L'objectif principal de la thèse proposée est de développer un nouveau modèle numérique en 2D qui est destiné principalement à simuler le processus d'accumulation de la glace atmosphérique sur les câbles de transport de l'énergie électrique. Dans une tentative de valider ce nouveau modèle, un certain nombre d'essais expérimentaux ont été effectués dans la soufflerie réfrigérée de la CIGELE. Les résultats obtenus de ces essais ont été alors comparés avec ceux fournis par notre simulation numérique pour valider le modèle. Le travail théorique est composé de deux phases. Dans la première, le processus de glaçage sur un câble fixe a été modélisé et les paramètres du modèle, tels 1' Efficacité de Collision Locale (LCE) et le Coefficient de Transfert de Chaleur local (HTC), ont été évalués. Cette évaluation est basée sur les résultats du calcul du flux d'air et de la trajectoire des gouttelettes d'eau en fonction du temps. Pour des accumulations en régime humide, le mouvement d'un film d'eau de surface a été suivi pour chaque pas de temps afin d'obtenir sa direction de déplacement et son épaisseur. Dans la deuxième phase, le processus de glaçage sur un câble tournant a été spécifiquement étudié comme une extension du modèle nouvellement développé. Dans ce cas les moments de torsion dus à la gravitation et aux forces aérodynamiques ont été considérés dans le processus de rotation. Les forces aérodynamiques ont été calculées en intégrant la pression et le cisaillement de l'air le long de la surface de glace. Les calculs sur le flux d'air ont été mis à jour en temps réel. Par la suite, ce nouveau modèle a été appliqué pour analyser deux types de câbles de ligne aériens dans des conditions de givrage, le câble Bersimis et le câble de garde. Ainsi un certain nombre d'observations ont été faites. Les conditions appliquées dans les essais expérimentaux avec la soufflerie réfrigérée sont telles que les effets de la vitesse du vent, la taille du cylindre d'essai, le Diamètre Volumique Médian (MVD), et la température de l'air peuvent être révélés par les formes de glace obtenues. Ces conditions appliquées permettent d'obtenir des formes de glace en régime d'accumulation sec, humide ou mixte. Cinq types de formes de glace obtenues à partir des simulations numériques et des expériences ont été élaborés et comparés dans nos travaux afin de valider le modèle de glace proposé. De ces comparaisons on peut retenir qu'en général, les formes de glace prévues par le modèle d'accumulation proposé correspondent bien avec les formes fournies par les essais expérimentaux. Néanmoins, ce modèle a tendance à sous-estimer la charge de glace surtout dans le cas où la température ambiante devient élevée et le régime humide dominant. Dans un tel cas, en soufflerie des glaçons se forment au-dessous des objets recouverts de glace et par conséquent si leur poids est ignoré dans le modèle numérique, une sous-estimation considérable de la charge de glace arrivera. Notre étude examine aussi l'impact de réchauffement par effet Joule ainsi que la taille des gouttelettes d'eau sur le processus d'accumulation de glace en utilisant un nouveau modèle d'accumulation. Ces effets, bien que significatifs, se sont toutefois avérés difficiles à confirmer par le procédé expérimental traditionnel. De plus, à l'aide de ce nouveau modèle, il devient possible de montrer la distribution de la densité de glace dans la masse accumulée.

Les combustibles solides, nommés « propergols », contenus dans les moteurs-fusées son sujet à un vieillissement lors de l'entreposage sur de longues périodes. Ce vieillissement favorise l'apparition de fissures radiales dans les moteurs-fusées. Pour prédire l'avancement de ces fissures, il faut tout d'abord bien connaître le comportement en rupture des propergols. Cette étude a donc été réalisée, entre autre, pour développer une méthode permettant de caractériser la résistance à la rupture d'un matériau composite polymère particulaire propergol. Une revue de la littérature a d'abord été effectuée pour relever les méthodes de caractérisation déjà existantes. Parmi les différentes théories retrouvées dans la littérature, celle de l?intégrale de contour J a été retenue. Pour en faire son calcul avec le logiciel d'éléments finis ANSYS, nous avons développé une routine spéciale. Cette routine a été vérifiée en comparant les résultats numériques avec des solutions provenant des équations analytiques qui existent pour certaines géométries d'éprouvette. Les propriétés mécaniques du propergol ont été mesurées pour différentes températures et vitesses de déformation. Pour réduire le grand nombre de données obtenues, nous avons utilisé la loi de comportement de Ramberg-Osgood. Les différents paramètres de Ramberg-Osgood ont été déterminés par le logiciel Table Curve 2D pour chaque combinaison de température et de vitesse de déformation. La théorie de l'intégrale de contour J a ensuite été utilisée pour le développement d'une méthode de caractérisation de la résistance à la rupture appropriée au cas d'un composite polymère particulaire propergol. En fait, deux méthodes ont été développées : On utilise soit une ou plusieurs éprouvettes. Les résultats ont montré que la méthode à éprouvette unique produit des données plus consistantes. Une première série de courbes de résistance à la rupture 7-R furent tracées à l'aide de ANSYS et d'expériences en laboratoire sur des éprouvettes en tension fissurées sur le côté (aussi connues comme étant les éprouvettes « SENT »). Des éprouvettes fissurées plus complexes présentant un gradient de déformation ont été ensuite conçues. Ces éprouvettes nommées « éprouvettes de validation » ont été optimisées avec le logiciel ANSYS. Puisque la fissure est placée au centre des éprouvettes, elles ont permis de tracer deux nouvelles séries de courbe 7-R. Une série pour la pointe gauche de la fissure et une autre pour la pointe droite de la fissure. Les différentes séries de courbes 7-R ont été comparées les unes aux autres. Ces comparaisons permettent de valider et de vérifier la concordance entre les résultats de l'intégrale 7 provenant de la méthode de caractérisation développée et les résultats de l'intégrale 7 provenant du comportement en rupture des éprouvettes fissurées complexes. Ces comparaisons montrent que les courbes 7-R des éprouvettes complexes avec gradient de déformation sont très semblables aux courbes 7-R caractéristiques obtenues en premier lieu à partir des éprouvettes SENT et de la méthode à éprouvette unique. On peut conclure que les données de rupture sont compatibles. La méthode de calcul et de mesure de la courbe 7-R peut donc être combinée avec les résultats provenant des éprouvettes de caractérisation fabriquées en propergol pour prédire la propagation des fissures dans des structures complexes comme des moteurs-fusées si un algorithme de propagation existe.

Le travail de recherche qui est présenté ici fait partie d'un programme de recherche basé sur le givrage des conducteurs aérien. Les investigations ont été effectuées dans le tunnel réfrigéré de la CIGELE. La première étape de ce travail a consisté en l'étude théorique de différents types de modèles de givrage existants. Parmi les modèles analytiques et numériques variés, deux modèles numériques généraux plus appropriés, pour l'accumulation de verglas sur les objets cylindriques, sont choisis et décrits en détails. La deuxième étape a consisté en la préparation de la série d'expériences de givrage. Lors de cette étape, la configuration de la teneur en eau liquide (LWC) et la taille médiane de gouttelette (MDS) pour des conditions spécifiques thermodynamique et aérodynamique ont été déterminées. Dans la troisième étape, les tests de givrage ont été effectués. Elles ont été effectuées sur quatre cylindres d'aluminium de différents diamètres. Les expériences de givrage ont été effectuées dans les mêmes conditions thermodynamiques et aérodynamiques pour les LWC et MDS.À la quatrième étape, en utilisant des programmes écrits en Fortran, les deux modèles numériques ont été étudiés. Les résultats prédisent une accumulation de masse de verglas pour les mêmes LWC, MDS et diamètre de cylindre qui ont été déjà utilisés dans des expériences d'accrétion de verglas. Dans la cinquième étape, les résultats expérimentaux et théoriques sont comparés et validés. Les comparaisons permettent de révéler l'avantage des modèles choisis et leur précision de prévision de la masse de verglas accumulée sur les câbles aériens de transport d'énergie électrique. En conclusion, des recommandations nécessaires sont présentées aussi bien sur l'utilisation de ces modèles que sur les investigations futures dans ce domaine.

L'objectif de cette thèse de doctorat est de développer un nouveau schéma numérique de résolution des équations 3D de Navier-Stokes. Les écoulements considérés sont incompressibles et les propriétés physiques telle la viscosité peuvent être variables. De plus, des quantités scalaires telle l'enthalpie ou une fraction volumique peuvent être transportées par l'écoulement. Ce schéma est basé sur une discrétisation spatiale de type volumes finis classique (une seule inconnue par volume de contrôle) qui permet l'utilisation de maillages non structurés. Les équations du modèle mathématique sont découplées et une méthode de projection de type pas de temps fractionnaire est utilisée pour calculer un champ de vitesse satisfaisant l'équation de conservation de la masse. La pression et la vélocité sont couplées à l'aide d'une ré-interpolation de la vélocité sur les faces des volumes de contrôle, l'utilisation d'un maillage décalé ("staggered grid") n'est donc pas nécessaire. On présente une revue détaillée du modèle mathématique décrivant les écoulements thermiques et le modèle de turbulence k ? e de Launder et Spalding. De plus, on fait un rappel de quelques algorithmes de résolution numérique des systèmes d'équations linéaires et des concepts fondamentaux qui leur sont associés. On discute d'une librairie d'objets et de programmes utilitaires qui ont été développés pour encourager l'utilisation et le développement du schéma par d'autres chercheurs. Des résultats numériques obtenus avec le schéma sont présentés : écoulement entre deux plans parallèles, écoulement engendré par le déplacement d'une paroi, écoulement de Boussinesq dans une cavité carrée, écoulement turbulent au-dessus d'une marche, écoulements autour d'un disque et d'un cylindre et écoulement thermique dans une conduite cylindrique.

Ce mémoire de maîtrise présente un modèle en 2-D qui permet de prédire le profile et le poids de l'accumulation de glace sur un conducteur cylindrique, par la méthode du «cheminant aléatoire», et non pas par l'approche continue classique qui est basée sur la résolution des équations de conservation. Dans cette approche, les gouttelettes sont considérées comme ayant un mouvement aléatoire le long du conducteur ou à la surface de la glace accumulée. Les paramètres du modèle utilisé («cheminant aléatoire»), incluant la probabilité du gel de l'eau, du délestage et du mouvement de celle-ci, sont exprimés en fonction des conditions météorologiques et environnementales. Quelques nouveaux paramètres, notamment les pertes Joule causées par le passage du courant électrique et la direction de la collusion des gouttes d'eau sur le cylindre, sont considérés pour la première fois dans cette approche.

Différentes modélisations de gaz réels ont été développées depuis quelques décennies afin de quantifier efficacement le transfert de chaleur par rayonnement dans une enceinte de combustion. Cependant, chacune de ces méthodes possède sa propre formulation (coefficient d'absorption ou transmissivité moyenne) et conduit à différents degrés de précision qui dépendent des caractéristiques de l'enceinte considérée, telles que la distribution en température et en fraction molaire, la nature du gaz, les dimensions de l'enceinte et l'émissivité aux parois. Par ailleurs, chaque modèle nécessite un temps de calcul qui lui est propre et qui varie de façon conséquente d'une méthode à l'autre. Des études monodimensionnelles et bidimensionnelles pour des géométries complexes sont présentées dans cette thèse et permettent de comparer les performances, pour ces différentes caractéristiques, de modèles actuels formulés en coefficients d'absorption, qui sont les méthodes CK, SNB-CK, SLW et SPGG, ainsi que celles de nouvelles modèles, qui sont des variantes de la méthode SNB-CK utilisant des regroupements uniformes ou sélectifs des bandes étroites de nombre d'ondes. Ces modèles sont, par ailleurs, couplés avec la méthode aux ordonnées discrètes pour la résolution de l'équation de transfert radiatif. La variante utilisant le regroupement sélectif basé sur les bandes d'émission primaires du CO2 est particulièrement intéressante et permet un très bon compromis entre la précision des résultats obtenus et le temps de calcul.

Dans ce mémoire, le problème radiatif est d'abord traité par la méthode des ordonnées discrètes. Un nouveau schéma de différenciation basé sur la nouvelle approche appliquée par le Groupe de Recherche en Ingénierie des Procédés et Systèmes (GRIPS), est présenté pour déterminer les champs des luminances radiatives et des températures à l'intérieur d'une cavité bidimensionnelle dont les surfaces sont à réflexion diffuse, le maillage est quadrangulaire et peut être non structuré. On applique cette technique au calcul du transfert radiatif dans des géométries complexes. Cette méthode ne donne pas d'oscillation sur le champ de luminances et permet d'obtenir des solutions précises. Ensuite, on développe l'algorithme SIMPLER pour résoudre les écoulements visqueux incompressibles en régime stationnaire, dans le but de traiter des problèmes de couplage rayonnement-convection naturelle. Les résultats obtenus nous permettent de conclure que cette nouvelle technique de la méthode des ordonnées discrètes peut être insérée facilement dans l'algorithme d'écoulement, et de donner des résultats précis.

On présente dans ce mémoire le travail de recherche qui a été effectué dans le cadre de la Maîtrise en Ingénierie de l'Université du Québec à Chicoutimi. Ce travail a été commandé par Électricité de France, en collaboration avec le Professeur SYLVAIN BOIVIN et le Groupe Interdisciplinaire de Recherche en Éléments Finis de l'Université Laval, dirigé par le Professeur MICHEL FORTIN. Ce travail a tenté de contribuer à la recherche sur les méthodes de volumes finis sur maillages non structurés, encore peu utilisées malgré leurs qualités intrinsèques, comme la conservation numérique locale des quantités conservatives, et la capacité à traiter des géométries complexes. En ce qui concerne la discrétisation en espace, un schéma récent pour la diffusion a été testé et a confirmé, au cours des nombreuses simulations effectuées, ses excellentes qualités de précision, de facilité de mise en oeuvre et de faible coût de calcul, qui en font un candidat extrêmement intéressant pour les applications industrielles. Les tests effectués d'autre part sur les schémas pour la convection, sur un système inconditionnellement hyperbolique de type Euler isentropique, ont montré l'extrême robustesse du schéma de RuSANOV. Ce schéma constitue donc une alternative aux schémas classiques (GODUNOV et ROE) et au plus récent schéma de VFROE [27], en particulier pour les applications industrielles où ils ne peuvent être mis en oeuvre ou lorsque la robustesse est le facteur limitant. Ces schémas ont été testés ici dans un cadre bidimensionnel, mais la généralisation au cadre tridimensionnel est possible, et cette extension est d'ailleurs en cours à l'U.Q.A.C. en ce qui concerne les calculs monophasiques. Concernant la discrétisation en temps, une méthode de prédiction-correction a été utilisée et s'est montrée parfaitement adaptée à la résolution des systèmes physiques considérés ici, qui modélisent des écoulements monophasiques et diphasiques où apparaît une contrainte stationnaire du fait des hypothèses d'incompressibilité. La flexibilité de cette méthode a permis de traiter avec succès de nombreux problèmes physiques monophasiques, des écoulements incompressibles d'un fluide visqueux au transport de polluant, en passant par la convection naturelle d'un fluide de BOUSSINESQ, etc. Enfin, concernant la physique des écoulements diphasiques, les effets de compactage maximal ont été obtenus dans le système continu par l'utilisation d'une loi de pression granulaire présentant une asymptote verticale au taux de compactage maximal. Cette propriété permet la simulation de configurations industrielles du type lits fluidisés denses, où le taux de présence des particules varie d'une valeur quasi-nulle (au sein de bulles) aux alentours du taux de compactage maximal. Une telle simulation n'a pu être menée à terme dans le cadre de ce travail, mais chaque composante de la méthode a été testée et un test complet de compactage a été effectué, démontrant la faisabilité de ce calcul.

De façon à assurer des décollages sécuritaires dans les aéroports nordiques, on dégivre et on prévient la formation de glace sur les avions en attente de décollage par l'application de produits dégivrants et antigivre. Même si ces produits s'éliminent en majeure partie pendant la période d'accélération précédant l'envol, le film résiduel encore en place sur l'aile au moment du décollage contribue à réduire la portance de l'avion et en augmenter la traînée, plus particulièrement lorsqu'il décolle lors de tempêtes de neige et de verglas. Le présent mémoire présente les résultats d'une étude expérimentale visant à faire ressortir les effets perturbateurs aérodynamiques déterminés à partir de l'épaisseur de la couche limite (ECDL) au-dessus du fluide résiduel lorsque ce dernier est contaminé par deux types de précipitations, soit la bruine verglaçante et la neige. À cette fin, on a comparé lors d'un décollage simulé les caractéristiques d'élimination d'une couche de fluide de 1,5 mm d'épaisseur dans trois conditions de contamination - prédilution, bruine verglaçante et neige. Les essais aérodynamiques ont été effectués avec quatre produits commerciaux certifiés, deux dégivrants de type I offrant une protection limitée à quelques minutes et deux fluides antigivre de type II et IV présentant des temps de protection respectifs de moyenne et longue durée. Un fluide de référence a été également utilisé pour fin d'étalonnage. Les essais aérodynamiques réalisés sont semblables aux essais normalisés utilisés pour la certification des produits commerciaux; leur particularité vient de ce qu'ils ont été réalisés dans une soufflerie mobile de petite dimension opérée à l'intérieur d'une chambre climatique maintenue à température constante. La paroi du haut de la soufflerie s'ouvre pour permettre l'exposition sur toute la surface d'essai du fluide candidat aux gouttelettes surfondues de 150 jam simulant la bruine verglaçante ou aux flocons de neige distribués à la main. Les différents niveaux de dilutions retenues, compris entre 0 et 70 %, reproduisent les effets de la dilution dynamique occasionnée dans le fluide résiduel au moment du décollage par les particules de glace ou les gouttelettes surfondues. Les pourcentages de dilution sont les valeurs calculées à partir de l'intensité et la durée de la bruine verglaçante ou de la masse totale de neige distribuée dans une couche de fluide d'épaisseur connue. L'acceptabilité aérodynamique des produits est déterminée lors du décollage simulé, comme dans l'essai aérodynamique normalisé, à partir de la valeur de l'ECDL mesurée à 30 secondes. Les produits commerciaux soumis aux essais présentent des comportements aérodynamiques différents selon le type de fluide, la température de l'essai, le niveau de dilution et la nature de la contamination. Les deux fluides dégivrants de type I, se sont montrés acceptables à -10 °C sur le plan aérodynamique avec des valeurs de l'ECDL comparables à l'erreur expérimentale jusqu'à ce que soient atteints des niveaux de dilution de 50 % où le mélange avoisine alors le point de congélation; en haut de 50 %, il y a formation, avant ou durant l'essai, de «névasse», constituée d'un mélange hétérogène de glace et de fluide, qui fait augmenter brusquement les valeurs de l'ECDL. À -20 °C, le comportement est similaire sauf que la «névasse» commence à se former à des pourcentages de dilution aussi faibles que 20 %. Pour sa part, le produit antigivre de type II de moyenne durée ne s'est pas montré acceptable sur le plan aérodynamique à -10 °C et à -20 °C alors que le fluide de type IV offrant la meilleure protection est acceptable jusqu'à ce que de la «névasse» commence à se former, plus précisément à partir de 70 % de dilution à -10 °C et de 50 % à -20 °C. Avec les quatre produits commerciaux étudiés, la diminution de la performance aérodynamique caractérisée par la brusque augmentation de l'ECDL a toujours été confirmée par l'observation visuelle de plaquettes de «névasse» formée avant ou au cours de l'essai. La rugosité créée par la «névasse» formée en surface perturbe la couche limite à l'interface entre l'air et le fluide, augmentant alors considérablement la valeur de l'EDCL. Avec les produits de type I, aucune différence significative sur le plan aérodynamique n'a été observée avec les trois types de contamination correspondant à l'état prédilué, ou après exposition aux gouttelettes surfondues et à la neige. Avec les produits de types II, les valeurs les plus élevées de l'ECDL sont celles obtenues avec la neige tandis que les plus faibles sont celles mesurées avec le produit à l'état prédilué. Avec la bruine verglaçante, les valeurs de l'EDCL mesurée avec les produits de types II et IV sont proches de celles du fluide prédilué. Les fluides prédilués constituent des solutions parfaitement homogènes. La «névasse» va s'y former par plaquettes aux endroits où la température du fluide dilué avoisine le point de fusion; ces dernières gèlent alors de façon spontanée. Dans le cas des produits exposés aux gouttelettes surfondues et aux particules de neige, les temps de diffusion des gouttelettes surfondues et de dissolution des particules de neige sont relativement courts, étant limités à la période de temps allant du début de l'exposition à la précipitation au démarrage de l'essai. Le fluide devient non homogène, étant plus dilué en surface qu'en profondeur, favorisant alors le développement de «névasse» en surface à un niveau de dilution plus faible qu'avec un fluide homogène. Sur la base de ces résultats, l'acceptabilité aérodynamique du fluide ne serait pas bien évaluée dans les tests standards effectués avec seulement les fluides prédilués, en particulier, pour les fluides antigivre offrant une protection de moyenne et longue durées. Si le fluide résiduel prédilué au moment de l'envol est parfaitement homogène, le fluide dilué dynamiquement, i.e. contaminé par les précipitations glacées, est hétérogène, ce qui affecte son comportement aérodynamique en raison de la plus grande rugosité de surface qui s'y développe à l'interface air-fluide.

Le but de notre travail est d'apporter une contribution à l'analyse de la structure des flammes laminaires étirées de diffusion. En effet, ces flammes laminaires étirées jouent un rôle important dans la modélisation des flammes turbulentes utilisant le concept de flammelette. Le modèle de la flamme cohérente considère la combustion turbulente comme l'assemblage de flammelettes laminaires étirées, emportées et déformées par la turbulence. L'étude des flammelettes laminaires permet de valider les mécanismes chimiques, de dégager les réactions prépondérantes de la combustion, de connaître la structure fine du front de flamme et de connaître pour une pression et une température de gaz frais donnée les fractions massiques de toutes les espèces chimiques. Ce travail se divise en deux grandes parties. La première est consacrée à la modélisation et au traitement numérique des flammes laminaires étirées de diffusion. On y trouvera une description des équations de bilan, les expressions des propriétés de transport et des variables thermodynamiques, les notions de réactions chimiques et de mécanismes cinétiques, les équations de bilan des flammes laminaires étirées, la formulation à étirement constant, les conditions aux limites, la méthode Newton et le couplage de cette méthode avec un maillage adaptatif. La seconde partie est consacrée à l'étude numérique de la flamme laminaire étirée de diffusion méthane air. On y trouve deux calculs pour deux schémas cinétiques différents. Le premier mécanisme réactionnel contient 27 espèces et 100 réactions. L'étude porte sur l'influence de l'augmentation de la température des gaz frais sur la structure du front de flamme. Le deuxième schéma réactionnel contient 38 espèces et 162 réactions. La différence entre ce schéma et le premier, c'est que le deuxième tient compte des oxydes d'azote. On y trouve dans la seconde partie l'étude de l'influence de l'augmentation de la température des gaz frais et de la viciation de l'air par des produits de combustion sur la formation des oxydes d'azote. A la fin de la dernière partie de ce mémoire on trouve les graphes, les figures ainsi que les références.