Les études de caractérisation hydrogéologiques peuvent être relativement longues et coûteuses. Pour caractériser rapidement les bassins versants de la vallée du Saint-Laurent et permettre une compréhension générale de l’hydrogéologie de ces derniers, cinq modèles empiriques d’interprétation hydrologique ont été testés, les variables morphométriques représentant les variables indépendantes et les données hydrogéologiques les variables dépendantes. Le bassin versant de la rivière Châteauguay a été utilisé pour calibrer les modèles, alors que le bassin versant de la rivière Beaurivage, un sous bassin versant de la rivière Chaudière a été sélectionné pour la validation. Les réseaux de neurones (modélisation non linéaire multivariée) se sont avérés particulièrement performants, compte tenu du peu de données disponibles. La combinaison de deux variables morphométriques a été, en général, plus performante que l’utilisation seule de ces dernières. La densité de drainage relative, qui représente le rapport entre la densité de drainage et le relief du bassin a été la variable morphométrique la plus performante.

La présente étude porte essentiellement sur l’élaboration de modèles qui mettent en relation, d’une part, les propriétés de résistance des sols (résistance au cisaillement obtenue au scissomètre) et, d’autre part, les propriétés résilientes (modules rétro-calculés à partir d’essais de déflexion) avec les valeurs d’indice de pénétration obtenues au pénétromètre à cône dynamique (DCP). Des essais de terrain ont été effectués sur dix sites couvrant une gamme étendue de sols cohérents représentatifs du contexte géologique québécois ainsi qu’au Site Expérimental Routier de l’Université Laval (SERUL) sur chacune des quatre fosses présentant un sol d’infrastructure différent. Des essais de laboratoire ont également été réalisés sur cinq sols pulvérulents reconstitués. Les résultats obtenus sur le terrain et en laboratoire ont été comparés et analysés afin de définir la relation entre la résistance et la résilience pour différents types de sols ainsi que d’effectuer plusieurs regroupements. En réalisant une analyse statistique avec trois différents niveaux d’interprétation, des relations robustes faisant intervenir des variables explicatives ont été développées. Un minimum d’information sur le sol testé est nécessaire pour le premier niveau, la classification du sol est requise pour l’utilisation des modèles du deuxième niveau alors que des paramètres qui tiennent compte des caractéristiques des sols sont requis pour le troisième niveau. Pour les sols à grains fins, ces paramètres sont la densité sèche, l’indice de plasticité et l’indice de liquidité alors que pour les sols à grains grossiers, ceux-ci sont la densité et l’indice de plasticité ou la teneur en eau.

Les modèles de boues activées ASM 1, 2 et 3 de l’International Water Association (IWA) sont acceptés comme la norme dans l’industrie du traitement des eaux usées. Toutefois, plusieurs auteurs ont remarqué que les constantes cinétiques de ces modèles dépendent du type de substrat, de la configuration du procédé et de l’âge des boues. Dans ces modèles, la répartition des flux de substrat entre la croissance et le stockage est une fonction empirique.Certains auteurs ont indiqué que les constantes cinétiques des modèles de boues activées peuvent être influencés par la régulation de la production d’enzymes. Ainsi, un ingénieur cherchant à modifier un système spécifique ne peut prédire la réponse du système réel une fois les modifications apportées, ni choisir la bonne configuration ou les bonnes modifications avec le même ensemble de constantes cinétiques. Il y a 60 ans, Monod (1949) a proposé d’appliquer l’équation de Michaelis-Menten décrivant la cinétique enzymatique à une culture de microorganismes. Afin de simplifier la relation mathématique proposée, Monod (1949) réduit la cellule entière en un seul enzyme génétiquement exprimé à une seule intensité. Toutefois, le métabolisme de la cellule est basé sur un grand nombre de réactions biochimiques. Le chapitre 2 de ce travail revoit la littérature afin d’identifier les facteurs contrôlant le métabolisme de la cellule et la régulation de l’activité spécifique de la cellule. La revue de la littérature a été rédigée de façon à souligner les mécanismes de régulation qui induisent une variation du taux de croissance afin de les exprimer mathématiquement (dµ/dt). L’étude de ces mécanismes vise à modéliser la variation de l’activité spécifique. La revue est limitée aux organismes procaryotes hétérotrophes sous des conditions aérobies. Dans la littérature, des modèles cybernétiques ont été proposés pour modéliser la croissance cellulaire et portent, entre autres, sur la régulation de la production d’enzymes, c’est-à-dire sur l’induction. L’objectif de ce travail est donc de présenter un modèle de boues activées qui imite l’induction enzymatique de la biomasse active dans le cadre des modèles de boues activées. Dans le modèle proposé au chapitre 3, les taux de réaction peuvent s’ajuster aux conditions environnementales et à l’historique cellulaire. Dans un premier temps, le modèle théorique a été calé sur les données trouvées dans la littérature. Les données colligées lors d’expériences transitoires à court et à long terme ont toutes été modélisées avec le même ensemble de constantes cinétiques, ce qui n’était pas possible avec les autres modèles. Le modèle proposé offre ainsi un regard plus réaliste de l’activité spécifique de la biomasse active sous des conditions d’opération du procédé hautement variables. Dans un deuxième temps, un protocole expérimental est proposé pour évaluer l’état métabolique des microorganismes présents dans la boue activée, et évaluer la performance du modèle proposé. Le protocole a été conçu pour caractériser l’évolution de plusieurs composants intracellulaires au cours de comportements transitoires de la biomasse. Au chapitre 5, le modèle théorique proposé au chapitre 3 a été adapté au protocole expérimental et calé sur les données expérimentales obtenues. Au cours des expériences effectuées, une réduction temporaire de l’activité métabolique a été observée après que la capacité de stockage ait été comblée. Selon les simulations effectuées, et la concordance des résultats obtenus avec une revue de littérature approfondie, il semble que la régulation croisée du carbone et de l’azote puisse être utilisée pour modéliser certains comportements transitoires et la régulation des flux métaboliques vers la croissance et le stockage. Au chapitre 6, les modèles à strucuture ARN-r sont proposés afin de donner une description de l’état métabolique des microorganismes à l’aide de nouvelles techniques moléculaires et prédire l’accélération de la croissance (dµ/dt) de la boue activée. Dans ces modèles, la synthèse du système de synthèse des protéines (PSS) est décrite par un mécanisme autocatalytique. La cinétique du processus autocatalytique présente un fondement métabolique de l’accélération de la croissance et de la phase de latence. Les modèles ARN-r sont en mesure de décrire adéquatement l’accélération de la croissance pour différentes configurations de réacteurs. Ainsi, ce type de modèles fait appel à des constantes cinétiques à caractère «intrinsèque» et peut être utilisé de façon moins restrictive que les modèles à caractère plus empirique. Ceci constitue un avantage pour le développement de modèles de conception plus fiables. / For wastewater treatment, the activated sludge models (ASMs) 1, 2, and 3 of the International Water Association (IWA) are accepted as industrial standard. However, many authors have observed that the kinetic parameters of these models depend on the type of substrate, process configuration, and sludge age. Some publications showed that the kinetic parameters of ASMs could be influenced by regulation of enzyme production. In the models currently used to describe the activated sludge process, the distribution of the substrate flux between growth and storage is an empirical function. Therefore, an engineer aiming to make some modifications to a specific treatment system is not able to predict the response of the real system after the modifications and choose the right configuration or modifications with the same set of parameters. Sixty years ago, Monod (1949) proposed the application of the Michaelis Menten relation describing enzyme kinetics to a culture of micro-organisms. For the purpose of simplification, the mathematical relation proposed by Monod (1949) reduced the entire cell to a single enzyme genetically expressed at a single level. However, cell metabolism is based on a large number of biochemical reactions. Chapter 2 of this thesis reviews the literature to identify the controlling factors of cell metabolism and the regulation of the specific activity of the cell. The literature review was designed to highlight which regulation mechanisms induce a growth rate variation so that they can be expressed mathematically (dµ/dt). The study of these processes will focus on modeling the specific activity variation. The review is limited to heterotrophic prokaryote organisms growing under aerobic conditions. Cybernetic models are proposed for modeling cell growth and focus, among other things, on regulation of enzyme production, that is to say on induction. The objective of this work is to present an activated sludge model that mimics the enzymatic induction of active biomass within the framework of ASMs. In the proposed model presented in chapter 3, process rates are modulated according to the environmental conditions and cell history. In a first step, the model was fitted on the basis of data found in the literature. All data collected from short and long transient experiments were fitted with the same set of parameters, which was not possible with various models. The proposed model gave a more realistic picture of active biomass and of its specific activity under highly varying process conditions. In a second step, an experimental protocol is presented to perform the evaluation of the structured biomass model. The protocol was designed to induce transient behaviour and characterize the evolution of several internal biomass components. In chapter 5, the theoretical model proposed in chapter 3 is adapted to an experimental protocol and fitted to the collected data. In these experiments it was observed that filling the storage capacity of cells leads to special transient behaviour and a temporarily reduced metabolic activity. The model-based interpretation of the results showed that the observed transient behaviour can be explained by cross-regulation of carbon and nitrogen metabolism. Hence, according to an extensive literature review, the cross-regulation of carbon and nitrogen can be used to model some observed transient behavior and regulation of the storage process in activated sludge. In chapter 6, rRNA-structured biomass models are proposed to describe the metabolic status of cells using new molecular techniques in view of predicting the growth response (dµ/dt) of cells in the activated sludge process. The autocatalytic reaction rate of the synthesis of the PSS component (rRNA) can provide a mechanistic explanation for the growth response and the growth lag phase. The proposed models were able to properly describe and predict the growth response of the biomass in various types of reactor. Such models could be more widely applicable by using intrinsic model parameters, and this could be a key improvement as it could lead to improved models for design. /

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L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvres L’objectif principal de cette thèse est le développement d’un outil numérique, en utilisant l’approche XFEM, permettant la simulation des problèmes transitoires non linéaires thermoélectriques dans un milieu fissuré en deux dimensions, avec prise en compte des échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure. La simulation numérique de la propagation de fissures présente un grand intérêt pour de nombreux secteurs industriels (production d’aluminium, aéronautique, nucléaire, etc.). De plus, c’est un problème complexe sur le plan numérique. La méthode d’éléments finis classiques présentent des contraintes importantes de raffinement de maillage en fond de fissure, de remaillage pendant la propagation de la fissure avec la projection des champs, ce qui a pour effet d’augmenter le temps de calcul et de dégrader la précision des résultats. D’autre part, la méthode des éléments finis étendue XFEM, a reçu un succès grandissant pour le traitement de problèmes avec fissures durant la dernière quinzaine d’années. Elle permet d’utiliser un maillage qui ne se conforme pas à la géométrie des fissures, ceci grâce à un enrichissement de l’approximation éléments finis. Dans cette thèse, on s’intéresse à étendre le champ d’application de la méthode XFEM pour les problèmes non linéaires thermoélectriques avec fissures. En effet, le problème thermique transitoire est couplé avec le problème électrique par la génération de la chaleur dans le solide, et la génération de chaleur à la fissure à cause de la résistance de l’interface. Les échanges thermiques et électriques entre les lèvres de la fissure sont aussi considérés, et dépendent, respectivement, du saut de la température et du potentiel électrique à la fissure. En raison de la génération de la chaleur dans le solide et aux lèvres / The main objective of this thesis is the development of a numerical tool, using the XFEM approach, for the simulation of transient nonlinear thermoelectrical problems in fractured media in two dimensions, taking into account thermal and electrical exchanges between the crack’s lips. Numerical simulations of crack propagation are of great interest for many industrial sectors (aluminum production, aerospace, nuclear, etc.). In addition, this is a numerically complex problem. The classical finite element method has important constraints of mesh refinement at the crack tip, remeshing during crack propagation and field projections, which has the effect of increasing the computation time and degrading the accuracy. On the other hand, the eXtended Finite Element Method (XFEM), has received a growing success for the treatment of the problems containing cracks in the last fifteen years. It allows using a mesh that does not conform to the geometry of the crack; this is possible by the enrichment of the finite element approximation. In this thesis, we are interested in extending application field of the XFEM method to the nonlinear thermoelectrical problems with cracks. Indeed, the transient thermal problem is coupled to the electrical problem by the heat generation in the solid, and the heat generation at the crack’s lips due to the interface resistance. The heat and electrical exchanges between the crack’s lips are also considered, and depend, respectively, on the temperature and the voltage jump at the crack. Due to the heat generation in the solid and in crack’s lips (Joule effect), and the temperature dependence of the physical parameters of the material, the problem is nonlinear and fully coupled. The discretized nonlinear system by the XFEM method is solved using the Newton-Raphson algorithm. The robustness of the proposed technique is demonstrated through the simulation of different examples, and the results shows an excellent agreement with the analytical solution, or with the finite element solution using a refined mesh.

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