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Le chiffrement d'une communication sur un canal quelconque pose un problème de taille. Un émetteur doit en effet transmettre au récepteur une information lui permettant de décoder une communication chiffrée. Le canal d'information n'étant souvent pas physiquement sécurisé, cette information préliminaire doit être transmise sans que les interlocuteurs n'aient à se soucier qu'un autre acteur puisse intercepter cette information. Différents algorithmes ont été développés afin de rendre possible cet échange préliminaire. Parmi les algorithmes communéments utilisés, la cryptographie à courbe elliptique permet de maximiser la sécurité d'une communication avec un minimum d'échange préliminaire d'information. La cryptographie à courbe elliptique repose sur la multiplication d'un point sur cette courbe par un scalaire. Cette opération est relativement lourde au niveau logiciel. Le développement d'un co-processeur spécialisé pour cette opération devient alors pertinent. Ce mémoire résume le développement de pareil co-processeur. Ce dernier a été développé sur FPGA en minimisant les ressources logiques utilisées tout en maximisant la fréquence d'horloge opérationnelle. De plus, le nombre d'opérations sur la courbe elliptique a été minimisé en représentant l'entier multipliant le point sur la courbe elliptique sous sa forme numérique ω-NAF. Ce mémoire propose également une façon inédite pour générer aléatoirement un entier sous sa forme ω-NAF en minimisant les ressources logiques nécessaires pour pareille opération. / The encryption of a communication on a given channel may appear hazardous. An interlocutor must transmit to another one enough information allowing both interlocutors to encrypt or decrypt the communication. Since the communication channel is visible to potentially malicious actors, this preliminary information must be exchanged without worrying about others intercepting it. Several algorithms were developed making that exchange possible. Among the most commonly used algorithms, elliptic curve cryptography provides the highest strength per bit. Elliptic curve cryptography is based on the multiplication of a point on this curve by a scalar. This operation is relatively complex when implemented in software. The use of a specialized co-processor becomes an interesting approach to perform this operation. This thesis describes the development of such a co-processor. It has been developed targeting a FPGA, minimizing the use of logical resources while maximizing the operating frequency. Moreover, the number of operations on the elliptic curve have been minimized by representing the scalar multiplying the point of the elliptic curve in its ω-NAF form. A method randomly generating an integer in its ω-NAF representation is also proposed. This method can be implemented in hardware using a minimum of logical resources.

Les matériaux magnétiques composites doux sont utilisés pour réaliser des circuits magnétiques de machines électriques. Ils sont formés de particules de fer revêtues d’une mince couche de diélectrique et pressées à haute densité. La conception des machines électriques à l’aide de ces matériaux requiert la connaissance de méthodes de caractérisation de leurs propriétés électriques et magnétiques. L’optimisation des propriétés magnétiques des matériaux composites nécessite la compréhension des phénomènes se produisant à l’échelle microscopique et de leur influence sur la caractéristique d’aimantation à l’échelle macroscopique. Des méthodes de caractérisation adaptées aux matériaux magnétiques composites sont développées dans cette thèse : elles concernent la mesure de la caractéristique d’aimantation, de la résistivité et des pertes magnétiques. L’utilisation de ces méthodes démontre que l’inhomogénéité et l’anisotropie des propriétés des circuits magnétiques faits de matériaux magnétiques composites, considérées comme relativement négligeables dans les travaux publiés jusqu’à présent, sont suffisamment importantes pour influencer le développement du matériau, le dimensionnement des machines électriques et les tests de qualité en production. Un modèle permettant de relier la caractéristique d’aimantation à la structure des matériaux magnétiques composites et aux propriétés des constituants est proposé. Ce modèle est basé sur la simulation en calcul des champs de l’écoulement du flux magnétique à travers la structure microscopique du matériau et il permet de retrouver la caractéristique d’aimantation à l’échelle du circuit magnétique. Les relations obtenues démontrent un couplage significatif entre les propriétés globales, comme la perméabilité maximale, et certaines grandeurs à l’échelle microscopique, comme l’épaisseur du revêtement des particules de fer. Les modèles et les méthodes de caractérisation proposés peuvent ainsi être efficacement utilisés pour l’optimisation des dimensions des machines faites de matériaux magnétiques composites ainsi que pour l’optimisation des propriétés de ces matériaux en vue d’applications spécifiques. / Soft magnetic composite materials are used to produce magnetic circuits in electrical machines. They are made of iron particles coated with a thin dielectric layer pressed to high densities. Electrical machine design using soft magnetic composites requires techniques for measuring their electrical and magnetic properties. The optimization of soft magnetic materials properties requires understanding the microscopic scale magnetization phenomenon, as well as its influence on macroscopic properties. Measurement methods for magnetization, resistivity and magnetic losses, which are adapted to soft magnetic materials, are developed in this thesis. These methods show that materials inhomogeneity and anisotropy, which were until then considered negligible in published work, are sufficiently important to influence materials development, machine design and quality tests. Modeling of magnetization relates microscopic scale magnetization phenomenon to global magnetic properties, such as the effect of dielectric coating thickness on magnetic permeability. A model is developed that relates material properties to its structure and composition. Based on finite elements simulation of magnetic flux flow into the material structure, this model allows for finding the material’s global magnetization curve. Relations between process parameters and magnetic properties show strong coupling between microscopic structure and properties. An example of that coupling is the effect of dielectric coating thickness on magnetic permeability. The proposed measurement methods and magnetization models can be used for the optimization of machine dimensions, and for the optimization of materials properties designed for specific applications.

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