Atomistic modelling has widely been applied for studying structures and properties of materials. There are various methods to perform atomistic modelling. This master thesis presents a combined density functional theory (DFT) and cluster expansion (CE) study of Gd2O3 and Gd2O3-CeO2 interface (GCI) relevant for solid oxide fuel cells (SOFCs).    The energy differences (ΔE) of Va-O exchanges in C-type Gd2O3 and at GCI are calculated using both DFT and CE methods. We also calculated the migration energy (Emig) of Va jumps in Gd2O3 and at GCI by DFT. The comparison between the CE and DFT results demonstrates that the CE method provides a relatively accurate estimation of ΔE while it requires less computational resources. Furthermore, the CE method is used to study the Va migration in the vicinity of the Gd2O3-CeO2 interface. The potential energy landscapes of different types of paths are studied. / Atomistisk modellering har i stor utsträckning använts för att studera strukturer och  egenskaper  hos  material.  Det  finns  många  olika  metoder  för  att  utföra atomistisk   modellering.   Detta   masterprojekt   presenterar   en   kombinerad density functional theory (DFT) och   cluster expansion (CE) studie av Gd2O3- och Gd2O3-CeO2 gränssnittet (GCI), relevant för fastoxidbränsleceller (SOFC). Energiskillnaderna (ΔE) för Va-O-utbytet i C-typ Gd2O3 och vid GCI beräknas med   användning   av   både   DFT-   och   CE-metoder.   Vi   beräknade   också migrationsenergin   (Emig)   av   Va-hopp   i   Gd2O3   och   vid   GCI   med   DFT. Jämförelsen  mellan  CE  och  DFT-resultaten  visar  att  CE-metoden  ger  en relativt    noggrann    uppskattning    av ΔE    samt    att    den    kräver    mindre beräkningsresurser.   Vidare   används   CE-metoden   för   att   studera   Va- migrering  i   närheten   av   Gd2O3-CeO2-gränssnittet.   Det   potentiella   energilandskapet  för olika vägar studeras.