We perform in this work, through the techniques of transfer matrix, an analytical study of the photonic band structure and the density of states of a one dimensional photonic crystal consisting of a super-lattice composed by two alternating layers of air and GaAs of thicknesses a and the b, respectively. We find photonic band gaps, as expected, and also null gap points. We study the reflectivity and the transmissivity of the electromagnetic field through the structure. We further analyze the symmetry properties of the solutions for the electromagnetic field and find that, in general, these solutions have a well defined parity except at the null gap points where there are degeneracies. At these points we show that the phase difference between the various waves, reflected at all interfaces, interfere destructively so that, in contrast with the Bragg mirrors, the incident wave is efficiently transmitted through the structure. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Investigamos neste trabalho, através das técnicas de matriz de transferência, a estrutura de banda fotônica e as densidades de estados de um cristal fotônico unidimensional (1D) consistindo de uma super-rede composta de duas camadas alternadas de ar e GaAs, de espessuras a e b, respectivamente. Encontramos band gaps fotônicos, como esperado, e ainda pontos de gap nulo. Estudamos a reflectividade e a transmissividade do campo eletromagnético. Analisamos ainda as propriedades de simetria das soluções de campo eletromagnético e constatamos que em geral estas soluções tem paridade bem definida, exceto nos pontos de gap nulo, onde há degenerescência. Nesses pontos, mostra-se que as diferenças de fase entre as ondas que são refletidas em todas as interfaces produzem interferência destrutiva de tal maneira que a reflectividade é nula e a transmissividade é a unidade, em contraste com os conhecidos espelhos de Bragg.