Os objetivos deste trabalho são: determinar o geóide do Estado de São Paulo (SP) pela técnica matemática Fast Collocation utilizando o modelo do geopotencial CG01c, derivado das novas missões gravimétricas de satélite CHAMP e GRACE, avaliar esse geóide através de estações com alturas geoidais conhecidas e do geóide calculado por Souza (2002), e apresentar uma nova abordagem que amplia a idéia sobre o sensoriamento remoto. O modelo do geopotencial CG01c, obtido com dados das missões CHAMP, GRACE e dados de superfície, e desenvolvido até o grau e ordem 360, foi utilizado para geração de anomalias gravimétricas, as quais foram subtraídas das anomalias gravimétricas terrestres, gerando as anomalias gravimétricas residuais. Essas anomalias residuais serviram de dados de entrada no programa FASTCOL para gerar as alturas geoidais residuais. A essas alturas geoidais residuais foi adicionado o modelo CG01c, representativo dos longos comprimentos de onda do campo de gravidade terrestre, produzindo-se o modelo geoidal chamado GEÓIDESP_FC_2007. Este geóide foi avaliado e posteriormente comparado com o Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). Ao final, argumentos foram apresentados para justificar o estudo do campo de gravidade da Terra no âmbito do sensoriamento remoto. / The objectives of this work are: to determine the geoid of the São Paulo (SP) State applying the mathematical technique so-called Fast Collocation using the CG01c geopotential model, from the new satellite gravity missions CHAMP and GRACE, to evaluate that geoid by stations with known geoidal heights and by the geoid determined by Souza (2002), and to show a new approach that enlarges the idea about the remote sensing. The CG01c geopotential model, obtained from missions CHAMP, GRACE and surface data, and developed up to degree and order 360, it was used to obtain the gravity anomalies, which were subtracted of the terrestrial gravity anomalies, yielding the residuals gravity anomalies. These residuals gravity anomalies it was input to the FASTCOL software to yield the residuals geoidal heights. The CG01c geopotential model, representative of the long wavelengths of the earth gravity field, was added to the residuals geoidal heights, yielding the geoid model so-called GEÓIDESP_FC_2007. This geoid was evaluated and later compared with the Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). At the end, arguments were presented to justify the study of the earth gravity field in the scope of the remote sensing

Os objetivos deste trabalho são: determinar o geóide do Estado de São Paulo (SP) pela técnica matemática Fast Collocation utilizando o modelo do geopotencial CG01c, derivado das novas missões gravimétricas de satélite CHAMP e GRACE, avaliar esse geóide através de estações com alturas geoidais conhecidas e do geóide calculado por Souza (2002), e apresentar uma nova abordagem que amplia a idéia sobre o sensoriamento remoto. O modelo do geopotencial CG01c, obtido com dados das missões CHAMP, GRACE e dados de superfície, e desenvolvido até o grau e ordem 360, foi utilizado para geração de anomalias gravimétricas, as quais foram subtraídas das anomalias gravimétricas terrestres, gerando as anomalias gravimétricas residuais. Essas anomalias residuais serviram de dados de entrada no programa FASTCOL para gerar as alturas geoidais residuais. A essas alturas geoidais residuais foi adicionado o modelo CG01c, representativo dos longos comprimentos de onda do campo de gravidade terrestre, produzindo-se o modelo geoidal chamado GEÓIDESP_FC_2007. Este geóide foi avaliado e posteriormente comparado com o Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). Ao final, argumentos foram apresentados para justificar o estudo do campo de gravidade da Terra no âmbito do sensoriamento remoto. / The objectives of this work are: to determine the geoid of the São Paulo (SP) State applying the mathematical technique so-called Fast Collocation using the CG01c geopotential model, from the new satellite gravity missions CHAMP and GRACE, to evaluate that geoid by stations with known geoidal heights and by the geoid determined by Souza (2002), and to show a new approach that enlarges the idea about the remote sensing. The CG01c geopotential model, obtained from missions CHAMP, GRACE and surface data, and developed up to degree and order 360, it was used to obtain the gravity anomalies, which were subtracted of the terrestrial gravity anomalies, yielding the residuals gravity anomalies. These residuals gravity anomalies it was input to the FASTCOL software to yield the residuals geoidal heights. The CG01c geopotential model, representative of the long wavelengths of the earth gravity field, was added to the residuals geoidal heights, yielding the geoid model so-called GEÓIDESP_FC_2007. This geoid was evaluated and later compared with the Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). At the end, arguments were presented to justify the study of the earth gravity field in the scope of the remote sensing

Os objetivos deste trabalho são: determinar o geóide do Estado de São Paulo (SP) pela técnica matemática Fast Collocation utilizando o modelo do geopotencial CG01c, derivado das novas missões gravimétricas de satélite CHAMP e GRACE, avaliar esse geóide através de estações com alturas geoidais conhecidas e do geóide calculado por Souza (2002), e apresentar uma nova abordagem que amplia a idéia sobre o sensoriamento remoto. O modelo do geopotencial CG01c, obtido com dados das missões CHAMP, GRACE e dados de superfície, e desenvolvido até o grau e ordem 360, foi utilizado para geração de anomalias gravimétricas, as quais foram subtraídas das anomalias gravimétricas terrestres, gerando as anomalias gravimétricas residuais. Essas anomalias residuais serviram de dados de entrada no programa FASTCOL para gerar as alturas geoidais residuais. A essas alturas geoidais residuais foi adicionado o modelo CG01c, representativo dos longos comprimentos de onda do campo de gravidade terrestre, produzindo-se o modelo geoidal chamado GEÓIDESP_FC_2007. Este geóide foi avaliado e posteriormente comparado com o Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). Ao final, argumentos foram apresentados para justificar o estudo do campo de gravidade da Terra no âmbito do sensoriamento remoto. / The objectives of this work are: to determine the geoid of the São Paulo (SP) State applying the mathematical technique so-called Fast Collocation using the CG01c geopotential model, from the new satellite gravity missions CHAMP and GRACE, to evaluate that geoid by stations with known geoidal heights and by the geoid determined by Souza (2002), and to show a new approach that enlarges the idea about the remote sensing. The CG01c geopotential model, obtained from missions CHAMP, GRACE and surface data, and developed up to degree and order 360, it was used to obtain the gravity anomalies, which were subtracted of the terrestrial gravity anomalies, yielding the residuals gravity anomalies. These residuals gravity anomalies it was input to the FASTCOL software to yield the residuals geoidal heights. The CG01c geopotential model, representative of the long wavelengths of the earth gravity field, was added to the residuals geoidal heights, yielding the geoid model so-called GEÓIDESP_FC_2007. This geoid was evaluated and later compared with the Modelo Digital do Geóide Regular (MDGR). At the end, arguments were presented to justify the study of the earth gravity field in the scope of the remote sensing

Este estudo apresenta o teste da eficiência do Earth Global Model 2008 (EGM2008) na geração de um modelo geoidal local, através da compatiblização com a ondulação obtida por posicionamento GPS (Global Positioning System) em 63 Referências de Nível (RN’s) localizadas no município de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. O objetivo geral da dissertação foi analisar a exatidão do modelo geoidal gerado a partir dos coeficientes do modelo geopotencial EGM2008 para nivelamento por GPS no município de Porto Alegre e os objetivos específicos foram: a avaliação do modelo na região de Porto Alegre, a comparação das ondulações geoidais do EGM2008 (NEGM2008) com as ondulações geoidais em 63 RN’s (NGPS), o ajustamento da componente sistemática do geoide que é a diferença entre NEGM2008 e NGPS e a geração do modelo geoidal local compatibilizado para Porto Alegre. O método adotado apresenta as seguintes etapas: cálculo das ondulações geoidais nas RN’s; eliminação de erros grosseiros; geração do modelo geoidal através dos dados do EGM2008 com resolução de 7” de arco; cálculo da componente sistemática do geoide; ajustamento da componente sistemática através de transformação por polinômio de 2° grau com seis parâmetros pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). Os resultados obtidos foram: os parâmetros que compatibilizam o modelo geoidal global com o local e modelo geoidal local compatibilizado no formato raster, contendo as ondulações geoidais para todo o município. O novo modelo apresentou erro médio de 1,9 cm e desvio padrão de 7,2 cm. Os resultados da dissertação confirmam que é possível reduzir o erro associado ao modelo global através dos procedimentos adotados. Dessa maneira, conclui que o método utilizado reduziu o valor médio da componente sistemática de 15,4 cm para 1,9 cm após o ajustamento. / This study presents the Earth Global Model 2008’s (EGM2008) efficiency test on the conception of a local geoid model. The results were acquired through the undulation compatibility obtained by GPS (Global Positioning System) in 63 Bench Mark (BM) located in Porto Alegre, Rio Grande do Sul state, Brazil. The aim of this research was to analyze the accuracy of the geoid model generated from the geopotential model EGM2008’s coefficients to GPS leveling in Porto Alegre. The specific goals were the evaluation of the model in Porto Alegre region’s, the comparison between the EGM2008 (NEGM2008) geoid undulations and the geoid undulations in 63 BM (NGPS), and the adjustment of geoid’s systematic component, that is the difference between NEGM2008 and NGPS and the local geoid model’s conception to Porto Alegre. The method used presents the following steps: geoid undulation on RN’s’s computation; elimination of gross errors; geoid model’s conception through EGM2008’s data with resolution of 7” of arch; geoid’s systematic component computation; adjustment of the systematic component through transformation of 2nd degree polynomial with six parameters by the method of Least Squares. The results were: the parameters that make the models global and local compatible, and local geoid model compatible in raster format, containing the geoid undulations for the entire municipality. The new model showed 1.9 of mean error and 7.2 cm of standard deviation. Through the procedures adopted, the dissertation results’ confirm that it is possible to reduce the error associated of the the global model. Therefore, the conclusion is that the method used reduced the mean error of the systematic component from 15,4 cm to 1.9 cm, after the adjustment.

Este estudo apresenta o teste da eficiência do Earth Global Model 2008 (EGM2008) na geração de um modelo geoidal local, através da compatiblização com a ondulação obtida por posicionamento GPS (Global Positioning System) em 63 Referências de Nível (RN’s) localizadas no município de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. O objetivo geral da dissertação foi analisar a exatidão do modelo geoidal gerado a partir dos coeficientes do modelo geopotencial EGM2008 para nivelamento por GPS no município de Porto Alegre e os objetivos específicos foram: a avaliação do modelo na região de Porto Alegre, a comparação das ondulações geoidais do EGM2008 (NEGM2008) com as ondulações geoidais em 63 RN’s (NGPS), o ajustamento da componente sistemática do geoide que é a diferença entre NEGM2008 e NGPS e a geração do modelo geoidal local compatibilizado para Porto Alegre. O método adotado apresenta as seguintes etapas: cálculo das ondulações geoidais nas RN’s; eliminação de erros grosseiros; geração do modelo geoidal através dos dados do EGM2008 com resolução de 7” de arco; cálculo da componente sistemática do geoide; ajustamento da componente sistemática através de transformação por polinômio de 2° grau com seis parâmetros pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). Os resultados obtidos foram: os parâmetros que compatibilizam o modelo geoidal global com o local e modelo geoidal local compatibilizado no formato raster, contendo as ondulações geoidais para todo o município. O novo modelo apresentou erro médio de 1,9 cm e desvio padrão de 7,2 cm. Os resultados da dissertação confirmam que é possível reduzir o erro associado ao modelo global através dos procedimentos adotados. Dessa maneira, conclui que o método utilizado reduziu o valor médio da componente sistemática de 15,4 cm para 1,9 cm após o ajustamento. / This study presents the Earth Global Model 2008’s (EGM2008) efficiency test on the conception of a local geoid model. The results were acquired through the undulation compatibility obtained by GPS (Global Positioning System) in 63 Bench Mark (BM) located in Porto Alegre, Rio Grande do Sul state, Brazil. The aim of this research was to analyze the accuracy of the geoid model generated from the geopotential model EGM2008’s coefficients to GPS leveling in Porto Alegre. The specific goals were the evaluation of the model in Porto Alegre region’s, the comparison between the EGM2008 (NEGM2008) geoid undulations and the geoid undulations in 63 BM (NGPS), and the adjustment of geoid’s systematic component, that is the difference between NEGM2008 and NGPS and the local geoid model’s conception to Porto Alegre. The method used presents the following steps: geoid undulation on RN’s’s computation; elimination of gross errors; geoid model’s conception through EGM2008’s data with resolution of 7” of arch; geoid’s systematic component computation; adjustment of the systematic component through transformation of 2nd degree polynomial with six parameters by the method of Least Squares. The results were: the parameters that make the models global and local compatible, and local geoid model compatible in raster format, containing the geoid undulations for the entire municipality. The new model showed 1.9 of mean error and 7.2 cm of standard deviation. Through the procedures adopted, the dissertation results’ confirm that it is possible to reduce the error associated of the the global model. Therefore, the conclusion is that the method used reduced the mean error of the systematic component from 15,4 cm to 1.9 cm, after the adjustment.

Este estudo apresenta o teste da eficiência do Earth Global Model 2008 (EGM2008) na geração de um modelo geoidal local, através da compatiblização com a ondulação obtida por posicionamento GPS (Global Positioning System) em 63 Referências de Nível (RN’s) localizadas no município de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. O objetivo geral da dissertação foi analisar a exatidão do modelo geoidal gerado a partir dos coeficientes do modelo geopotencial EGM2008 para nivelamento por GPS no município de Porto Alegre e os objetivos específicos foram: a avaliação do modelo na região de Porto Alegre, a comparação das ondulações geoidais do EGM2008 (NEGM2008) com as ondulações geoidais em 63 RN’s (NGPS), o ajustamento da componente sistemática do geoide que é a diferença entre NEGM2008 e NGPS e a geração do modelo geoidal local compatibilizado para Porto Alegre. O método adotado apresenta as seguintes etapas: cálculo das ondulações geoidais nas RN’s; eliminação de erros grosseiros; geração do modelo geoidal através dos dados do EGM2008 com resolução de 7” de arco; cálculo da componente sistemática do geoide; ajustamento da componente sistemática através de transformação por polinômio de 2° grau com seis parâmetros pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). Os resultados obtidos foram: os parâmetros que compatibilizam o modelo geoidal global com o local e modelo geoidal local compatibilizado no formato raster, contendo as ondulações geoidais para todo o município. O novo modelo apresentou erro médio de 1,9 cm e desvio padrão de 7,2 cm. Os resultados da dissertação confirmam que é possível reduzir o erro associado ao modelo global através dos procedimentos adotados. Dessa maneira, conclui que o método utilizado reduziu o valor médio da componente sistemática de 15,4 cm para 1,9 cm após o ajustamento. / This study presents the Earth Global Model 2008’s (EGM2008) efficiency test on the conception of a local geoid model. The results were acquired through the undulation compatibility obtained by GPS (Global Positioning System) in 63 Bench Mark (BM) located in Porto Alegre, Rio Grande do Sul state, Brazil. The aim of this research was to analyze the accuracy of the geoid model generated from the geopotential model EGM2008’s coefficients to GPS leveling in Porto Alegre. The specific goals were the evaluation of the model in Porto Alegre region’s, the comparison between the EGM2008 (NEGM2008) geoid undulations and the geoid undulations in 63 BM (NGPS), and the adjustment of geoid’s systematic component, that is the difference between NEGM2008 and NGPS and the local geoid model’s conception to Porto Alegre. The method used presents the following steps: geoid undulation on RN’s’s computation; elimination of gross errors; geoid model’s conception through EGM2008’s data with resolution of 7” of arch; geoid’s systematic component computation; adjustment of the systematic component through transformation of 2nd degree polynomial with six parameters by the method of Least Squares. The results were: the parameters that make the models global and local compatible, and local geoid model compatible in raster format, containing the geoid undulations for the entire municipality. The new model showed 1.9 of mean error and 7.2 cm of standard deviation. Through the procedures adopted, the dissertation results’ confirm that it is possible to reduce the error associated of the the global model. Therefore, the conclusion is that the method used reduced the mean error of the systematic component from 15,4 cm to 1.9 cm, after the adjustment.