorithme EM est une méthode d'estimation permettant de déterminer les paramètres du maximum de vraisemblance d'un mélange de distributions avec comme paramètres du modèle à estimer la moyenne, la covariance et le poids du mélange correspondant à chaque agrégat. Les ondelettes forment un outil pour la décomposition du signal en une suite de signaux dits d'approximation de résolution décroissante suivi d'une suite de rectifications appelées détails.L' image à laquelle a été appliquée les ondelettes est segmentée par EM. La correction d'atténuation nécessite la conversion des intensités des images de transmission segmentées en coefficients d'atténuation à 511 keV. Des facteurs de correction d' atténuation (FCA) pour chaque ligne de réponse sont alors obtenus, lesquels représentent le rapport entre les photons émis et transmis. Ensuite il s'agit de multiplier le sinogramme, formé par l'ensemble des lignes de réponses, des FCA par le sinogramme de l'image d'émission pour avoir le sinogramme corrigé pour l'atténuation, qui est par la suite reconstruit pour générer l'image d'émission TEP corrigée. Nous avons démontré l'utilité de nos méthodes proposées dans la segmentation d'images médicales en les appliquant à la segmentation des images du cerveau, du thorax et de l'abdomen humains. Des quatre processus de segmentation, la décomposition par les ondelettes de Haar suivie de l'Espérance-Maximisation (OEM) semble donner un meilleur résultat en termes de contraste et de résolution. Les segmentations nous ont permis une réduction claire de la propagation du bruit des images de transmission dans les images d'émission, permettant une amélioration de la détection des lésions, et améliorant les diagnostics en médecine nucléaire.