O Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock Polinomial (pMCG-HF), desenvolvido por R.C. Barbosa e A.B.F. da Silva [1], é uma ferramenta matemática valiosa que permite gerar funções de base (também conhecidas como conjuntos de base). As funções de base geradas por este método têm um bom comportamento e são capazes de calcular valores precisos de propriedades eletrônicas moleculares. Porém, depois de gerar funções de base do hidrogênio até o flúor [2], fez-se necessário a adição de expoentes à função de base, correspondentes a cada átomo, para melhor adaptação à realização dos cálculos moleculares. Estas funções adicionais são o que chamamos de funções de polarização. A adição de funções de polarização, através de otimização computacional, é muito custosa, deste modo o desenvolvimento de uma regra de polarização para se esquivar desta otimização é de grande importância e por isso se transforma na beleza e no objetivo deste trabalho. Portanto, nesta dissertação, estudar-se-á um procedimento para escolher funções de polarização que reduza drasticamente o tempo computacional, no sentido de permitir uma seleção, mais simples, de expoentes da própria função de base primitiva para serem usadas nas funções de polarização p, d, f, g, etc. para a obtenção de propriedades moleculares calculadas através de métodos químico-quânticos / The polynomial generate coordinate method pGCM developed by R.C. Barbosa and A.B.F. da Silva [1] is an remarkble mathematic tool for the generation of basis functions (also known as basis sets). The basis sets generated from this method have a good behavior and are able to produce accurate values for electronic molecular properties. In fact, after generating a basis set [2] we need to add a set of exponent functions in order to better adequate a basis set to perform molecular calculations. These sets of additional functions are called polarizations functions. This work provides a methodology where the polarization functions are obtained from the initial basis set (the primitive set) without optimizing them separately by using optimization algorithms that are, computationally speaking, very costly. This procedure reduces drastically the computational time used to find polarization functions to be used in molecular quantum chemical calculations. Our methodology permits to choose the polarization functions directly from the primitive orbital exponents of each atomic symmetry s, p, d, f etc. in a very simple manner. The finding of polarization functions using our methodology was performed with several quantum chemical methods.

O Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock Polinomial (pMCG-HF), desenvolvido por R.C. Barbosa e A.B.F. da Silva [1], é uma ferramenta matemática valiosa que permite gerar funções de base (também conhecidas como conjuntos de base). As funções de base geradas por este método têm um bom comportamento e são capazes de calcular valores precisos de propriedades eletrônicas moleculares. Porém, depois de gerar funções de base do hidrogênio até o flúor [2], fez-se necessário a adição de expoentes à função de base, correspondentes a cada átomo, para melhor adaptação à realização dos cálculos moleculares. Estas funções adicionais são o que chamamos de funções de polarização. A adição de funções de polarização, através de otimização computacional, é muito custosa, deste modo o desenvolvimento de uma regra de polarização para se esquivar desta otimização é de grande importância e por isso se transforma na beleza e no objetivo deste trabalho. Portanto, nesta dissertação, estudar-se-á um procedimento para escolher funções de polarização que reduza drasticamente o tempo computacional, no sentido de permitir uma seleção, mais simples, de expoentes da própria função de base primitiva para serem usadas nas funções de polarização p, d, f, g, etc. para a obtenção de propriedades moleculares calculadas através de métodos químico-quânticos / The polynomial generate coordinate method pGCM developed by R.C. Barbosa and A.B.F. da Silva [1] is an remarkble mathematic tool for the generation of basis functions (also known as basis sets). The basis sets generated from this method have a good behavior and are able to produce accurate values for electronic molecular properties. In fact, after generating a basis set [2] we need to add a set of exponent functions in order to better adequate a basis set to perform molecular calculations. These sets of additional functions are called polarizations functions. This work provides a methodology where the polarization functions are obtained from the initial basis set (the primitive set) without optimizing them separately by using optimization algorithms that are, computationally speaking, very costly. This procedure reduces drastically the computational time used to find polarization functions to be used in molecular quantum chemical calculations. Our methodology permits to choose the polarization functions directly from the primitive orbital exponents of each atomic symmetry s, p, d, f etc. in a very simple manner. The finding of polarization functions using our methodology was performed with several quantum chemical methods.

Nous présentons une approche alternative aux diagonalisations exactes de calculs en modèles en couches pour l'étude microscopique de la structure nucléaire. Nous avons tout d'abord minimisé l'énergie totale du système par la résolution des équations Hartree-Fock dans la base définie par l'espace de valence du modèle en couches. Nous avons finalisé la mise au point de ce programme par comparaison des résultats avec les solutions de problèmes solubles analytiquement comme ceux d'un hamiltonien SU(3) ou par comparaison avec des diagonalisations exactes du modèle en couches. Ensuite, nous avons mis au point des procédures pour l'obtention de ces mêmes calculs avec contraintes pour une description complète de la surface d'énergie potentielle d'un noyau donné en fonction des degrés de liberté Q20 et Q22. La restauration du moment angulaire par méthode de projections a permis d'obtenir les spectres des noyaux rotationnels dans le cas axial et dans le cas triaxial. Enfin, la méthode des coordonnées génératrices a permis le mélange de ces déterminants de Slater non orthogonaux. Parmi les différentes applications, nous avons pu décrire les noyaux déformés le long de la ligne N=Z autour du80Zr ou un nouvel îlot d'inversion à N=50. / We present an alternative approach to shell diagonalizations for microscopic description of nuclear structure. First we minimized the total system energy solving the Hartree-Fock equations within the shell model valence space. The results are compared with exact shell model diagonalization and an exact soluble SU(3) hamiltonian. Then, we developed procedures to obtain the same of type calculations with constrained conditions on the quadrupole degrees of freedom to obtain the full potential energy surfaces. The angular momentum restauration was obtained through projection method to generate rotionnal spectra of nuclei in both axial and triaxial cases. Finally the generate coordinate method was applied to mix several of these non-orthogonal Slater determinants. Among several applications we managed to describe deformed nuclei along the N=Z line around 80Zr or a new island of deformation at N=50. Finally, a first application in the superheavy region predicts a spherical gap for the Z=114, N=184 isotope