Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T11:29:37Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1956067 bytes, checksum: 845c3d0cd5113c8498d955af9cdcd907 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T11:29:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1956067 bytes, checksum: 845c3d0cd5113c8498d955af9cdcd907 (MD5) Previous issue date: 2016-09-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we deal with a particular geometric scalar tensor theory, which is a version of the Brans-Dicke gravitation, formulated in aWeyl integrable space-time. This formulation is done using the Palatini's variation procedure. The main point of our work is to perform two particular applications of the geometrical Brans-Dicke theory. The rst one is the study of geometric fase transition phenomena, that's related to a continuous change in the space-time structure of the universe from a Riemann's geometry to a Weyl's geometry, or in the inverse sense, from Weyl's geometry to Riemann's geometry. This phenomena seems to take place when the universe starts to expand in a accelerated rate. The second one is the investigation of classical and quantum behaviour of a anisotropic n-dimensional universe . To nd solutions that display the dynamical compacti cation of non observed extra dimensions is the main motivation to study such universe. / Nesta tese, reapresentamos uma teoria escalar tensorial geométrica, que é uma versão da gravitação de Brans-Dicke formulada em um espaço-tempo de Weyl integrável. Com esta teoria fazemos duas aplicações especí cas. Uma delas para o estudo de um fenômeno, que chamamos de transição de fase geométrica, uma mudança contínua na estrutura geom étrica do espaço-tempo. Este fenômeno parece ocorrer quando o universo se expande aceleradamente. A segunda aplicação reside no estudo clássico e quântico do comportamento de um modelo de universo n-dimensional anisotrópico. A motivação para esta investigação é a busca de soluções que exibem o compactação dinâmica das dimensões extras, que não são observadas.