Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-12-02Bitstream added on 2014-06-13T20:13:21Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_ss_me_rcla.pdf: 2198783 bytes, checksum: 153b6044438facff703d9c872f622b97 (MD5) / Esta pesquisa tem como objetivo discutir uma proposta de trabalho, a partir de temas regionais como uma alternativa para o ensino da Geometria. Foi desenvolvida em um ambiente de reflexão e investigação, caracterizado, pela pesquisadora, como Laboratório de Ensino e Aprendizagem de Matemática. Desenvolveu-se um Estudo de Caso com enfoque qualitativo sob forma de um curso de Geometria. Em cenários para investigação e atividades de caráter aberto, foram investigados que conhecimentos geométricos os professores em formação continuada de Manaus (AM) poderiam obter a partir de imagens da Amazônia. Discutiu-se também a viabilidade desta proposta. A análise dos dados obtidos mostrou a importância de um trabalho com Geometria que estabeleça conexões com a realidade de alunos e professores de uma determinada região. Os resultados deste estudo apontaram que a existência de um ambiente para reflexão, investigação e discussão é uma necessidade urgente nas escolas daquela realidade. / The objective of this research was to discuss an alternative proposal for teaching geometry that is based on regional themes. It was developed in an environment of reflection and investigation, characterized by the researcher as a Mathematics Teaching and Learning Laboratory. A case study was conducted, from a qualitative research perspective, of a geometry course being proffered to teachers engaged in continuing education in Manaus, Amazonas. In different landscapes of investigation, and open-ended activities, we investigated the knowledge of geometry that these teachers could acquire when they observed images of the Amazon. The viability of this proposal is also discussed. The analysis of the data obtained pointed to the importance of working with geometry in a way that establishes links with the reality of the region where the students and teachers are from. Results suggest that an environment for reflection, investigation, and discussion is urgently needed in the school in this region.

Dans cette thése on obtient des conditions suffisantes pour la terminalité des variétés toriques de dimension arbitraire, généralisant des résultats connus en dimension 3 et 4. On classifie les variétés toriques Q-factorielles, terminales, Gorenstein de dimension 4 qui admettent un C-désingularisation. Une variété torique X obtenue par l'éclatement à poids d'un point régulier invariant d'une variété de Fano torique avec nombre de Picard égal à 1 est décrit par deux vecteurs en Z. En termes de ces vecteurs on décrit le cône nef et on classifie les contractions élémentaires de X au sens de Mori. Dans le cas où la variété de Fano est un espace projectif, on donne quelques families d'exemples où les variétés éclatées sont terminales. / Nesta tese, obtemos condições suficientes para terminalidade de variedades tóricas de dimensão arbitraria generalizando resultados conhecidos em dimensão 3 e 4. Classificamos as variedades tóricas Q-fatoriais, terminais, Gorenstein de dimensão 4 que admitem C-dessingularização. Uma variedade algébrica X obtida pela explosão ponderada de um ponto regular invariante de uma variedade de Fano tórica de dimensão n e número de Picard igual a 1 e descrita por dois vetores em 7Gn . Em termos destes vetores descrevemos o cone nef e classificamos as contrações elementares de X, no sentido de Mori. No caso em que a variedade de Fano e o um espaço projetivo, apresentamos algumas famílias de exemplos onde X e terminal. / In this thesis, we obtain sufficient conditions for terminality of toric varieties of arbitrary dimension generalizing known results in dimension 3 and 4. We classify the Q-factorial, terminal, Gorenstein toric varieties of dimension 4 which admit G-desingularization. An algebraic variety X obtained by the weighted blowing-up of a regular invariant point of a toric Fano variety of dimension n and Picard's number equal to 1 is described by two vectors in Zn . In terms of these vectors we describe the nef cone and classify the elementary contractions of X in the Mori's sense. In the case where the Fano variety is a projective space, we present some families of examples where X is terminal.

Nesta tese nós estudamos e provamos diversos teoremas de existência, unicidade e caracterização, dos pontos e dos valores críticos da conexão riemanniana de uma variedade riemanniana compacta, orientável, agindo nos espaços dos campos diferenciáveis da variedade com norma L2 um e com norma pontual um.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2012-12-20T11:22:37Z No. of bitstreams: 1 2012_AnaCristinaRochaOliveira.pdf: 577195 bytes, checksum: 05058096982215ccfe447e66ab499abf (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2012-12-20T14:08:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_AnaCristinaRochaOliveira.pdf: 577195 bytes, checksum: 05058096982215ccfe447e66ab499abf (MD5) / Made available in DSpace on 2012-12-20T14:08:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_AnaCristinaRochaOliveira.pdf: 577195 bytes, checksum: 05058096982215ccfe447e66ab499abf (MD5) / Ortogonalidade é uma característica da programação que consiste, de uma maneira sintática, em garantir o determinismo de especificações funcionais. Essencialmente, a ortogonalidade não permite, por um lado, a ambiguidade inerente do não determinismo, isto é, a existência de diferentes regras que especificam a mesma função e que podem ser aplicadas simultaneamente (não ambiguidade) e, por outro, também proíbe a repetição de variáveis no lado esquerdo dessas regras (linearidade à esquerda). Na teoria dos Sistemas de Reescrita de Termos (TRSs), determinismo é identificado pela renomada propriedade de confluência, que basicamente a rma que sempre que houver possibilidades de simplificações ou computações diferentes de um termo, as respostas computadas ou os termos reduzidos obtidos devem coincidir. Embora a prova seja tecnicamente elaborada, confluência é bem conhecida como uma consequência da ortogonalidade. Dessa forma, ortogonalidade é uma importante característica matemática intrínseca especificação de funções recursivas, sendo naturalmente aplicada em programação e especificações funcionais. A começar pela formalização da teoria de TRSs no assistente de provas PVS, esse trabalho descreve como a confluência de TRSs ortogonais estão sendo formalizada utilizando essa ferramenta. Progressos substanciais foram constatados nessa pesquisa, obtendo-se até o presente momento formalizações completas para propriedades similares, por em com restrições, tais como a formalização completa para a propriedade de confluência de TRS's não ambíguos e lineares (à esquerda e à direita). _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Orthogonality is a discipline of programming that in a syntactic manner guarantees determinism of functional specifications. Essentially, orthogonality avoids, on the one side, the inherent ambiguity of non determinism, prohibiting the existence of different rules that specify the same function and that may apply simultaneously (non-ambiguity), and, on the other side, it eliminates the possibility of occurrence of repetitions of variables in the left-hand side of these rules (left linearity). In the theory of term rewriting systems (TRSs) determinism is captured by the well-known property of confluence, that basically states that whenever different computations or simplifications from a term are possible, the computed answers or the obtained reduced terms should coincide. Although the proof is technically elaborated, confluence is well-known to be a consequence of orthogonality. Thus, orthogonality is an important mathematical discipline intrinsic to the specification of recursive functions that is naturally applied in functional programming and specification. Starting from a formalization of the theory of TRSs in the proof assistant PVS, this work describes how confluence of orthogonal TRSs is being formalized in this proof assistant. Substantial progress has been done in this research, obtaining until now complete formalizations for some similar, but restricted properties, such as a complete formalization for the property of confluence of non ambiguous and (left and right) linear TRSs.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Our goal in this work is to present a theorem due to A. Lichnerowicz, which guarantees stability from applications holomorphic or antiholomorphic with compact domain between Kahler manifolds. / Nosso objetivo neste trabalho à apresentar um teorema devido a A. A. Lichnerowicz, que garante a estabilidade de aplicaÃÃes holomorfas ou anti-holomorfas com domÃnio compacto entre variedades Kahler.

We present a version of Chengâs Eigenvalue Comparison Theorem, where the limitation of the sectional and Ricci curvature is changed by limiting the mean curvature of the ball away. Furthermore, the present construction of smooth metrics gk,in [0;r] x S3, non-isometric to the canonical metric of constant sectional curvature k, cank , such that the balls geodesic Bgk(r)=([0,r]x S3,gk),Bcank(r)=([0,r]x S3,cank) have the same first eigenvalue, the same volume and the distances spheres &#1240;Bgk(s)and &#1240;Bcank(s),0 < s &#8804; r, has the same mean curvature. Finally, this version of Chengâs Eigenvalue Comparison Theorem to construct examples of Riemannian manifolds M with positive fundamental tone. / No presente trabalho apresentamos uma versÃo do Teorema de ComparaÃÃo de Autovalores de Cheng, onde a limitaÃÃo das curvaturas seccional e Ricci à trocada pela limitaÃÃo da curvatura mÃdia das esferas geodÃsicas. AlÃm disso, apresentamos a construÃÃo de mÃtricas suaves, gk , em [0, r] x S3, nÃo isomÃtrica a mÃtrica canÃnica de curvatura seccional constante k, cank , tal que as bolas geodÃsicas Bgk (r) = ([0, r] x S3,gk ), Bcank (r) = ([0, r] x S3,cank ) tÃm o mesmo primeiro autovalor, mesmo volume e as esferas geodÃsicas &#1240;Bgk (s) e &#1240;Bcank (s), 0< s &#8804; r, tem a mesma curvatura mÃdia. Finalmente, aplicamos esta versÃo do Teorema de ComparaÃÃo de Autovalores de Cheng para a construÃÃo de exemplos de variedades Riemanniana M com tom fundamental positivo.

Nesta tese nós estudamos e provamos diversos teoremas de existência, unicidade e caracterização, dos pontos e dos valores críticos da conexão riemanniana de uma variedade riemanniana compacta, orientável, agindo nos espaços dos campos diferenciáveis da variedade com norma L2 um e com norma pontual um.

Seja N uma variedade riemanniana de dimensão n, orientável, compacta com curvatura de Ricci limitada inferiormente por uma constante positiva k. Seja M uma hipersuperfície mínima compacta e orientável, mergulhada em N. O objetivo fundamental deste trabalho é apresentar um resultado foi obtido por H. I. Choi e AI-Nung Wang em [4] que prova que ^1(M) > k/2; onde ^1(M) denota o primeiro autovalor do laplaciano de M: Este resultado é importante pois se N = Sn então dele decorre que ^1(M) > (n - 1) /2; dando evidências da veracidade de uma conhecida conjectura de Yau que afirma que, quando N = Sn; vale ^1(M) = n - 1. / Let N be a compact orientable n¡dimensional Riemannian manifold with Ricci curvature bounded below by a positive constant k; and let M be a compact orientable embedded minimal hypersurface of N. Our main purpose in this work is to present a result due to H. I. Choi and AI-Nung Wang [4] which proves that the first eigenvalue ^1(M) of the Laplacian operator of M satisfies ^1(M) >k/2: This result implies, in particular, that if M is the unit sphere Sn then ^1(M) > (n - 1)=2: This estimate is an evidence of the validity of a well known conjecture of Yau which asserts that under these hypothesis ^1(M) = n - 1:

Dans cette thése on obtient des conditions suffisantes pour la terminalité des variétés toriques de dimension arbitraire, généralisant des résultats connus en dimension 3 et 4. On classifie les variétés toriques Q-factorielles, terminales, Gorenstein de dimension 4 qui admettent un C-désingularisation. Une variété torique X obtenue par l'éclatement à poids d'un point régulier invariant d'une variété de Fano torique avec nombre de Picard égal à 1 est décrit par deux vecteurs en Z. En termes de ces vecteurs on décrit le cône nef et on classifie les contractions élémentaires de X au sens de Mori. Dans le cas où la variété de Fano est un espace projectif, on donne quelques families d'exemples où les variétés éclatées sont terminales. / Nesta tese, obtemos condições suficientes para terminalidade de variedades tóricas de dimensão arbitraria generalizando resultados conhecidos em dimensão 3 e 4. Classificamos as variedades tóricas Q-fatoriais, terminais, Gorenstein de dimensão 4 que admitem C-dessingularização. Uma variedade algébrica X obtida pela explosão ponderada de um ponto regular invariante de uma variedade de Fano tórica de dimensão n e número de Picard igual a 1 e descrita por dois vetores em 7Gn . Em termos destes vetores descrevemos o cone nef e classificamos as contrações elementares de X, no sentido de Mori. No caso em que a variedade de Fano e o um espaço projetivo, apresentamos algumas famílias de exemplos onde X e terminal. / In this thesis, we obtain sufficient conditions for terminality of toric varieties of arbitrary dimension generalizing known results in dimension 3 and 4. We classify the Q-factorial, terminal, Gorenstein toric varieties of dimension 4 which admit G-desingularization. An algebraic variety X obtained by the weighted blowing-up of a regular invariant point of a toric Fano variety of dimension n and Picard's number equal to 1 is described by two vectors in Zn . In terms of these vectors we describe the nef cone and classify the elementary contractions of X in the Mori's sense. In the case where the Fano variety is a projective space, we present some families of examples where X is terminal.

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-08-07T19:51:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Marcelo Pirôpo da Silva.pdf: 775930 bytes, checksum: 8f6018d9c38218ffa850437d41ca9453 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-15T19:36:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Marcelo Pirôpo da Silva.pdf: 775930 bytes, checksum: 8f6018d9c38218ffa850437d41ca9453 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-15T19:36:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Marcelo Pirôpo da Silva.pdf: 775930 bytes, checksum: 8f6018d9c38218ffa850437d41ca9453 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / CAPES / Nesta dissertação, nosso objetivo principal é apresentarmos, em detalhes, as estimativas para o primeiro autovalor do operador linearizado Lᵣ obtidas em 1993 pelos autores Hilário Alencar, Manfredo Perdigão e Harold Rosenberg. Iniciamos este texto com alguns conceitos e noções a respeito de Geometria Riemanniana. Em seguida, apresentamos as definições da r-ésima curvatura média Hᵣ e das transformações clássicas de Newton. Logo após, definimos o operador linearizado Lᵣ e apresentamos um resultado que trata de sua elipticidade em uma variedade compacta, conexa, sem bordo e orientada, com curvatura Hᵣ₊₁ estritamente positiva. Após mostramos uma caracterização para o primeiro autovalor do operador Lᵣ, e apresentada a teoria, descreveremos as estimativas para o primeiro autovalor considerando o operador Lᵣ definido em hipersuperfícies imersas no espaço euclidiano Rᵐ⁺¹, bem como, no espaço hiperbólico Hᵐ⁺¹. Finalizamos esta dissertação apresentando a aplicação obtida pelos autores referidos anteriomente, envolvendo um problema de estabilidade que preserva volume de hipersuperfície em Rᵐ⁺¹. / In this dissertation, our main objective is to present, in detail, as estimates for the first eigenvalue of the linearized operator Lᵣ obtained in 1993 by the authors Hilário Alencar, Manfredo Perdigão and Harold Rosenberg. We begin this text with some concepts and notions about Riemannian Geometry. Next, we present the definitions of the rth mean curvature Hᵣ and Newton’s classical transformations. Afterwards, we define the linearized operator Lᵣ and present a result that deals with its ellipticity in a compact, connected, non-edge and oriented manifold with strictly positive curvature Hᵣ₊₁. After showing a characterization for the first eigenvalue of the operator Lᵣ, and presented the theory, we describe the estimates for the first eigenvalue considering the operator Lr defined in hypersurfaces immersed in the Euclidean space Rᵐ⁺¹, as well as in the hyperbolic space Hᵐ⁺¹. Finish this dissertation presenting the application obtained by the authors mentioned above, involving a stability problem that preserves volume of hypersurface in Rᵐ⁺¹.