Cette thèse étudie les forces potentielles des mécanismes parallèles plans à deux degrés de liberté équipés d'embrayages de sécurité (limiteur de couple). Les forces potentielles sont étudiées sur la base des matrices jacobienne. La force maximale qui peut être appliquée à l'effecteur en fonction des limiteurs de couple ainsi que la force maximale isotrope sont déterminées. Le rapport entre ces deux forces est appelé l'efficacité de la force et peut être considéré ; comme un indice de performance. Enfin, les résultats numériques proposés donnent un aperçu sur la conception de robots coopératifs reposant sur des architectures parallèles. En isolant chaque lien, les modèles dynamiques approximatifs sont obtenus à partir de l'approche Newton-Euler et des équations de Lagrange pour du tripteron et du quadrupteron. La plage de l'accélération de l'effecteur et de la force externe autorisée peut être trouvée pour une plage donnée de forces d'actionnement. / This thesis investigates the force capabilities of two-degree-of-freedom planar parallel mechanisms that are equipped with safety clutches (torque limiters). The force capabilities are studied based on the Jacobian matrices. The maximum force that can be applied at the end-effector for given torque limits (safety index) is determined together with the maximum isotropic force that can be produced. The ratio between these two forces, referred to as the force effectiveness, can be considered as a performance index. Finally, some numerical results are proposed which can provide insight into the design of cooperation robots based on parallel architectures. Considering each link and slider system as a single body, approximate dynamic models are derived based on the Newton-Euler approach and Lagrange equations for the tripteron and the quadrupteron. The acceleration range or the external force range of the end-effector are determined and given as a safety consideration with the dynamic models.

Les piles à combustible à l’hydrogène (PACH) sont des engins qui produisent de l’énergie électrique à l’aide d’une réaction chimique entre l’hydrogène et l’oxygène. Ces dispositifs sont des candidats potentiels pour le remplacement des moteurs à combustion interne conventionnels. Cependant, les PACH ne sont toujours pas compétitives sur le plan commercial, car leur coût, leur poids et leur volume sont encore trop élevés. Un défi est donc d’améliorer l’efficacité des PACH en améliorant leur design. L’objectif de ce projet est de développer des outils de modélisation mathématique et de simulation numérique, pour ensuite optimiser le design des piles à combustible à l’hydrogène. Dans un premier temps, les phénomènes de transport à très petite échelle dans les milieux poreux qui constituent les PACH sont formulés mathématiquement, et une stratégie de lissage spatial est appliquée à ces équations pour les transformer en équations lissées valides à l’échelle macroscopique. Le nouveau modèle développé démontre que l’équation de conservation de la masse contient un terme volumique additionnel, tandis que l’équation de la quantité de mouvement reste similaire à la loi de Darcy. Dans un second temps, un modèle numérique est développé pour optimiser la géométrie des canaux catalytiques dans lesquels un fluide réagit chimiquement. Ce type d’écoulement peut représenter, entre autres, les réactants qui circulent dans les canaux se trouvant dans les PACH. Des corrélations sont développées analytiquement pour prédire les designs optimaux, et ces corrélations sont corroborées par des résultats numériques. Dans un troisième temps, un modèle mathématique et numérique complet de PACH est développé et validé. Ce modèle est utilisé pour optimiser l’allocation de catalyseur entre l’anode et la cathode, et pour optimiser la distribution de catalyseur dans la cathode. Les résultats montrent qu’une allocation inégale de catalyseur entre anode et cathode permet d’augmenter le courant généré par une PACH, et une distribution non-uniforme de catalyseur dans la cathode mène aux courants les plus élevés. Enfin, les paramètres les plus influents du modèle numérique ont été identifiés par une analyse de sensibilité. / Polymer electrolyte membrane fuel cells (PEMFC) are devices that produce electricity by means of a chemical reaction between hydrogen and oxygen. These devices are possible alternatives for the replacement of internal combustion engines. However, they are not yet competitive, because their cost, weight and volume are still too large. A challenge is thus to increase PEMFC efficiency by optimizing their design. The main objective of the present project is to develop mathematical and numerical modeling tools in order to optimize the PEMFC design. First, small-scale transport phenomena in the porous media of PEMFC are formulated mathematically, and then a volume averaging method is used to transform these equations into equations that are valid at a larger scale in the porous media. The new mathematical model obtained with this strategy shows that the mass conservation equation contains an additional term, while the momentum equation remains similar to Darcy’s Law. Second, a numerical model is developed in order to optimize the geometry of catalytic channels in which a fluid undergoes chemical reactions. This kind of flow may represent, for example, the reacting species that move in PEMFC channels. Correlations are developed analytically in order to predict the optimal designs for these channels. These correlations were validated with numerical simulations. The results obtained may be applied to several different devices (e.g., microreactors, monolith, PEMFC). Finally, the mathematical and numerical model of a PEMFC are developed and validated. This model is used to optimize catalyst allocation between the anode and cathode sides of the fuel cell, and also to optimize catalyst distribution within the cathode catalyst layer. The analysis shows that an unequal allocation of catalyst between the anode and cathode sides results in a higher electric current. It was also shown that a non-uniform catalyst distribution within the cathode layer yields higher electric current. Finally, the most influential parameters of the numerical model were identified by a sensitivity analysis.

Cette étude développe une plate-forme mathématique allant de la création d’une base de connaissances à la mise en place d’un modèle adaptatif. Une nouvelle approche en ce qui concerne la modélisation du four rotatif du clinker a été nécessaire pour mener à bien notre étude. Ainsi, un modèle d’état du système aux paramètres repartis, à la base des phénomènes physico-chimiques, a été conçu à l’aide d’équations aux dérivées partielles. La structure du modèle est basée sur trois variables d’état qui peuvent décrire correctement les principaux phénomènes (diffusions, déplacements, transferts et échanges thermiques, etc.) qui se déroulent dans le four rotatif de clinker. En outre, ces variables d’état sont accessibles à travers des paramètres mesurables tels que les températures de la surface extérieure du four et de l’air ambiant. Les paramètres du modèle proposé sont des fonctions de trois variables d’état, qui tout en remplaçant les paramètres mal connus et inaccessibles, décrivent les phénomènes physicochimiques qui caractérisent la complexité du système et sont définis comme des fonctions opératoires. Cette approche permet non seulement de minimiser les erreurs (hypothèse de simplification) mais aussi permet un accès facile et aisé des paramètres. Nous avons élaboré une procédure d’identification basée sur des analyses phénoménologique et dimensionnelle. Ainsi, à partir de données issues d’un complément d’instrumentation associé à la base de connaissances, l’identification des fonctions opératoires (paramètres) a été effectuée à partir d’un état stationnaire du système qui représente notre condition initiale. Cette opération est importante dans la mesure où elle donne aux paramètres du modèle les propriétés de la dynamique du système. Ces résultats sont corroborés par les estimations des variables d’état dont les valeurs et évolutions sont acceptables. Après l’évaluation de l’influence des fonctions opératoires sur les variables d’état, une modélisation des paramètres (fonctions opératoires) du modèle a été proposée à la base d’une décomposition physique à la lumière des connaissances fournies dans la littérature. Une procédure d’ajustement a été également développée afin de pouvoir fournir des variables d’état optimales. Ainsi, l’erreur peut être compensée par ajustement des fonctions opératoires. Par conséquent, à travers la rapidité de la procédure d’ajustement et l’adaptation des paramètres du modèle dans un horizon de temps bien déterminé, le modèle renferme les caractéristiques d’un modèle adaptatif qui pourra être un support essentiel dans la commande automatique du système. / This study develops a mathematical platform going from the establishment of a knowledge database to the setting up of an adaptive model. This has required a new approach of modeling of the clinker rotary kiln (CRK). Thus, a state model of distributed parameter systems, based on physico-chemical phenomena, was designed using partial differential equations. The model structure is based on three state variables which are: the gas, clinker temperatures and the clinker mass distributions, and are elaborated with the help of heat, pressure and mass balance equations. The model parameters are defined by the functions of three state variables. Moreover, the resulting state model, decomposed into five phenomenological zones of CRK, is used as a first step to define a set of Operating Functions (OFs). These OFs has also been decomposed into longitudinal distribution of CRK to replace the constant, unknown or unmeasured parameters. We develop an identification procedure based on phenomenological and dimensional analysis where the identification of operational functions (model parameters) was performed from a stationary state of the CRK. Once the restores state variables have been evaluated, the desired input (which is treated as the control of the CRK) can be more easily found by the proposed model than by simple trial and error. Moreover, the fact that the computation time, to estimate-calibrate the OFs above-mentioned, is very short, then this dynamic computation works faster than real-time. In summary, the cooperation and coordination in real-time between industrial computers and the CRK allows for an adaptable model, where each specific set of the OFs must be analyzed by its accuracy.

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Inscrit au Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures

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Le train d’atterrissage est une structure assurant le mouvement de l’avion en vol-sol et sol-vol pour laquelle beaucoup de travaux restent encore à compléter afin d’avoir une structure performante, durable et qui demande moins de maintenance. Ce travail de recherche est effectué dans le but de contribuer à la modélisation avancée et au développement d’un outil de simulation dynamique d’un train d’atterrissage à amortissement oléopneumatique. Le développement d’un modèle mathématique est réalisé à cet égard, et ce dernier essaie de reproduire le fonctionnement physique d’un système train d’atterrissage en particulier celui de l’amortisseur. L’amortisseur d’un train d’atterrissage est une structure complexe composée de plusieurs sous-ensembles ayant des rôles complémentaires et qui aide l’avion à amortir les chocs pendant l’atterrissage, le roulage et le décollage de l’avion. La structure d’un amortisseur oléopneumatique est constituée des plusieurs chambres contenant du gaz ou un fluide hydraulique. Cependant la structure interne de l’amortisseur demande beaucoup de connaissances physique et technique afin de bien comprendre sa conception interne et externe. Les pneumatiques sont aussi pris en compte dans le modèle et elles sont caractérisées par deux modèles à savoir un basé sur ADAMS/Aircraft et un autre modèle développé en éléments finis sur ABAQUS. Ces aspects sont réunis dans un code numérique développé dans VBA dans un but de caractériser, modéliser et simuler un train d’atterrissage. / Although an aircraft landing gear has a well-known role of allowing the aircraft to complete its movement during landing, taxiing and takeoff, some works are still required today in order to obtain an efficient, more reliable and environmentally friendly landing gear structure. The scope of this project is to develop a numerical simulator of an aircraft landing taking into account the dynamic of the landing gear and the internal design of the shock strut. Landing gear design can be affected by phenomena such as sudden temperature variations as well as extreme temperatures. This can change the behavior of the hydraulic fluid of the shock strut. This work will be conducted by developing a mathematical model computer code in VBA that describes the landing gear physical function. The role of a landing gear shock strut is to absorb the kinetic energy during the landing, taxiing and takeoff phases of the aircraft. The landing gear shock strut is an assembly of different chambers that have a well-defined role. These chambers contain a gas and a hydraulic fluid and work together to provide the force required to maintain the system. These aspects are combined in a numerical code developed with VBA. In this project the effect of the tires was taken into account and characterized using two different models (finite elements and analytical model) using two different numerical tools (Abaqus and Adams). The scope is to compare and see how the two models are able to describe the energy absorption process.

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Ces travaux portent sur l’optimisation de structures stratifiées en utilisant un algorithme génétique. Un programme d’optimisation est développé et est ensuite appliqué à la résolution d’une série de problèmes d’optimisation pour lesquels les variables de design peuvent appartenir soit à un domaine discret soit à un domaine continu. Tout d’abord, il est question de problèmes où le nombre de plis, le matériau et l’épaisseur des plis sont fixés. Les variables de design sont alors l’orientation de chaque pli qui peut prendre, dans un premier cas, des valeurs discrètes (0°, ±45°, 90°) puis des valeurs continues (de 0° à 90°). Deuxièmement, il est question de problèmes pour lesquels le nombre de plis et le matériau des plis deviennent des variables de design qui s’ajoutent alors à l’orientation des plis. Dans ces cas, la valeur des variables de design (matériaux et orientations) est choisie dans une liste de valeurs. L’objectif de ces problèmes est, en premier lieu, la minimisation du poids ou du coût de la structure sous différentes contraintes et finalement, la minimisation du poids et du coût simultanément avec une formulation multi-objectifs. L’algorithme génétique développé utilise une stratégie multi-élitiste et empêche la présence d’individus identiques dans la population. Finalement, un algorithme génétique hybride, combinant l’algorithme génétique et une recherche locale, est développé et ensuite testé sur ces mêmes problèmes. Cette hybridation de l’algorithme résulte en une diminution du temps de calcul exigé et en une amélioration substantielle des résultats.

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