This paper develops an estimator for higher-order spatial autoregressive panel data error component models with spatial autoregressive disturbances, SARAR(R,S). We derive the moment conditions and optimal weighting matrix without distributional assumptions for a generalized moments (GM) estimation procedure of the spatial autoregressive parameters of the disturbance process and define a generalized two-stage least squares estimator for the regression parameters of the model. We prove consistency of the proposed estimators, derive their joint asymptotic distribution, and provide Monte Carlo evidence on their small sample performance.

This paper develops a unified framework for fixed and random effects estimation of higher-order spatial autoregressive panel data models with spatial autoregressive disturbances and heteroskedasticity of unknown form in the idiosyncratic error component. We derive the moment conditions and optimal weighting matrix without distributional assumptions for a generalized moments (GM) estimation procedure of the spatial autoregressive parameters of the disturbance process and define both a random effects and a fixed effects spatial generalized two-stage least squares estimator for the regression parameters of the model. We prove consistency of the proposed estimators and derive their joint asymptotic distribution, which is robust to heteroskedasticity of unknown form in the idiosyncratic error component. Finally, we derive a robust Hausman-test of the spatial random against the spatial fixed effects model. (authors' abstract) / Series: Department of Economics Working Paper Series

Submitted by Paulo Gustavo Grahl (pgrahl@fgvmail.br) on 2013-10-18T05:32:44Z No. of bitstreams: 1 DoutoradoPG_final.pdf: 23501670 bytes, checksum: 55b15051b9acc69ac74e639efe776fae (MD5) / Approved for entry into archive by ÁUREA CORRÊA DA FONSECA CORRÊA DA FONSECA (aurea.fonseca@fgv.br) on 2013-10-28T18:22:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DoutoradoPG_final.pdf: 23501670 bytes, checksum: 55b15051b9acc69ac74e639efe776fae (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2013-10-29T18:24:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DoutoradoPG_final.pdf: 23501670 bytes, checksum: 55b15051b9acc69ac74e639efe776fae (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-29T18:25:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DoutoradoPG_final.pdf: 23501670 bytes, checksum: 55b15051b9acc69ac74e639efe776fae (MD5) Previous issue date: 2012-12-22 / Esta dissertação concentra-se nos processos estocásticos espaciais definidos em um reticulado, os chamados modelos do tipo Cliff & Ord. Minha contribuição nesta tese consiste em utilizar aproximações de Edgeworth e saddlepoint para investigar as propriedades em amostras finitas do teste para detectar a presença de dependência espacial em modelos SAR (autoregressivo espacial), e propor uma nova classe de modelos econométricos espaciais na qual os parâmetros que afetam a estrutura da média são distintos dos parâmetros presentes na estrutura da variância do processo. Isto permite uma interpretação mais clara dos parâmetros do modelo, além de generalizar uma proposta de taxonomia feita por Anselin (2003). Eu proponho um estimador para os parâmetros do modelo e derivo a distribuição assintótica do estimador. O modelo sugerido na dissertação fornece uma interpretação interessante ao modelo SARAR, bastante comum na literatura. A investigação das propriedades em amostras finitas dos testes expande com relação a literatura permitindo que a matriz de vizinhança do processo espacial seja uma função não-linear do parâmetro de dependência espacial. A utilização de aproximações ao invés de simulações (mais comum na literatura), permite uma maneira fácil de comparar as propriedades dos testes com diferentes matrizes de vizinhança e corrigir o tamanho ao comparar a potência dos testes. Eu obtenho teste invariante ótimo que é também localmente uniformemente mais potente (LUMPI). Construo o envelope de potência para o teste LUMPI e mostro que ele é virtualmente UMP, pois a potência do teste está muito próxima ao envelope (considerando as estruturas espaciais definidas na dissertação). Eu sugiro um procedimento prático para construir um teste que tem boa potência em uma gama de situações onde talvez o teste LUMPI não tenha boas propriedades. Eu concluo que a potência do teste aumenta com o tamanho da amostra e com o parâmetro de dependência espacial (o que está de acordo com a literatura). Entretanto, disputo a visão consensual que a potência do teste diminui a medida que a matriz de vizinhança fica mais densa. Isto reflete um erro de medida comum na literatura, pois a distância estatística entre a hipótese nula e a alternativa varia muito com a estrutura da matriz. Fazendo a correção, concluo que a potência do teste aumenta com a distância da alternativa à nula, como esperado. / This dissertation focus on spatial stochastic process on a lattice (Cliff & Ord--type of models). My contribution consists of using Edgeworth and saddlepoint series to investigate small sample size and power properties of tests for detecting spatial dependence in spatial autoregressive (SAR) stochastic processes, and proposing a new class of spatial econometric models where the spatial dependence parameters that enter the mean structure are different from the ones in the covariance structure. This allows a clearer interpretation of models' parameters and generalizes the set of local and global models suggested by Anselin (2003) as an alternative to the traditional Cliff & Ord models. I propose an estimation procedure for the model's parameters and derive the asymptotic distribution of the parameters' estimators. The suggested model provides some insights on the structure of the commonly used mixed regressive, spatial autoregressive model with spatial autoregressive disturbances (SARAR). The study of the small sample properties of tests to detect spatial dependence expands on the existing literature by allowing the neighborhood structure to be a nonlinear function of the spatial dependence parameter. The use of series approximations instead of the often used Monte Carlo simulation allows a simple way to compare test properties across different neighborhood structures and to correct for size when comparing power. I obtain the power envelope for testing the presence of spatial dependence in the SAR process using the optimal invariant test statistic, which is also locally uniformly most powerful invariant (LUMPI). I have found that the LUMPI test is virtually UMP since its power is very close to the power envelope. I suggest a practical procedure to build a test that, while not UMP, retain good power properties in a wider range for the spatial parameter when compared to the LUMPI test. I find that power increases with sample size and with the spatial dependence parameter -- which agrees with the literature. However, I call into question the consensus view that power decreases as the spatial weight matrix becomes more densely connected. This finding in the literature reflects an error of measure because the hypothesis being compared are at very different statistical distance from the null. After adjusting for this, the power is larger for alternative hypothesis further away from the null -- as one would expect.