Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-03-02T11:46:16Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-02T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) Previous issue date: 2017-08-07 / O presente trabalho expõe um estudo sobre as Geometrias Não Euclidianas, especialmente da Geometria Esférica, objetivando apresentar uma proposta de sua inserção no ensino básico. Em um primeiro momento, apresentamos uma pesquisa histórica sobre Euclides, o seu famigerado postulado das paralelas, bem como um relato sobre os matemáticos que se destacaram no estudo das “novas geometrias”. Apresentamos também, um breve relato sobre as Geometrias Não Euclidianas com estudo mais direcionado na Geometria Esférica. Por fim, propomos uma atividade cujo intuito ́e apresentar aos alunos do ensino básico definições importantes da Geometria Esférica, objetivando aguçar o interesse e a curiosidade desses com o uso de uma atividade exploratória, empregando exemplos de aplicabilidade dessa geometria no cotidiano, buscando assim, tornar a aprendizagem mais acessível e agradável. / The present work presents a study on Non - Euclidean Geometries, especially of Spherical Geometry, aiming to present a proposal of its insertion in basic education. First, we present a historical research on Euclid, his infamous postulate of parallels, and present an account of the mathematicians who excelled in the study of ”new geometries”. We also present a brief report on Non - Euclidean Geometries with more direct study in Spherical Geometry. Finally, we propose an activity whose purpose is to present to students of basic education important definitions of Spherical Geometry, aiming to sharpen the interest and curiosity of students with the use of an exploratory activity with the use of examples of applicability of this geometry in everyday life, looking for Thus making learning more accessible and enjoyable.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Lucia Torelli Doria de Andrade.pdf: 1813485 bytes, checksum: d412ceceb706049da015f5eeb9437db2 (MD5) Previous issue date: 2011-05-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of the current work is to investigate ownership of Spherical Geometry elementary concepts by students in the second year of high school, from a teaching sequence. In addition, it aimed to solve the activities of this sequence, the subjects carry out research treatments and Semiotic Registers Representation conversions relevant to the mathematical Spherical Geometry objects to be studied. We seek to answer the following question: How a didactic sequence articulating different Registers Representation can evaluate high school students in learning Spherical Geometry concepts? Therefore, we applied to two high school students teaching sequence. We based it on Raymond Duval s Semiotic Registers Representation Theory and Guy Brousseau s Didactic Situations Theory as theoretical foundation of this research. The research approach was qualitative and, as methodology we adopted Engineering Curriculum assumptions. Watching the subjects research production in the course of the activities sequence, we found out these individuals performed conversions and registers treatments by semiotic representation according to Duval (2009), as well as they did the record conversion in natural language (activity statement) to record material (Styrofoam ball), which led them to solve the activity and understand Spherical Geometry straight line concept. In this sense, we could highlight semiotic representation material record, and infer that it contributed to the concepts ownership required by the research subjects / O presente trabalho tem como objetivo investigar a apropriação de conceitos elementares de Geometria Esférica por alunos do 2º ano do Ensino Médio, a partir de uma sequência de ensino. Além disso, objetivava que ao resolver as atividades desta sequência, os sujeitos de pesquisa realizassem os tratamentos e conversões dos Registros de Representação Semiótica pertinentes aos objetos matemáticos da Geometria Esférica a serem estudados. Buscamos responder a seguinte questão de pesquisada: Como uma sequência didática articulando diferentes registros de representação pode avaliar alunos do Ensino Médio na aprendizagem de conceitos de Geometria Esférica? Assim, aplicamos junto a dois alunos do Ensino Médio a sequência de ensino. Nos embasamos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau como fundamentação teórica dessa pesquisa. A abordagem desta investigação foi qualitativa e, como metodologia adotamos pressupostos da Engenharia Didática. Observando as produções dos sujeitos de pesquisa no decorrer das atividades da sequência, constatamos que esses realizaram as conversões e os tratamentos dos registros de representação semiótica de acordo com Duval (2009), como quando fizeram a conversão do registro em língua natural (enunciado da atividade) para o registro material (bola de isopor), o que os levou a resolver a atividade e compreender o conceito de reta na Geometria Esférica. Nesse sentido, pudemos destacar o registro material de representação semiótica, e inferir que esse contribuiu para a apropriação dos conceitos requeridos por parte dos sujeitos de pesquisa

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-10-05T11:43:24Z No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T17:59:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T17:59:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T18:15:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) Previous issue date: 2015-07-23 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná (FAADCT/PR) / The manner Teaching Activities (TAs) of different types of Geometry may be presented as a unity between teaching and learning, or rather, as Teaching Guiding Activity (TGA) in the initial formation of teachers, is discussed. It has thus been presumed that the logical and historical perspective may become a didactic factor in teachers´ initial formation when TAs are developed as from the subject-group-class-narrative dynamics. Current qualitative research was developed based on the following questions: Did teaching activities developed in the disciplines ‘Geometry’ and ‘Euclidian Geometry and Topic for Non-Euclidian Geometries’ generate aims and motives to teach and learn to teach Geometries? Did the activities experienced by the subject-group-class dynamics and posting of narratives become a TGA? Which are the productions of meanings, aims and motives explicit in the narratives prepared by undergraduates of the Math course during their experience in TAs of Geometries within the logical and historical perspective as from the subject-group-class dynamics? Data were retrieved from questionnaires, TAs, field diaries and narratives posted on the Internet. The empirical material was analyzed by four descriptive and analytic categories emerging from three-fold data, namely, From the isolated to the collective; The New; From Learning to Learning to Teach; Contradictions. Results show that Geometry TAs within the logical-historical perspective as from the subject-group-class-narrative dynamics trigger information related to the appropriation of theoretical knowledge, teaching of theoretical knowledge, organization of teaching, pedagogical activities and research in most people involved in the teaching-learning process. / Objetivamos com essa pesquisa, analisar, se as Atividades de Ensino (AE) de Geometrias na perspectiva lógico-histórica podem se configurar como unidade entre o ensino e a aprendizagem, ou seja, como Atividade Orientadora de Ensino (AOE) na formação inicial de professores. Dessa forma, tivemos como pressuposto que a perspectiva lógico-histórica pode se tornar didática para a formação inicial de professores, quando as AE forem desenvolvidas, a partir da dinâmica indivíduo-grupo-classe-narrativas. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi conduzida pelas seguintes questões: As atividades de ensino desenvolvidas nas disciplinas de “Geometria” e de “Geometria Euclidiana e Tópicos de Geometrias não euclidianas” foram geradoras de objetivos e motivos para se ensinar e aprender a ensinar geometrias? Essas atividades vivenciadas pela dinâmica indivíduo-grupo-classe e postagem das narrativas se tornaram uma AOE? Quais são as produções de sentidos, de significados, os objetivos e motivos que são explicitados nas narrativas elaboradas por licenciandos do curso de matemática, enquanto vivenciaram AE de geometrias na perspectiva lógico-histórica, a partir da dinâmica relacional indivíduo-grupo-classe? Para a construção dos dados utilizamos os seguintes instrumentos: questionário, AE, diário de campo e as narrativas postadas em ambiente virtual. A análise do material empírico foi feita a partir de quatro categorias descritivas e analíticas que emergiram da triangulação dos dados, são elas: Do isolado ao coletivo; O Novo; Do aprender ao aprender a ensinar; Contradições. Os resultados permitem inferir que as AE de Geometrias na perspectiva lógica-histórica, a partir da dinâmica indivíduo-grupo-classe-narrativas desencadearam (re)significações relacionadas à apropriação do conhecimento teórico, ao ensino do conhecimento teórico, à organização do ensino, às ações pedagógicas e pesquisa, na maioria dos sujeitos envolvidos no processo de ensino e aprendizagem.