Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissBMRS.pdf: 1154928 bytes, checksum: 924e6444b56d0ec4a8d35192450c515c (MD5) Previous issue date: 2007-03-20 / Financiadora de Estudos e Projetos / In 1961, Santaló[21] suggested that, considering the family of the convex bodies in R2, it was found a complete system of inequalities for each pair and each triple of the functions area, perimeter, diameter, inradius, circunradius and minimal width. In this work, we applied the technique developed by Blaschke[2] to solve all problems suggested by Santaló, those are solved until now. / Santaló propôs (em [21]) que, fixada a família C dos corpos convexos de R2, fosse encontrado um sistema completo de desigualdades para cada par e cada tripla das funções área, perímetro, diâmetro, inraio, circunraio e largura mínima. Neste trabalho, estudamos a aplicação da técnica desenvolvida por Blaschke na resolução dos problemas propostos por Santaló que, até hoje, já se encontram solucionados.

Orientadores: Carlos Eduardo Durán Fernandez, Márcio Antônio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-16T14:48:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ManoOtero_Diego_M.pdf: 1221591 bytes, checksum: 33ae6e3b671523a9602f3398e14d4fb7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A motivação inicial deste trabalho foi tentar relacionar os conceitos de geometria de Finsler com situações físicas que temos uma certa dependência de direções no nosso espaço. Apresentamos o conceito do cálculo variacional em variedades e sua relação com as geodésicas. Estudamos também o operador laplaciano ?? para espaços de Minkowski, que generaliza o caso Euclideano, e mais especificamente o problema...Observação: O resumo, na íntegra poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The initial motivation of this study was to try to relate the concepts of Finsler geometry with physical situations where we have a certain dependence on the directions of our space. We introduce the concept of variational calculus on manifolds and their relationship with the geodesics. We also studied the Laplacian operator ?? in Minkowski space, which generalizes the Euclidean case, and more specifically the problem ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations. / Mestrado / Geometria / Mestre em Matemática