Un robot humanoïde est un système polyarticulé complexe dont la cinématique et la dynamique sont gouvernées par des équations non linéaires. Trouver des postures viables qui minimisent une tâche objectif tout en satisfaisant un ensemble de contraintes (intrinsèques ou extrinsèques) est un problème central pour la planification de mouvement robotique et est une fonctionnalité importante de tout logiciel de robotique. Le générateur de posture (PG) a pour rôle de trouver une posture viable en formulant puis résolvant un problème d’optimisation non linéaire. Nous étendons l’état de l’art en proposant de nouvelles formulations et méthodes de résolution de problèmes de génération de postures. Nous enrichissons la formulation de contraintes de contact par ajout de variables au problème d’optimisation, ce qui permet au solveur de décider automatiquement de la zone d’intersection entre deux polygones en contact ou encore de décider du lieu de contact sur une surface non plane. Nous présentons une reformulation du PG qui gère nativement les variétés non Euclidiennes et nous permet de formuler des problèmes mathématiques plus élégants et efficaces. Pour résoudre de tels problèmes, nous avons développé un solveur non linéaire par SQP qui supporte nativement les variables sur variétés. Ainsi, nous avons une meilleure maîtrise de notre solveur et pouvons le spécialiser pour la résolution de problèmes de robotique. / Humanoid robots are complex poly-articulated structures whose kinematics and dynamics are governed by nonlinear equations. Finding viable postures to realize set-point task objectives under a set of constraints (intrinsic and extrinsic limitations) is a key issue in the planning of robot motion and an important feature of any robotics framework. It is handled by the so called posture generator (PG) that consists in formalizing the viable posture as the solution to a nonlinear optimization problem. We present several extensions to the state-of-the-art by exploring new formulations and resolution methods for the posture generation problems. We reformulate the notion of contact constraints by adding variables to enrich our optimization problem and allow the solver to decide on the shape of the intersection of contact polygons or of the location of a contact point on a non-flat surface. We present a reformulation of the PG problem that encompasses non-Euclidean manifolds natively for a more elegant and efficient mathematical formulation of the problems. To solve such problems, we decided to implement a new SQP solver that is most suited to non-Euclidean manifolds structural objects. By doing so, we have a better mastering in the way to tune and specialize our solver for robotics problems.

Un système tel qu'un humanoïde est sous-actionné et hyper-redondant. Il ne peut se mouvoir qu'à travers les interactions qu'il a avec son environnement, c'est-à-dire des contacts, et se déplace dans un espace de configuration de très grande dimension. Le besoin de rechercher des contacts pour assurer la locomotion implique que tout objet de l'environnement peut être considéré comme un support potentiel. En cela, on s'éloigne des hypothèses classiques de la planification de mouvement où les objets sont des obstacles a éviter. Ces objets prennent, dans le cadre d'un humanoïde, le double statu d'obstacle et support. L'objectif de nos travaux est de construire un planificateur de mouvement qui sache prendre en compte cette dualité. Nous proposons une approche qui travaille directement dans l'espace des contacts. Pour cela nous développons tout d'abord des outils qui permettent le passage entre l'espace contacts et celui des configurations : un générateur de posture qui permet la projection sur des sous-variétés de l'espace de configuration, et un nouveau type de volumes englobants, nommé S TP-BV, donnant la possibilité d'inclure l'évitement de collision dans la génération de posture. Nous détaillons ensuite l'architecture générale et les divers modules de notre planificateur de conctacts avant d'en montrer les résultats en simulation puis sur un robot HRP-2.