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Método do gradiente para funções convexas generalizadas / Gradiente method for generalized convex functionsCOUTO, Kelvin Rodrigues 16 December 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-12-16 / The Convergence theory of gradient method and gradient projection method, for minimization of continuously differentiable generalized convex functions, that is, pseudoconvex functions and quasiconvex functions is studied in this work. We shall see that under certain conditions the gradient method, as well as gradient projection method, generate a convergent sequence and the limit point is a minimizing, whenever the function has minimizing and is pseudoconvex functions. If the objective function is quasiconvex then the generated sequence converges to a stationary point whenever that point exists. / Neste trabalho trataremos da convergência do método do gradiente para minimizar funções continuamente diferenciáveis e convexas-generalizadas, isto é, pseudo-convexas
ou quase-convexas. Veremos que sob certas condições o método do gradiente, assim como o método do gradiente projetado, gera uma sequência que converge para minimizador
quando existe um e a função objetivo é pseudo-convexa. Quando a função objetivo é quase-convexa a sequência gerada converge para um ponto estacionário do problema
quando existe um tal ponto.
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Problemas de Otimização Quase Convexos: Método do Gradiente para Funções Escalares e Vetoriais / Optimization Problems Quasi-convex: Gradient Method for Vector and Scalar FunctionsSANTOS, Milton Gabriel Garcia dos 27 October 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-10-27 / This work we study the convergence properties of the Gradient Method Designed and Descent Method for Multi-objective optimization. At first, our optimization problem is
to minimize a real function of n-variables, continuously differentiable and restricted to a set of simple structure and add on the objective function of the hypothesis of
pseudo-convexity or quasi-convexity. Then we consider the problem of unconstrained multi-objective optimization and add some hypotheses about the function vector, such as
convexity or quasi-convexity, and is continuously differentiable. It is noteworthy that in both problems will be used to search for inexact Armijo over viable directions. / Neste trabalho faremos um estudo das propriedades de convergência do Método do Gradiente Projetado e do Método de Descida para otimização Multi-objetivo. No primeiro
momento, o nosso problema de otimização será o de minimizar uma função real de nvariáveis, continuamente diferenciável e restrita a um conjunto de estrutura simples e acrescentaremos sobre a função objetivo a hipótese de quase-convexidade ou pseudoconvexidade. Em seguida iremos considerar o problema de otimização Multi-Objetivo irrestrito e adicionar algumas hipóteses sobre a função vetorial, como a convexidade ou quase-convexidade, além de ser continuamente diferenciável. É importante salientar que
em ambos os problemas será utilizado a busca inexata de armijo ao longo de direções viáveis.
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