In this thesis we use the holographic gauge/gravity duality to study two different aspects of strongly coupled non-Abelian plasmas. In the first topic we study the effects of strong (Abelian) magnetic fields on the transport coefficients of a strongly coupled non-Abelian plasma. Due to the spatial anisotropy created by the magnetic field, the most general viscosity tensor of a magnetized plasma has 5 shear viscosity coefficients and 2 bulk viscosities. We use the holographic correspondence for a strongly coupled N=4 Supersymmetric Yang-Mills (SYM) plasma to evaluate the shear viscosity perpendicular to the magnetic field and the shear viscosity parallel to the field. In the presence of a magnetic field, the shear viscosity perpendicular to the field saturates the Kovtun-Son-Starinets viscosity bound while in the direction parallel to the field the bound is violated. The second topic investigated in this thesis is motivated by the study of the near equilibrium behavior of strongly interacting non-Abelian plasmas that display a critical point in their phase diagram. We focus on the spectra of non-hydrodynamic quasinormal modes of a strongly coupled N=4 SYM plasma in the presence of a chemical potential, which displays a critical point in equilibrium. Except close to the critical point, we observe that by increasing the chemical potential one generally increases the damping rate of the quasinormal modes, which leads to a reduction of the characteristic equilibration times in the dual strongly coupled plasma. However, as one approaches the critical point the typical equilibration time increases though its derivative with respect to the chemical potential diverges with an exponent equal to -1/2. We also find a purely imaginary non-hydrodynamical mode in the vector diffusion channel at nonzero chemical potential which dictates the equilibration time in this channel near the critical point. / Nessa tese usamos a dualidade holográfica calibre/gravidade para estudar dois aspectos diferentes de plasmas não-Abelianos fortemente acoplados. No primeiro tópico estudamos os efeitos de campos magnéticos (Abelianos) intensos sobre o coeficientes de transporte de um plasma não-Abeliano fortemente acoplado. Devido à anisotropia espacial criada pelo campo magnético, o tensor de viscosidade mais geral de um plasma magnetizado deve possuir 5 coeficientes de viscosidade de cisalhamento e 2 de viscosidade volumétrica. Usamos a correspondência holográfica para um plasma N=4 Supersimétrico de Yang-Mills (SYM) fortemente acoplado para calcular a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo magnético e a viscosidade de cisalhamento paralela ao campo. Na presença do campo magnético, a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo satura o limite viscoso de Kovtun-Son-Starinets enquanto que na direção paralela ao campo o limite é violado. O segundo tópico investigado nessa tese é motivado pelo estudo do comportamento próximo ao equilíbrio de plasmas não-Abelianos fortemente interagentes que exibem um ponto crítico em seus diagramas de fase. Focamos no espectro dos modos quasinormais não-hidrodinâmicos de um plasma N=4 SYM fortemente acoplado na presença de um potencial químico, que exibe um ponto crítico no equilíbrio. Exceto próximo ao ponto crítico, observamos que ao aumentar o potencial químico geralmente se intensifica a taxa de amortecimento dos modos quasinormais, que levam à redução dos tempos de equilibração característicos do plasma dual fortemente acoplado. Entretanto, aproximando-se do ponto crítico o tempo de equilibração típico aumenta embora sua derivada em relação ao potencial químico diverge com um expoente igual à -1/2. Encontramos também um modo não-hidrodinâmico puramente imaginário no canal de difusão vetorial com potencial químico não-nulo que dita o tempo de equilibração neste canal próximo do ponto crítico.

In this thesis we use the holographic gauge/gravity duality to study two different aspects of strongly coupled non-Abelian plasmas. In the first topic we study the effects of strong (Abelian) magnetic fields on the transport coefficients of a strongly coupled non-Abelian plasma. Due to the spatial anisotropy created by the magnetic field, the most general viscosity tensor of a magnetized plasma has 5 shear viscosity coefficients and 2 bulk viscosities. We use the holographic correspondence for a strongly coupled N=4 Supersymmetric Yang-Mills (SYM) plasma to evaluate the shear viscosity perpendicular to the magnetic field and the shear viscosity parallel to the field. In the presence of a magnetic field, the shear viscosity perpendicular to the field saturates the Kovtun-Son-Starinets viscosity bound while in the direction parallel to the field the bound is violated. The second topic investigated in this thesis is motivated by the study of the near equilibrium behavior of strongly interacting non-Abelian plasmas that display a critical point in their phase diagram. We focus on the spectra of non-hydrodynamic quasinormal modes of a strongly coupled N=4 SYM plasma in the presence of a chemical potential, which displays a critical point in equilibrium. Except close to the critical point, we observe that by increasing the chemical potential one generally increases the damping rate of the quasinormal modes, which leads to a reduction of the characteristic equilibration times in the dual strongly coupled plasma. However, as one approaches the critical point the typical equilibration time increases though its derivative with respect to the chemical potential diverges with an exponent equal to -1/2. We also find a purely imaginary non-hydrodynamical mode in the vector diffusion channel at nonzero chemical potential which dictates the equilibration time in this channel near the critical point. / Nessa tese usamos a dualidade holográfica calibre/gravidade para estudar dois aspectos diferentes de plasmas não-Abelianos fortemente acoplados. No primeiro tópico estudamos os efeitos de campos magnéticos (Abelianos) intensos sobre o coeficientes de transporte de um plasma não-Abeliano fortemente acoplado. Devido à anisotropia espacial criada pelo campo magnético, o tensor de viscosidade mais geral de um plasma magnetizado deve possuir 5 coeficientes de viscosidade de cisalhamento e 2 de viscosidade volumétrica. Usamos a correspondência holográfica para um plasma N=4 Supersimétrico de Yang-Mills (SYM) fortemente acoplado para calcular a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo magnético e a viscosidade de cisalhamento paralela ao campo. Na presença do campo magnético, a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo satura o limite viscoso de Kovtun-Son-Starinets enquanto que na direção paralela ao campo o limite é violado. O segundo tópico investigado nessa tese é motivado pelo estudo do comportamento próximo ao equilíbrio de plasmas não-Abelianos fortemente interagentes que exibem um ponto crítico em seus diagramas de fase. Focamos no espectro dos modos quasinormais não-hidrodinâmicos de um plasma N=4 SYM fortemente acoplado na presença de um potencial químico, que exibe um ponto crítico no equilíbrio. Exceto próximo ao ponto crítico, observamos que ao aumentar o potencial químico geralmente se intensifica a taxa de amortecimento dos modos quasinormais, que levam à redução dos tempos de equilibração característicos do plasma dual fortemente acoplado. Entretanto, aproximando-se do ponto crítico o tempo de equilibração típico aumenta embora sua derivada em relação ao potencial químico diverge com um expoente igual à -1/2. Encontramos também um modo não-hidrodinâmico puramente imaginário no canal de difusão vetorial com potencial químico não-nulo que dita o tempo de equilibração neste canal próximo do ponto crítico.

This dissertation is focused on three lines of work. In the first part, we consider aspects of holography and gauge/gravity duality in lower and higher dimensions. In particular, we study the duality for exact solutions localized on the Randal-Sundrum 2-branes. We also test if some holographic principles in general relativity can be generalized to include higher derivative theories of gravity; namely Lovelock gravity. In the second part we consider the role of pseudo Nambu-Goldstone bosons (pNGBs) in inflationary cosmology. Specifically, we construct an inflationary model using string theory axions, and use these pNGBs to produce the observed coherent magnetic field in the Universe. The third part of the thesis is devoted to the study of the phenomenology of emergent phenomena. we investigated whether one could test if diffeomorphism invariance, the sacred symmetry of general relativity, is emergent. We also construct a new minimal vectorial Standard Model, and argue that the absence of mirror particles predicted by this model can give us a hint about the fundamental nature of space.

O objetivo desse trabalho é estudar aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição de plasmas fortemente acoplados similares ao plasma de quarks e glúons (PQG) produzido em colisões de íons pesados no RHIC e no LHC. O projeto está articulado em duas partes. Inicialmente estudamos como alguns observáveis, como a taxa de produção de fótons e diléptons, são afetados por anisotropias espaciais presentes no plasma. Isso é importante porque o PQG produzido em experimentos do mundo real tipicamente começa em configurações de alta anisotropia, que depois evoluem para configurações isotrópicas. Para modelar a anisotropia a acoplamento forte fizemos uso de uma solução de buraco negro de supergravidade do tipo IIB encontrada recentemente em arXiv:1105.3472/hep-th. Como segunda direção de pesquisa e novamente focando em aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição do PQG, investigamos teorias de gravidade de Lovelock, que são generalizações naturais da teoria de relatividade geral de Einstein. Essas teorias contém termos com derivadas de ordem superior ao mesmo tempo que mantém equações do movimento de segunda ordem, e por isso constituem uma arena ideal para começar a entender como termos de derivada de ordem superior afetam vários observáveis físicos do plasma. / The aim of this work is to study applications of the AdS/CFT correspondence to strongly coupled plasmas similar to the quark-gluon plasma (QGP) produced in heavy ion collisions at RHIC and LHC. The project is articulated in two parts. Initially, we will study how some observables, such as photon and dilepton production rates, are affected by spatial anisotropies present in the plasma. This is important, since the QGP produced in real world experiments generically starts in highly anisotropic configurations, which later evolve towards isotropy. To model anisotropy at strong coupling we will make use of an anisotropic black hole solution of type IIB supergravity which has been recently obtained in arXiv:1105.3472/ hep-th. As a second direction of research and again focusing on applications of the AdS/CFT correspondence to the QGP, we will investigate Lovelock theories of gravity, which are natural generalizations of Einsteins general relativity. These theories contain higher derivative terms, while maintaining the equations of motion of second order, and constitute an ideal arena where to start understanding how higher derivative corrections affect various physical observables of the plasma.

A correspondência AdS/CFT é uma notável ferramenta no estudo de teorias de gauge fortemente acopladas que podem ser mapeadas em uma descrição gravitacional dual fracamente acoplada. A correspondência é melhor entendida no limite em que ambos $N$ e $\\lambda$, o rank do grupo de gauge e o acoplamento de \'t Hooft da teoria de gauge, respectivamente, são infinitos. Levar em consideração interações com termos de curvatura de ordem superior nos permite considerar correções de $\\lambda$ finito. Por exemplo, a primeira correção de acoplamento finito para supergravidade tipo IIB surge como um termo de curvatura com forma esquemática $\\alpha\'^3 R^4$. Neste trabalho investigamos correções de curvatura no contexto da gravidade de Lovelock, que é um cenário simples para investigar tais correções pois as suas equações de movimento ainda são de segunda ordem em derivadas. Esse cenário também é particularmente interessante do ponto de vista da correspondência AdS/CFT devido a sua grande classe de soluções de buracos negros assintoticamente AdS. Consideramos um sistema de gravidade AdS-axion-dilaton em cinco dimensões com um termo de Gauss-Bonnet e encontramos uma solução das equações de movimento, o que corresponde a uma black brane exibindo uma anisotropia espacial, onde a fonte da anisotropia é um campo escalar linear em uma das coordenadas espaciais. Estudamos suas propriedades termodinâmicas e realizamos a renormalização holográfica usando o método de Hamilton-Jacobi. Finalmente, usamos a solução obtida como dual gravitacional de um plasma anisotrópico fortemente acoplado com duas cargas centrais independentes, $a eq c$. Calculamos vários observáveis relevantes para o estudo do plasma, a saber, a viscosidade de cisalhamento sobre densidade de entropia, a força de arrasto, o parâmetro de jet quenching, o potencial entre um par quark-antiquark e a taxa de produção de fótons. / The AdS/CFT correspondence is a remarkable tool in the study of strongly coupled gauge theories which can be mapped to a dual, weakly coupled gravitational description. The correspondence is best understood in the limit in which both $N$ and $\\lambda$, the rank of the gauge group and the \'t Hooft coupling of the gauge theory, respectively, are infinite. Accounting for higher curvature interactions allows one to begin to consider finite $\\lambda$. For example, the leading finite coupling corrections to type IIB supergravity arise as stringy corrections with schematic form $\\alpha\'^3 R^4$. In this work we investigate higher curvature corrections in a simpler scenario, the Lovelock gravity. Lovelock gravity is a nice framework to investigate such corrections since its equations of motion are still second order in derivatives and is particularly interesting from the point of view of the AdS/CFT correspondence because a large class of asymptotically AdS black holes solutions are known. We consider five-dimensional AdS-axion-dilaton gravity with a Gauss-Bonnet term and find a solution of the equations of motion which corresponds to a black brane exhibiting a spatial anisotropy, with the source of the anisotropy being an axion field linear in one of the spatial coordinates. We study its thermodynamics and we carry out the holographic renormalization using the Hamilton-Jacobi approach. Finally, we use the solution as a gravity dual to a strongly coupled anisotropic plasma with two independent central charges, $a eq c$. We compute several observables relevant to the study of the plasma, namely, the shear viscosity over entropy density ratio, the drag force, the jet quenching parameter, the quarkonium potential and the thermal photon production.

Using the AdS/CFT correspondence, we study the anisotropic transport properties of both supersymmetric and non-supersymmetric matter fields on (2+1)-dimensional defects coupled to a (3+1)-dimensional N=4 SYM "heat bath". We address on the one hand the purely conformal defect where the only non-vanishing background field that we turn on is a "topological", parameter parametrizing the impact on the bulk. On the other hand we also address the case of a finite external background magnetic field, finite net charge density and finite mass. We find in the purely conformal limit that the system possesses a conduction threshold given by the wave number of the perturbation and that the charge transport arises from a quasiparticle spectrum which is consistent with an intuitive picture where the defect acquires a finite width in the direction of the SYM bulk. We also examine finite-coupling modifications arising from higher derivative interactions in the probe brane action. In the case of finite density, mass and magnetic field, our results generalize the conformal case. We discover at high frequencies a spectrum of quasiparticle resonances due to the magnetic field and finite density and at small frequencies a Drude-like expansion around the DC limit. Both of these regimes display many generic features and some features that we attribute to strong coupling, such as a minimum DC conductivity and an unusual behavior of the "cyclotron" and plasmon frequencies, which become correlated to the resonances found in the conformal case. We further study the hydrodynamic regime and the relaxation properties, in which the system displays a set of different possible transitions to the collisionless regime. The mass dependence can be cast in two regimes: a generic relativistic behavior dominated by the UV and a non-linear hydrodynamic behavior dominated by the IR. In the massless case, we also extend earlier results to find an interesting duality under the transformation of the conductivity and the exchange of density and magnetic field. Furthermore, we look at the thermodynamics and the phase diagram, which reproduces general features found earlier in 3+1 dimensional systems and demonstrates stability in the relevant phase.

Using the AdS/CFT correspondence, we study the anisotropic transport properties of both supersymmetric and non-supersymmetric matter fields on (2+1)-dimensional defects coupled to a (3+1)-dimensional N=4 SYM "heat bath". We address on the one hand the purely conformal defect where the only non-vanishing background field that we turn on is a "topological", parameter parametrizing the impact on the bulk. On the other hand we also address the case of a finite external background magnetic field, finite net charge density and finite mass. We find in the purely conformal limit that the system possesses a conduction threshold given by the wave number of the perturbation and that the charge transport arises from a quasiparticle spectrum which is consistent with an intuitive picture where the defect acquires a finite width in the direction of the SYM bulk. We also examine finite-coupling modifications arising from higher derivative interactions in the probe brane action. In the case of finite density, mass and magnetic field, our results generalize the conformal case. We discover at high frequencies a spectrum of quasiparticle resonances due to the magnetic field and finite density and at small frequencies a Drude-like expansion around the DC limit. Both of these regimes display many generic features and some features that we attribute to strong coupling, such as a minimum DC conductivity and an unusual behavior of the "cyclotron" and plasmon frequencies, which become correlated to the resonances found in the conformal case. We further study the hydrodynamic regime and the relaxation properties, in which the system displays a set of different possible transitions to the collisionless regime. The mass dependence can be cast in two regimes: a generic relativistic behavior dominated by the UV and a non-linear hydrodynamic behavior dominated by the IR. In the massless case, we also extend earlier results to find an interesting duality under the transformation of the conductivity and the exchange of density and magnetic field. Furthermore, we look at the thermodynamics and the phase diagram, which reproduces general features found earlier in 3+1 dimensional systems and demonstrates stability in the relevant phase.

A correspondência AdS/CFT é uma notável ferramenta no estudo de teorias de gauge fortemente acopladas que podem ser mapeadas em uma descrição gravitacional dual fracamente acoplada. A correspondência é melhor entendida no limite em que ambos $N$ e $\\lambda$, o rank do grupo de gauge e o acoplamento de \'t Hooft da teoria de gauge, respectivamente, são infinitos. Levar em consideração interações com termos de curvatura de ordem superior nos permite considerar correções de $\\lambda$ finito. Por exemplo, a primeira correção de acoplamento finito para supergravidade tipo IIB surge como um termo de curvatura com forma esquemática $\\alpha\'^3 R^4$. Neste trabalho investigamos correções de curvatura no contexto da gravidade de Lovelock, que é um cenário simples para investigar tais correções pois as suas equações de movimento ainda são de segunda ordem em derivadas. Esse cenário também é particularmente interessante do ponto de vista da correspondência AdS/CFT devido a sua grande classe de soluções de buracos negros assintoticamente AdS. Consideramos um sistema de gravidade AdS-axion-dilaton em cinco dimensões com um termo de Gauss-Bonnet e encontramos uma solução das equações de movimento, o que corresponde a uma black brane exibindo uma anisotropia espacial, onde a fonte da anisotropia é um campo escalar linear em uma das coordenadas espaciais. Estudamos suas propriedades termodinâmicas e realizamos a renormalização holográfica usando o método de Hamilton-Jacobi. Finalmente, usamos a solução obtida como dual gravitacional de um plasma anisotrópico fortemente acoplado com duas cargas centrais independentes, $a eq c$. Calculamos vários observáveis relevantes para o estudo do plasma, a saber, a viscosidade de cisalhamento sobre densidade de entropia, a força de arrasto, o parâmetro de jet quenching, o potencial entre um par quark-antiquark e a taxa de produção de fótons. / The AdS/CFT correspondence is a remarkable tool in the study of strongly coupled gauge theories which can be mapped to a dual, weakly coupled gravitational description. The correspondence is best understood in the limit in which both $N$ and $\\lambda$, the rank of the gauge group and the \'t Hooft coupling of the gauge theory, respectively, are infinite. Accounting for higher curvature interactions allows one to begin to consider finite $\\lambda$. For example, the leading finite coupling corrections to type IIB supergravity arise as stringy corrections with schematic form $\\alpha\'^3 R^4$. In this work we investigate higher curvature corrections in a simpler scenario, the Lovelock gravity. Lovelock gravity is a nice framework to investigate such corrections since its equations of motion are still second order in derivatives and is particularly interesting from the point of view of the AdS/CFT correspondence because a large class of asymptotically AdS black holes solutions are known. We consider five-dimensional AdS-axion-dilaton gravity with a Gauss-Bonnet term and find a solution of the equations of motion which corresponds to a black brane exhibiting a spatial anisotropy, with the source of the anisotropy being an axion field linear in one of the spatial coordinates. We study its thermodynamics and we carry out the holographic renormalization using the Hamilton-Jacobi approach. Finally, we use the solution as a gravity dual to a strongly coupled anisotropic plasma with two independent central charges, $a eq c$. We compute several observables relevant to the study of the plasma, namely, the shear viscosity over entropy density ratio, the drag force, the jet quenching parameter, the quarkonium potential and the thermal photon production.

O objetivo desse trabalho é estudar aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição de plasmas fortemente acoplados similares ao plasma de quarks e glúons (PQG) produzido em colisões de íons pesados no RHIC e no LHC. O projeto está articulado em duas partes. Inicialmente estudamos como alguns observáveis, como a taxa de produção de fótons e diléptons, são afetados por anisotropias espaciais presentes no plasma. Isso é importante porque o PQG produzido em experimentos do mundo real tipicamente começa em configurações de alta anisotropia, que depois evoluem para configurações isotrópicas. Para modelar a anisotropia a acoplamento forte fizemos uso de uma solução de buraco negro de supergravidade do tipo IIB encontrada recentemente em arXiv:1105.3472/hep-th. Como segunda direção de pesquisa e novamente focando em aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição do PQG, investigamos teorias de gravidade de Lovelock, que são generalizações naturais da teoria de relatividade geral de Einstein. Essas teorias contém termos com derivadas de ordem superior ao mesmo tempo que mantém equações do movimento de segunda ordem, e por isso constituem uma arena ideal para começar a entender como termos de derivada de ordem superior afetam vários observáveis físicos do plasma. / The aim of this work is to study applications of the AdS/CFT correspondence to strongly coupled plasmas similar to the quark-gluon plasma (QGP) produced in heavy ion collisions at RHIC and LHC. The project is articulated in two parts. Initially, we will study how some observables, such as photon and dilepton production rates, are affected by spatial anisotropies present in the plasma. This is important, since the QGP produced in real world experiments generically starts in highly anisotropic configurations, which later evolve towards isotropy. To model anisotropy at strong coupling we will make use of an anisotropic black hole solution of type IIB supergravity which has been recently obtained in arXiv:1105.3472/ hep-th. As a second direction of research and again focusing on applications of the AdS/CFT correspondence to the QGP, we will investigate Lovelock theories of gravity, which are natural generalizations of Einsteins general relativity. These theories contain higher derivative terms, while maintaining the equations of motion of second order, and constitute an ideal arena where to start understanding how higher derivative corrections affect various physical observables of the plasma.

In this thesis we review the gauge/gravity duality and how it can be used to compute the thermodynamic properties and low-energy excitations of holographic quantum liquids - strongly-interacting field theories with a non-zero density of matter. We then study in detail the charge density excitations of two such liquids, the D3/D7 theory and the RN-AdS₄ theory, by computing the poles of their charge density Green's functions, and their charge density spectral functions. Although it is not a Landau Fermi liquid, the charge density excitations of the D3/D7 theory display many of the same properties as one, including a collisionless/hydrodynamic crossover as the temperature is increased. In contrast to this, the charge density (and energy density) excitations of the RN-AdS₄ theory do not share these properties but behave in a way that cannot be explained by Landau's theory of interacting fermionic quasiparticles. This is consistent with other results which indicate that this is not a Landau Fermi liquid.