In this work we presented some existence results about constant mean curvature surfaces in R³ with prescribed boundary in parallel planes, topologically an annulus, that are obtained by solving Dirichlet s problems for the constant mean curvature surfaces equation for graphs or for radial graphs. / Neste trabalho apresentamos alguns resultados de existência de superfícies de curvatura média constante em R³ com bordo prescrito em planos paralelos, topologicamente um anel, que são obtidos através da resolução de problemas de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante para gráficos ou para gráficos radiais.