On souhaite détecter puis modéliser les façades de bâtiments à partir des données acquises par le véhicule de numérisation mobile de l'ign, le Stéréopolis. Il s'agit de trouver une représentation géométrique des façades adapté aux données (signal lidar/laser et images optiques).La méthode doit être automatique et rendre possible la modélisation d'un grand nombre de façades afin de contribuer à la production de maquettes numériques de villes. Les verrous techniques proviennent de l'acquisition mobile en environnement urbain non contrôlé (géo référencement du véhicule, densité variable de points lidar...), ils proviennent du signal lidar, issu d'une technologie relativement récente et pour lequel le processus de traitement n'est pas encore consensuel : faut-il exploiter ou non la géométrie capteur ? Enfin, la quantité de données pose le problème du passage à l'échelle. Afin d'analyser la géométrie des nuages de points 3D lidar, nous avons proposé des attributs décrivant pour chaque point la forme de l'environnement local (linéaire-1D, planaire-2D ou volumique-3D).Les plans principaux des façades sont extraits automatiquement des données lidar grâce à un algorithme streamé de détection de rectangles verticaux. Nous avons développé deux modèles qui sont initialisés par ces rectangles. Une grille irrégulière dont chaque case, parallèle au plan principal peut avancer ou reculer. Une grille déformable qui est ''poussée par les rayons lasers jusqu’aux points lasers’ ‘Enfin, nous avons montré comment la grille déformable peut être rendue cohérente avec les images optiques en alignant les discontinuités géométriques de la grille avec des discontinuités radiométriques des images / One wishes to detect and model building façades from data acquired by the ign mobile scanning vehicle, the Stereopolis. It is a question of finding a geometric representation of facades appropriate to the data (lidar/laser signal and optical images).The method should be automatic and enable the modeling of a large number of facade to help the production of digital city models. Technical obstacles come from the mobile acquisition in uncontrolled urban environment (vehicle georeferencing, variable lidar point density...), they come from the lidar signal, retrieved from a relatively new technology for which the process is not yet consensus :does one operates into sensor geometry or not ? Finally, the amount of data raises the problem of scaling up. To analyze the geometry of lidar 3D point clouds, we proposed attributes describing for each point the shape of the local surroundings (linear-1D, planar-2D or volume-3D).The facade main planes are automatically extracted from lidar data through a streamed detection algorithm of vertical rectangles. We developed two models that are initialized by these rectangles. An irregular grid in which each cell, parallel to the main plane can move forward or backward. A deformable grid which is ''pushed by the laser beams toward the laser points''. Finally, we showed how the deformable grid can be made consistent with the optical images aligning the geometric discontinuities of the grid with radiometric discontinuities of the images

Le contexte est la géométrie discrète dans Zn. Il s'agit de décrire les courbes et surfaces discrètes composées de voxels: les définitions usuelles de droites et plans discrets épais se comportent mal quand on passe à des ensembles courbes. Comment garantir un bon comportement topologique, les connexités requises, dans une situation qui généralise les droites et plans discrets?Le calcul de données sur ces courbes, normales, tangentes, courbure, ou des fonctions plus générales, fait appel à des moyennes utilisant des masques. Une question est la pertinence théorique et pratique de ces masques. Une voie explorée, est le calcul de masques fondés sur la marche aléatoire. Une marche aléatoire partant d'un centre donné sur une courbe ou une surface discrète, permet d'affecter à chaque autre voxel un poids, le temps moyen de visite. Ce noyau permet de calculer des moyennes et par là, des dérivées. L'étude du comportement de ce processus de diffusion, a permis de retrouver des outils classiques de géométrie sur des surfaces maillées, et de fournir des estimateurs de tangente et de courbure performants. La diversité du champs d'applications de ce processus de diffusion a été mise en avant, retrouvant ainsi des méthodes classiques mais avec une base théorique identique.} motsclefs{Processus Markovien, Géométrie discrète, Estimateur tangentes, normales, courbure, Noyau de diffusion, Analyse d'images / The context of discrete geometry is in Zn. We propose to discribe discrete curves and surfaces composed of voxels: how to compute classical notions of analysis as tangent and normals ? Computation of data on discrete curves use average mask. A large amount of works proposed to study the pertinence of those masks. We propose to compute an average mask based on random walk. A random walk starting from a point of a curve or a surface, allow to give a weight, the time passed on each point. This kernel allow us to compute average and derivative. The studied of this digital process allow us to recover classical notions of geometry on meshes surfaces, and give accuracy estimator of tangent and curvature. We propose a large field of applications of this approach recovering classical tools using in transversal communauty of discrete geometry, with a same theorical base.