Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2016. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-06-29T20:49:23Z No. of bitstreams: 1 2016_AnaGabrieladeBritodeMoura.pdf: 3875734 bytes, checksum: be0013065c327e832aee4d3d6f9c9dae (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-07-26T20:41:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AnaGabrieladeBritodeMoura.pdf: 3875734 bytes, checksum: be0013065c327e832aee4d3d6f9c9dae (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T20:41:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AnaGabrieladeBritodeMoura.pdf: 3875734 bytes, checksum: be0013065c327e832aee4d3d6f9c9dae (MD5) Previous issue date: 2017-07-26 / Quando o tema é geometria não euclidiana, logo nos vem à mente o modelo de geometria criado a partir da negação do quinto postulado de Euclides. Neste trabalho apresentamos uma situação diferente, um modelo pouco conhecido chamado de geometria de Galileu, devido sua origem ser a mecânica estudada por Galileu Galilei. A proposta desta dissertação é desenvolver um referencial teórico traçando um paralelo com a geometria euclidiana e elaborar uma série de atividades para serem aplicadas em sala de aula, envolvendo as propriedades e as transformações comuns e não comuns nos dois modelos. / This work is a survey in which we investigated the potential of the history of mathematics as an additional educational resource for high school and proposes a set of texts referring to the main content taught in this level of education. These texts may have a motivating potential for math learning as aims to aid in the practice of teachers in the classroom. In order to conduct the survey, the basic ideas are search-lead author on the use history in mathematics education, the main research on the topic, as well as the insertion of the story in the form of texts in textbooks, course books and college books history of mathematics. For some scientific content high school math, proposed by the Curriculum in Motion was made a historical overview on the subject, highlighting: its main mentors, the context in which it was designed, applications and curiosities, when deemed relevant to the topic of understanding. It is believed in the potential of the texts as a teaching resource in order to provide context and meaning to student learning, motivate students' interest in mathematics, get more significant results in the teaching-learning process of mathematics content.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-11-07T13:49:54Z No. of bitstreams: 1 2016_VicenteLopesdaLuz.pdf: 30500474 bytes, checksum: 1b72a758acb2a2ffd8a25cfcc4573088 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-28T18:36:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_VicenteLopesdaLuz.pdf: 30500474 bytes, checksum: 1b72a758acb2a2ffd8a25cfcc4573088 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-28T18:36:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_VicenteLopesdaLuz.pdf: 30500474 bytes, checksum: 1b72a758acb2a2ffd8a25cfcc4573088 (MD5) / Quando o tema é geometria não euclidiana, logo nos vem à mente o modelo de geometria criado a partir da negação do quinto postulado de Euclides. Neste trabalho apresentamos uma situação diferente, um modelo pouco conhecido chamado de geometria de Galileu, devido sua origem ser a mecânica estudada por Galileu Galilei. A proposta desta dissertação é desenvolver um referencial teórico traçando um paralelo com a geometria euclidiana e elaborar uma série de atividades para serem aplicadas em sala de aula, envolvendo as propriedades e as transformações comuns e não comuns nos dois modelos. / When the subject is non-Euclidean geometry, immediately comes to mind the geometric model created from the negation of the fifth postulate of Euclid. We present a different situation, a less known model called the Galilean geometry due to its origin in the mechanical studies of Galileo Galilei. The aim of this work is to establish the theoretical framework drawing a parallel with Euclidean geometry and the development of a series of activities to be implemented in the classroom, involving the properties and common and uncommon changes in both geometrical models.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Submitted by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-08-16T21:30:03Z No. of bitstreams: 1 2018_ThafarelRodriguesdaCosta.pdf: 672546 bytes, checksum: 15e9e67f20e44e153f7ef02a54b0e9ab (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-08-20T20:38:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_ThafarelRodriguesdaCosta.pdf: 672546 bytes, checksum: 15e9e67f20e44e153f7ef02a54b0e9ab (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T20:38:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_ThafarelRodriguesdaCosta.pdf: 672546 bytes, checksum: 15e9e67f20e44e153f7ef02a54b0e9ab (MD5) Previous issue date: 2018-08-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / O estudo de geometrias não euclidianas no ensino médio tem por objetivo reforçar o estudo da geometria de Euclides além de apresentar aos alunos novas geometrias que também descrevem a realidade que nos cerca. Por meio de uma abordagem comparativa entre a geometria euclidiana e outros modelos geométricos é possível reforçar os conceitos estudados no plano euclidiano. Neste sentido, estudamos, do ponto de vista axiomático, a geometria plana associada ao princípio da relatividade de Galileu e mostramos que, nessa geometria, vale o princípio da dualidade. O plano cartesiano (plano de Galileu), com eixos associados as grandezas temporal e espacial, é um modelo da geometria de Galileu que nos permite estudar analiticamente objetos geométricos também estudados no plano euclidiano. Neste contexto foi desenvolvido um conjunto de atividades relativas às geometrias de Euclides e de Galileu para o público alvo de alunos do ensino médio com objetivo de ensinar geometria seguindo a proposta presente nos PCNEM. / The study of non-Euclidean geometries in high school aims at reinforcing the study of Euclidean geometry in addition to presenting to the students new geometries which also describe the world that surrounds us. Through a comparative approach between Euclidean geometry and other geometric models, it is possible to reinforce the concepts studied in the Euclidean plane. In this sense, we study, from the axiomatic point of view, the plane geometry associated withGalileo’s principle of relativity in which the principle of duality is shown to be valid. The coordinate plane (Galilean plane), with axes associated with temporal and spatial magnitudes, is a model of Galilean geometry that allows us to analytically examine geometric objects studied in the Euclidean plane. In this context, a set of activities related to the Euclidean and Galilean geometries was developed for the target audience of high school students with the objective of teaching geometry following the proposal found in the PCNEM.