Title: Modules with a minimal generating set Author: Michal Hrbek Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Department of Algebra Abstract: By a minimal generating set of a module we mean a subset which generates the module but any of its proper subsets does not. If the module is not finitely generated, an existence of a minimal generating set is not guaranteed. We say that a module is weakly based if it has a minimal generating set. In the presented thesis, we provide a characterization of weakly based modules over Dedekind domains. As an application of this, we show that the class of weakly based modules is not closed under extensions and the complement of this class is not closed under finite direct sums. Also, we show an example of an abelian group which is weakly based if and only if CH holds. Then we treat rings such that all modules are weakly based. We prove that a Baer regular ring has this property if and only if it is semisimple, and we show that any ℵ0-noetherian commutative semiartinian ring has this property. Final part of the text concerns the problem of Nashier and Nichols - does any generating set of any module over a perfect ring contain a minimal generating set? Keywords: module, minimal generating set, weak basis 1

Esta tese propõe uma estratégia de controle fuzzy para um grupo motor gerador a diesel como uma fonte de geração distribuída, cobrindo a parte mecânica do sistema que é composta por controle de velocidade e de potência ativa, a parte elétrica do sistema composta por controle de tensão e potência reativa, e também o controle de sincronismo com a rede de distribuição. A estratégia de controle foi baseada em lógica fuzzy que usou uma superfície de controle fixa para os controladores fuzzy. Foram investigados os distúrbios causados pelo efeito de conexão com a rede e da conexão de um motor de indução, um retificador não controlado e uma carga RLC. Resultados de simulação para fluxo de potência no modo conectado foram obtidos usando um alimentador padrão IEEE -1547. Os resultados de simulação obtidos para os modos isolado e conectado usando o controlador fuzzy foram superiores comparados aos resultados obtidos com um controlador comercial. Uma bancada experimental também foi usada para analisar a resposta do sistema no modo isolado com o controlador fuzzy proposto e com o controlador comercial para fins de comparação. Nesse contexto, espera-se com este trabalho contribuir para o desenvolvimento de pesquisas na área de controle e processamento de energia, uma vez que, soluções para a produção de energia utilizando a geração distribuída têm importância estratégica e têm sido foco de investimento e discussões por parte de governos, empresas e universidades. / This thesis proposes a control strategy for a diesel generating set as a distributed generation source covering the mechanical part of the system which includes speed and active power control, the electrical part of the system which includes voltage and reactive power control, and also the synchronism control with the grid. The control strategy was based on a fuzzy logic which used a fixed controller surface for the fuzzy controllers. The effect of the disturbances caused by the grid connection and the disturbances caused by the activation of a induction motor, non controled rectifier and a RLC load types were investigated. Power flow simulation results for the grid-connected mode was obtained with a IEEE -1547 standard feeder. The simulations results for both stand-alone and gridconnected operations using fuzzy controllers were superior when compared to commercial methods. An experimental setup was also used to analyze the system responses under isolated mode with the proposed fuzzy controller and with the commercial controllers for comparison proposes. In this context, it is expected that this work contributes to the development of control and energy processing research area, since solutions for energy production using distributed generation have strategic importance and have been the focus of investment and discussions from governments, companies and universities.

Esta tese propõe uma estratégia de controle fuzzy para um grupo motor gerador a diesel como uma fonte de geração distribuída, cobrindo a parte mecânica do sistema que é composta por controle de velocidade e de potência ativa, a parte elétrica do sistema composta por controle de tensão e potência reativa, e também o controle de sincronismo com a rede de distribuição. A estratégia de controle foi baseada em lógica fuzzy que usou uma superfície de controle fixa para os controladores fuzzy. Foram investigados os distúrbios causados pelo efeito de conexão com a rede e da conexão de um motor de indução, um retificador não controlado e uma carga RLC. Resultados de simulação para fluxo de potência no modo conectado foram obtidos usando um alimentador padrão IEEE -1547. Os resultados de simulação obtidos para os modos isolado e conectado usando o controlador fuzzy foram superiores comparados aos resultados obtidos com um controlador comercial. Uma bancada experimental também foi usada para analisar a resposta do sistema no modo isolado com o controlador fuzzy proposto e com o controlador comercial para fins de comparação. Nesse contexto, espera-se com este trabalho contribuir para o desenvolvimento de pesquisas na área de controle e processamento de energia, uma vez que, soluções para a produção de energia utilizando a geração distribuída têm importância estratégica e têm sido foco de investimento e discussões por parte de governos, empresas e universidades. / This thesis proposes a control strategy for a diesel generating set as a distributed generation source covering the mechanical part of the system which includes speed and active power control, the electrical part of the system which includes voltage and reactive power control, and also the synchronism control with the grid. The control strategy was based on a fuzzy logic which used a fixed controller surface for the fuzzy controllers. The effect of the disturbances caused by the grid connection and the disturbances caused by the activation of a induction motor, non controled rectifier and a RLC load types were investigated. Power flow simulation results for the grid-connected mode was obtained with a IEEE -1547 standard feeder. The simulations results for both stand-alone and gridconnected operations using fuzzy controllers were superior when compared to commercial methods. An experimental setup was also used to analyze the system responses under isolated mode with the proposed fuzzy controller and with the commercial controllers for comparison proposes. In this context, it is expected that this work contributes to the development of control and energy processing research area, since solutions for energy production using distributed generation have strategic importance and have been the focus of investment and discussions from governments, companies and universities.