Στην εργασία αυτή, αναφερθήκαμε στους εξελικτικούς αλγορίθμους, στον διαφορο-εξελικτικό αλγόριθμο ενώ μελετήσαμε πιο αναλυτικά τον γενετικό αλγόριθμο (θεωρητική και μαθηματική μελέτη). Στην συνέχεια, αναλύθηκαν τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, η δομή τους, το θεωρητικό τους υπόβαθρο και έγινε μια μαθηματική προσέγγισή τους. Το επόμενο αντικείμενο αυτής της εργασίας ήταν η μελέτη και ανάλυση των ασαφών γνωστικών απεικονίσεων (θεωρητικά, μαθηματικά, χρησιμότητά τους σε διάφορα προβλήματα). Στα επόμενα κεφάλαια γίνεται αναφορά σε συγκεκριμένα παραδείγματα εκπαίδευσης και βελτιστοποίησης του μοντέλου των ασαφών γνωστικών απεικονίσεων και των τεχνητών νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιώντας τον γενετικό αλγόριθμο και εξελικτικές έννοιες. / In this work, we discussed the evolutionary algorithms, the differentiation evolutionary algorithm and studied in more detail the genetic algorithm (theoretical and mathematical study). Then analyzed the artificial neural networks, their structure, their theoretical background and became a mathematical approach. The next object of this work was the study and analysis of fuzzy cognitive representations (in theory, mathematics, useful in different problems). The following chapters refer to specific examples of training and optimization of fuzzy model of cognitive imaging and artificial neural networks using genetic algorithm and evolutionary concepts.