Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Esther Wajskop Terdiman.pdf: 6034547 bytes, checksum: 0f8a98944513fb5f72fb5bc761c1cdc1 (MD5) Previous issue date: 1989-09-15 / Históricamente, sabemos que as tentativas infrutíferas da demonstração do Postulado das Paralelas de Euclides levaram à conclusão da independência desse axioma. O trabalho de Saccheri, nesse sentido, partindo da demonstração por absurdo da famosa proposição, resultou no aparecimento dos primeiros teoremas básicos da Geometria não-Euclidiana. Nosso propósito é fazer uma exposição axiomática da Geometria Hiperbólica, com demonstração de todos teoremas necessários a esse estudo. A seguir, verificamos a consistência do sistema axiomático relativamente a um plano Euclidiano, utilizando para isso a inversão em relação à circunferência, bem como introduzindo os conceitos de razão dupla, quádruplas harmônicas e perspectividade, para justificar a construção das paralelas-limite de Janos Bolyai. A consistência esta apresentada por meio do primeiro modelo de Poincaré, por isomorfismo.