A thesis submitted to the Faculty of Science, University of the Witwatersrand, Johannesburg, in fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy. February 2015. / We explore the non-perturbative physics of giant gravitons in type IIB string theory on the AdS5 ⇥ S5 background in this thesis. The gauge theory dual is N = 4 super Yang-Mills theory with a U(N) gauge group. We diagonalise the one and two-loop dilatation operators acting on the restricted Schur polynomial basis. These operators are dual to a system of giant gravitons with strings attached. Hence, we present evidence for integrability in certain non-planar sectors of the gauge theory. In the second half of the thesis, we turn our focus to N = 4 super Yang-Mills theory with an SO(N) gauge group. In this case, the geometry of the dual gravity theory is AdS5 ⇥RP5. The non-planar physics of the SO(N) theory is distinct from that of the U(N) theory. To pursue the goal of searching for non-planar integrability in the SO(N) gauge theory, one might try to generalise the restricted Schur basis to the SO(N) case. We propose such a basis and evaluate their two-point functions exactly in the free theory. Further, we develop techniques to compute correlation functions of multi-trace operators involving two scalar fields exactly. Lastly, we extend these results to the theory with an Sp(N) gauge group.

A dissertation submitted to the Faculty of Science, University of the Witwatersrand, Johannesburg, in fulfilment of requirements for the degree of Master of Science. Johannesburg, 30.09.2014. / ABSTRACT In this dissertation we study the action of the one loop dilatation operator on operators with a classical dimension of order N. We consider the su(3) and su(2) sectors. The operators in the su(3) sector are constructed using three complex fields X, Y and Z, while operators in the su(2) sector are constructed from only the two complex fields Y and Z. For the operators in these sectors non-planar diagrams contribute already at the leading order in N and the planar and large N limits are distinct. Although the spectrum of anomalous dimensions in su(3) has been computed for this class of operators, previous studies have neglected certain terms which were argued to be small. After dropping these terms diagonalizing the dilatation operator reduces to diagonalizing a set of decoupled oscillators. In this dissertation we explicitly compute the terms which were neglected previously and show that diagonalizing the dilatation operator still reduces to diagonalizing a set of decoupled oscillators. In the su(2) sector the action of the one loop and the two loop dilatation operator reduces to a set of decoupled oscillators and factorizes into an action on the Z fields and an action on the Y fields. Direct computation has shown that the action on the Y fields is the same at one and two loops. In this dissertation, using the su(2) symmetry algebra as well as structural features of field theory, we give compelling evidence that the factor in the dilatation operator that acts on the Y s is given by the one loop expression, at any loop order. I hereby declare that the content of this dissertation is based on my following original works: • R. de Mello Koch, S. Graham and W. Mabanga, “Subleading corrections to the Double Coset Ansatz preserve integrability” (2013) [arXiv:1312.6230v1 [hep-th]] • R. de Mello Koch, S. Graham and I. Messamah, “Higher Loop Nonplanar Anomalous Dimensions from Symmetry” (2013) [arXiv:1312.6227v1 [hep-th]].

Estudamos duas teorias nas quais o termo de Einstein, R -9 , encontra-se ausente da lagrangeana original do problema e é gerado através de mecanismo de quebra espontânea de simetria. Na primeira delas e introduzido um campo escalar, que e o responsável pelo fenômeno de quebra de simetria. Na segunda, não há campo escalares: a quebra de simetria aparece como um efeito dinâmico. / We study two theories in which the Einstein term, R -9, is not present in the original lagrangian. This term is created by a spontaneous broken symmetry mechanism. In the first theory, there is a scalar field through which the breaking of symmetry occurs. In the second one, there is no scalar field. The symmetry is dynamically broken.

Consideramos quatro modelos de branas, a saber, o modelo de Binétruy, Deffayet e Langlois com uma brana estática em um bulk dinâmico, o modelo de Chamblin e Reall para paredes de domínio dinâmicas, o modelo de brana estática em um espaço-tempo AdS contendo uma singularidade, e a generalização do último caso, isto é, o modelo de brana dinâmica em um bulk AdS ou dS contendo uma singularidade nua ou protegida. Das equações de Einstein e das condições de Darmois-Israel, estudamos a dinâmica da 4-brana nos casos pertinentes. Usando o formalismo de Euler-Lagrange, derivamos uma equação para o caminho mais curto em 5 e 6 dimensões. Aplicando esta equação, investigamos a possibilidade de se ter atalhos, verificando sua existência nos três últimos modelos. Calculamos os atrasos relevantes entre os sinais de gráviton e do fóton e a razão dos horizontes subentendidos correspondentes. As consequências são discutidas. / We consider four brane world models, namely, the modelo f Binétruy, Deffayet and Langlois with a static brane in a dynamical bulk, the modelo f Chamblin and Reall for dynamic domain dilatonic domain walls, the static brane model in na AdS spacetime containing a shielded singularity, and the generalization of the latter case, i.e., the dynamic brane model in na AdS or dS bulk containing a naked or shielded singularity. From the Einstein equations and the Darmois-Israel conditions we study the 4-brane dynamics in the pertinent cases. Using the Euler-Lagrange formalism we derive na equation for the shortest path in 5 and 6 dimensions. Applying this equation we investigate the possibility of having shortcuts verifying its existence in the three last models. We calculate the relevant delay between gráviton and photon sinals and the ratio of the corresponding subtended horizons. Consequences are discussed.

Essa dissertação consiste de uma revisão dos resultados clássicos sobre a termodinâmica de buracos negros bem como de uma análise crítica das extensões recentes da relação entre a termodinâmica e a dinâmica gravitacional e suas implicações. / This dissertation consists of a revision of the classical results concerning the thermodynamics of black holes as well as a critical analysis of the recent extensions of the relationship between thermodynamics and the gravitational dynamics and its implications.

Esta pesquisa tem como objetivo apresentar uma proposta didática que privilegie os elementos culturais da Física, a partir de uma abordagem histórico-epistemológica no Ensino Médio. A expectativa nutrida é que com essa abordagem possamos contribuir para alterar um quadro que, em geral, mostra uma física regada de formalismo matemático. Para a realização desse estudo, foi produzido um material didático utilizando como referência básica as Notas de Aula, elaboradas pelo professor João Zanetic, para a disciplina Gravitação, ministrada no curso de Licenciatura em Física do IFUSP. O programa desenvolvido, no material histórico-epistemológico, tratou da construção do paradigma aristotélico e do advento da proposta copernicana que com ele competiu até chegar à teoria gravitacional de Newton, herdeira do desafio copernicano. Na aplicação, realizada com estudantes de uma escola técnica estadual, investigamos se o material histórico - científico viabilizou para os estudantes uma compreensão de que o conhecimento é historicamente construído, procurando desmistificar a visão de uma ciência pronta, neutra e realizada apenas por grandes \"gênios\". Da análise de nossos dados, concluímos que uma parcela dos estudantes considerou significativa a contribuição da história da ciência para concretizar essa dimensão formativa e cultural da Física no Ensino Médio. / This research has as principal objective submit a teaching proposal that prevail the cultural elements of Physics from a historical epistemological approach in high school. We are expecting that with this approach we can contribute to modify a situation that, in general, shows an incomprehensible physical, filled with abstract equations and concepts. To carry on this study, was produced a historical scientific material using as basic reference the Class Notes of Professor João Zanetic, for the discipline it in the course of Degree in Physics teachers. The developed program dealt with the construction of the aristotelic paradigm and the advent of the Copernican proposal that competes with the Aristotelian until arriving at gravitational theory of Newton, heiress of the Copernican challenge. In application, that involved State Technic high school students, we analyzed if the scientific historical material made viable for students an understanding that Knowledge is historically constructed trying to demystify a vision of a finished science, neutral and only realized by great geniuses. The analysis of our results, showed part of the students considered significant the contribution of the history of science to promote this formative and cultural dimension of physics.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: José Fernando de Jesus / Banca: Maria Emília Xavies Guimarães / Banca: Vilson Tonin Zanchin / Resumo: A partir da teoria da gravitação de Brans-Dicke, são obtidas soluções exatas para as cordas cósmicas girantes. As soluções são para cordas retas, que preservam a simetria de Lorentz ao longo do eixo longitudinal de simetria, e para as não retas, com simetria aproximadamente cilíndrica e que violam a simetria de Lorentz. Essas soluções permitem verificar se os espaços-tempos das cordas são regulares ou apresentam singularidades. Além disso, a possibilidade de que as cordas sejam fontes de curvas tipo-tempo fechadas também é analisada. Exclusivamente para as cordas retas, é verificado se essas se mantiveram estáveis após as suas eventuais formações, e se uma escolha adequada para as constantes de integração das soluções impede a existência das curvas tipo-tempo fechadas. Desde a década de 1930, as observações mostram que as velocidades tangenciais das estrelas das galáxias têm um comportamento que contraria o que é previsto quando se considera somente a presença de matéria visível: à medida que as distâncias até os centros das galáxias aumentam, as velocidades também aumentam, até que começam a tender para valores aproximadamente constantes. A razão para esse fenômeno ainda está sob debate. Por enquanto, é justificado pela presença de matéria escura nos halos das galáxias, mas a própria matéria escura ainda não é bem entendida. Em 1980, para 21 galáxias do tipo Sc, as observações mostraram que esse crescimento das velocidades até atingirem os valores constantes ocorre quando as... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: From the Brans-Dicke theory of gravitation, exact solutions are obtained for the spinning cosmic strings. The solutions are for straight strings, which preserve the Lorentz symmetry along the longitudinal axis of symmetry, and for the non-straight strings, with nearly cylindrical symmetry and which violate the Lorentz symmetry. These solutions allow us to verify if the spacetimes of the strings are regular or have singularities. In addition, the possibility that the strings are sources of closed timelike curves is also analyzed. Only for the straight strings, it is verified if these have remained stable after their eventual formations, and if a suitable choice for the integration constants of the solutions prevents the existence of the closed timelike curves. Since the 1930s, observations have shown that the tangential velocities of galaxies' stars have a behavior that goes against what is predicted when considering only the presence of visible matter: as distances to the centers of galaxies increase, velocities also increase until they begin to tend to approximately constant values. The reason for this phenomenon is still under discussion. For now, it is justified by the presence of dark matter in the halos of galaxies, but the dark matter itself is still not well understood. In 1980, for 21 Sc-type galaxies, observations showed that such velocities growth until reaching constant values occurs when distances grow by 2 to 3 orders of magnitude. With the solutions of the Brans... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

A finalidade deste trabalho é estabelecer as conexões entre física de buracos negros e termodinâmica, atentando para eventuais semelhanças e diferenças entre ramos aparentemente bem diversos da física moderna. Tais conexões foram inicialmente buscadas e estabelecidas na década de 1970, graças ao trabalho de S. Hawking e Jacob D. Bekenstein, entre outros, e sucessivamente aprofundadas nos anos subseqüentes, notadamente na última década. O mérito maior do primeiro foi estabelecer a emissão de radiação com espectro térmico por buracos negros em geral, mesmo aqueles desprovidos de rotação e carga (buracos negros de Schwarzschild). O segundo encarregou-se de correlacionar leis termodinâmicas clássicas com processos envolvendo buracos negros. Neste trabalho, procuramos inicialmente estudar os buracos negros de Schwarzschild e Kerr-Newman no tocante às suas propriedades gerais, bem como o problema do movimento de partículas nos espaços-tempos em questão, para discutir-se brevemente o problema de extração de energia de buracos negros, como apontado por Penrose e outros. Estabelecidas as propriedades gerais, pode-se enfim derivar a Termodinâmica destes buracos, correlacionando-se entropia e área, e obter expressões para a temperatura de corpo negro dos mesmos - em perfeita consonância com a derivação de Hawking, não abordada aqui, feita através da Teoria Quântica de Campos. Com a temperatura, pode-se estudar as capacidades térmicas, reveladores de propriedades típicas de buracos negros não compartilhadas por sistemas clássicos. A reboque destas, entra a discussão sobre a estabilidade termodinâmica de buracos negros em ensembles canônicos e microcanônicos, através do método das séries lineares, de Poincaré, fechando o presente trabalho. Assim, os capítulos 1 e 2 tratam das soluções de Schwarzschild e Kerr-Newman, respectivamente, abordando-lhes as propriedades gerais e o problema do movimento de partículas, materiais ou não, nessas geometrias. O capítulo 3 estabelece as pontes entre Termodinâmica e buracos negros, sendo crucial para o restante do trabalho. No capítulo 4 estudamos temperaturas e capacidades térmicas de diversos buracos negros, e finalmente no capítulo 5 vem o problema da estabilidade termodinâmica dos buracos negros. / In the present work, we have established the connections between black-hole physics and thermodynamics, searching for similarities and differences between these two branches of physicxs, which might look quite far apart. Such links were first sought for and established during the 1970s, thanks to the pioneering work of S. Hawking and Jacob D. Bekenstein, among others, and continuously developed in the following years, notably in the last decade. Hawking's major achievement was the prediction, from arguments based on Quantum Field Theory, that black holes radiate with a thermal spectrum, even the uncharged and nonrotating ones (the Schwarzschild black holes). Bekenstein's biggest merit was to find the link between classical thermodynamical laws and processes involving black holes. In this work, we started with Schwarzschild and Kerr-Newman black holes, working out their general properties, as well as the problem of particle motion in such spacetimes, so that we could briefly discuss the issue of energy extraction from black holes, as established by Penrose and others. Once the general features of these black holes were known, it was possible to derive the black-hole thermodynamics, due to a simple relation between black-hole entropy and area. Expressions for the black-hole temperature were then easily obtained, in perfect agreement with Hawking's own derivation, not considered here. With temperatures at hand, heat capacities could be thoroughly examined, showing intrinsic properties of black holes, not shared by classical systems. The question of thermodynamic stability of black holes arose naturally from heat capacity analysis, and we have analysed black holes in both the microcanonical and canonical ensembles, in the light of Poincaré's linear series method, completing the current work. Chapters 1 and 2 deal with the Schwarzschild and Kerr-Newman solutions, respectively, deriving their general features and working out particle motion in these geometries. Chapter 3 establishes the links between black-hole physics and thermodynamics, being of crucial importance for the subsequent chapters. Chapter 4 provides an extensive study of black-hole temperatures and heat capacities, paving the way for the last chapter, Chapter 5, concerning to thermodynamic stability of black holes.

É fato sabido que, de todas as interações fundamentais da Natureza que conhecemos, a gravitacional é a que acopla mais fracamente com a matéria. Isso sugere que na maior parte dos processos físicos a força gravitacional desempenha papel diminuto. Por outro lado, na Teoria Quântica de Campos é atribuído ao estado de vácuo uma rica estrutura, a qual é indispensável para uma descrição consistente da Natureza. No entanto, implicações experimentais diretas dessa estrutura são muito sutis e requerem sistemas cuidadosamente projetados para serem observadas, como é o caso do Efeito Casimir. À luz dos fatos mencionados acima, é de se esperar que na fusão minimamente consistente entre Gravitação e Mecânica Quântica, a chamada Teoria Quântica de Campos em Espaços-tempos Curvos, efeitos relacionados a perturbação do vácuo pelo campo gravitacional sejam muito difíceis de serem observados. De fato, a despeito de sua importância conceitual, o efeito de evaporação de buracos negros é praticamente impossível de ser observado para sistemas astrofísicos. No curso deste doutoramento, todavia, foi mostrado que essa crença é falsa e que é possível que existam situações em que a evolução bem comportada do espaço-tempo força a densidade de energia de vácuo a tornar-se dominante sobre a densidade de energia clássica que gera o espaço-tempo de fundo. Uma vez despertado, o vácuo passaria a dirigir a evolução do sistema gravitacional, o que poderia ter consequências inesperadas em contextos astrofísicos. Qualquer que seja seu destino, é razoável esperar que a retroação do vácuo aja sobre o sistema gravitacional de forma a cessar as instabilidades. Com essa simples observação é possível concluir que quando o vácuo adormece novamente processos de criação de partículas em profusão podem ser engendrados. / It is well known that the gravitational interaction is the weakest among the fundamental forces in Nature. This fact suggests that Gravity plays a minor part in the majority of physical process. On the other hand, in Quantum Field Theory a rich structure is attributed to the vacuum state, which is imperative for a consistent description of the more basic processes in Nature. Nevertheless, the direct experimental implications of this structure are very subtle and their observation requires specially designed systems, as in the case of the Casimir Effect. Therefore, it is reasonable to expect that effects related to the perturbation of the quantum vacuum by gravitational fields, described by the framework of Quantum Field Theory in Curved Space-times, would be hard to be observed. This is the case of the black hole evaporation effect. In spite of its conceptual importance, this effect is virtually impossible to be observed for astrophysical black holes. Notwithstanding, here it is argued that this belief is false and that there exist well-behaved space-time evolutions where the vacuum energy density of free quantum fields is forced by the very same background space-time to become dominant over the classical energy density. Once it has been awakened, the quantum vacuum would overrule the dynamics of the entire gravitational system, which may bear some unexpected astrophysical implications. Whatever turns out to be the fate of the system, it seems reasonable to conjecture that the vacuum backreaction will act in order to cease the quantum instabilities. Through this simple observation it is possible to conclude that when the vacuum falls dormant particles are released as consequence.

Estudamos duas teorias nas quais o termo de Einstein, R -9 , encontra-se ausente da lagrangeana original do problema e é gerado através de mecanismo de quebra espontânea de simetria. Na primeira delas e introduzido um campo escalar, que e o responsável pelo fenômeno de quebra de simetria. Na segunda, não há campo escalares: a quebra de simetria aparece como um efeito dinâmico. / We study two theories in which the Einstein term, R -9, is not present in the original lagrangian. This term is created by a spontaneous broken symmetry mechanism. In the first theory, there is a scalar field through which the breaking of symmetry occurs. In the second one, there is no scalar field. The symmetry is dynamically broken.