In den letzten Jahren sind immer mehr erschwingliche Kamera-Sensoren mit einer zunehmenden Vielfalt optischer Abbildungsfunktionen verfügbar geworden. Low-Cost-Optiken können aufgrund höherer Toleranzen und unterschiedlicher optischer Materialien von der gewünschten Lochkamera Metrik abweichen. Weitwinkel- und Fischaugenobjektive, verzerrende katadioptrische Objektive (spiegelnd und refraktiv) und andere ungewöhnliche Objektive weichen von der Annahme des Modells einer Lochkamera mit einer Brennweite ab. Actionkameras können die gesamte Umgebung mit zwei Objektiven abbilden, diese entsprechen meist nicht mehr dem Lochkameramodell. Kameras werden auch für Messaufgaben hinter zusätzlichen optischen Elementen eingesetzt. Die vorliegende Arbeit erweitert die ersten Erkenntnisse im Bereich der differenzierbaren (glatten) Kameramodelle ohne Einschränkungen. Viele existierende Modelle sind auf bestimmte Objektivtypen spezialisiert. In dieser Arbeit werden mehrere solcher allgemeinen Modelle eingeführt, ohne dass eine global feste Brennweite und spezielle Anforderungen an die Symmetrie der Abbildung erforderlich sind. Eine Einführung alternativer Fehlermetriken im Objektraum bringt auch enorme Rechenvorteile, da eine Abbildungsrichtung analytisch berechnet und viele der Berechnungsergebnisse konstant gehalten werden können. Zur Initialisierung solcher Modelle wird in dieser Arbeit eine generische lineare Kamera vorgestellt. Das wesentliche Merkmal dabei ist eine künstliche Transformation in höhere Dimensionen, welche mit linearen Verfahren weiterverwendet werden. Sie modellieren bereits nichtlineare Verzerrungen und Asymmetrien. Eine Multikamera-Kalibrierungssoftware wird ebenfalls beschrieben und implementiert. Das Ergebnis der Arbeit ist ein theoretischer Rahmen für glatte Kameramodelle im Objektraum selbst – anstelle der Abbildung in den Bildraum – mit mehreren konkreten Modellvorschlägen, Implementierungen und dem angepassten und erweiterten Kalibrierungsprozess. / In recent years, more and more affordable camera sensors with an increasing variety of optical imaging features have become available. Low-cost optics may deviate from the desired pinhole metric due to higher tolerances and different optical materials. Wide-angle and fisheye lenses, distorting catadioptric lenses (specular and refractive) and other unusual lenses deviate from the single focal pinhole camera model assumption, which is sometimes intentional. Action cameras can map the entire environment using two lenses, these usually no longer correspond to the pinhole camera model. Cameras are also used for measuring tasks behind additional optical elements – with unforeseeable deviations in the line of sight. The present work expands the first findings in the field of differentiable (smooth) camera models without constraints. Many existing models specialise in certain types of lenses. In this work, several such general models are introduced without requiring fixed global focal length and symmetry requirements. An introduction of alternative error metrics in the object space also gives enormous computational advantages, since one imaging direction can be calculated analytically and many of the calculation results can be kept constant. For the generation of meaningful starting values of such models, this work introduces a generic linear camera. The essential feature of is an artificial transformation into higher dimensions. These transformed coordinates can then continue to be used with linear methods. They already model non-linear distortions and asymmetries. A multi-camera calibration software that efficiently implements these models is also described and implemented. The result of the work is a theoretical framework for smooth camera models in the object space itself - instead of the established mapping into the image space - with several concrete model proposals, implementations and the adapted and extended calibration process.