Darbe yra nagrinėjamas grafų teorijos taikymas klientų pretenzijų nagrinėjimo užduočių valdymo sistemose. Darbo objektas yra klientų pretenzijų nagrinėjimo užduočių valdymo procesas. Darbo tikslas yra sukurti užduočių valdymo metodą, pagrįstą grafų teorijos taikymu, skirtą kliento pretenzijų nagrinėjimo užduočių valdymo sistemoms kurti. Darbe buvo išanalizuotas klientų pretenzijų nagrinėjimo užduočių valdymo procesas ir pateiktos probleminės sritys šiame procese. Taip pat buvo išanalizuotos problemos kuriant tokias sistemas. Siekiant panaikinti esamas problemas buvo pasiūlytas ir aprašytas grafų teorijos taikymo metodas. Eksperimentinėje dalyje buvo aprašytas klientų pretenzijų nagrinėjimo užduočių valdymo sistemos kūrimas pritaikant grafų teoriją, bei buvo sukurtas tokios sistemos prototipas. Klientų pretenzijų nagrinėjimo užduočių valdymo sistemos prototipas parodė, kad pasiūlytas grafų teorijos taikymo metodas pasiteisino, kadangi išpildė visus iškeltus reikalavimus. / The Thema of the masters work is application of Graph Theory in the Customer Claim Handling Systems. The main object is the Customer Claim Handling Process. The goal is to create a graph theory method to build the customer claim handling systems. In the analysis section was analysed and discribed Customer Claim Handling Process and its problems. Either, was analysed problems in the implementing process of the Customer Claim Handling Systems. On purpose to eliminate the problems, was proposed and discribed application of Graph Theory in the Customer Claim Handling Systems. In the experiment section was discribed how to implement Customer Claim Handling System build on graph theory. Also, there was created a prototype of Customer Claim Handling System. It showed that this grapf theory method has solved the problems in Customer Claim Handling process and in Customer Claim Handling systems implementation.