Los modelos espacio-temporales nos permiten estudiar la distribución espacial de una variable en el tiempo. Por ejemplo, se puede estudiar la distribución espacial del material particulado en un país a través de los años, dado que las concentraciones de material particulado en estaciones cercanas pueden ser similares y la concentración en una estación en un año puede depender de la concentración en la misma estación el año anterior anterior. En esta tesis se propone usar un modelo espacio-temporal a través del proceso gaussiano de vecinos más cercanos. Para implementar este modelo y aplicarlo en grandes bases de datos se propone usar inferencia bayesiana a través del método de integración aproximada de Laplace (INLA). La bondad de ajuste del modelo y su eficiencia se estudia a través de simulaciones. Finalmente se aplica el modelo implementado a una base de datos reales. / Spatio-temporal models allow us to study the spatial distribution of a variable over time. For example, we can study the spatial distribution of particulate matter in a country through the years, given that the concentrations of particulate matter in nearby stations can be similar and the concentration in a station in a year can depend on the concentration in the same station in the previous year. In this thesis, we proposed to use a spatio-temporal model through the nearest neighbor Gaussian process. In order to implement and apply the hierarchical model in large databases, it is proposed to use Bayesian inference through Integrated nested Laplace approximation(INLA). The goodness of fit and efficiency of the model is studied through simulations. Finally, the model is applied to real data set.

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En esta tesis proponemos un nuevo modelo geoestadístico beta inflacionado en ceros y unos utilizando NNGP (del inglés Nearest Neighbor Gaussian Process). La ventaja principal de modelar los efectos espaciales utilizando NNGP es la reducción del elevado tiempo computacional que con lleva modelar un proceso gaussiano, ya que no necesita trabajar con todos los vecinos sino solo con un grupo reducido. La estimación de los parámetros se llevó a cabo desde una perspectiva bayesiana. Además, se llevó a cabo un estudio de simulación en el cual se hicieron pruebas con diferentes cantidades de vecinos para evaluar en términos de RMSE y tiempo computacional la ganancia en la estimación del modelo al agregar más vecinos. Finalmente, se modeló la proporción de cobertura forestal en Hiroshima utilizando el modelo geoestadístico desarrollado, obteniendo buenos resultados. / In this thesis, we propose a new geostatistical beta inflated zero-one model using NNGP (Nearest Neighbor Gaussian Process). The main advantage of using NNGP in the modeling of spatial effects is the reduction of the large computing time it takes to model a Gaussian process since it does not need to work with all the neighbors, but only with a small group. The estimation of the parameters is done from a bayesian perspective since the posterior distribution does not have a known shape. In addition, a simulation studywas carried out inwhich testswere donewith different amounts of neighborstoevaluateintermsofRMSEandcomputational timethegaininthemodels whenaddingmore neighbors.Finally, the proportionof forest cover inHiroshimawas modeled using the developed geostatistical model, obtaining good results.