Orientador: Antonio Accioly / Banca: José Geraldo Pereira / Banca: José Wadih Maluf / Banca: Ilya Lvovich Shapiro / Banca: João Barcelos Neto / Resumo: A gravitação quadrática em (2 + 1)D, ao contrário da gravitação tridimensional de Einstein, é localmente não trivial e possui um potencial extremamente bem comportado. Analisa-se esta teoria neste trabalho. Obtém-se a solução geral das equações de campo linearizadas numa versão tridimensional do gauge de Teyssandier, e a partir desta encontra-se a solução geral no caso de uma fonte pontual estática. Esta métrica se assemelha à métrica quadridimensional relativa a uma corda cósmica reta com simetria de gauge do tipo U(1). Existe uma força gravitacional atuando sobre uma partícula teste movendo-se em baixa velocidade, o que não acontece no contexto da relatividade geral em (2 + 1)D, e raios luminosos sofrem deflexão gravitacional. Considera-se também as mudanças que ocorrem quando um termo topológico de Chern-Simons é adicionado à gravitação quadrática em (2 + 1)D. Acha-se que o inofensivo modo escalar massivo da última, dá origem a um problemático ghost massivo de spin O, enquanto que o ghost massivo de spin 2 é substituído por duas partículas físicas massivas, ambas de spin 2 / Abstract: Quadratic gravity in (2 +1)D, unlike three-dimensional Einstein's gravity, is locally nontrivial and has an extremely well-behaved potential. Here we consider this theory. The general solution of the linearized field equations in a three-dimensional version of the Teyssandier gauge is obtained, and from that the solution for a static pointlike source is found. This metric greatly resembles the four-dimensional metric of a straight U(1)-gauge cosmic string in the framework of linearized quadratic gravity. It is found that a gravitational force is exerted on a slowly moving test particle, a feature not present in general relativity in (2 + 1)D. The deflection of light rays is analyzed as well. We also consider the changes that occur when a topological Chern-Simons term is added to quadratic gravity in (2 + 1)D. It is found that the harmless massive scalar mode of the latter gives rise to a troublesome massive spin-0 ghost, while the massive apin-2 ghost is replaced by two massive particles both of spin-2 / Doutor

Orientador: Antonio Accioly / Resumo: Calcula-se a seção de choque para o espalhamento de fótons pelo campo gravitacional do Sol, tratado como campo externo, no contexto da teoria de gravitação R + R2. Encontra-se um valor para o ângulo de deflexão de um fóton que passa nas vizinhanças da superfície do Sol que é exatamente o mesmo que aquele fornecido pela relatividade geral. Discute-se o porquê da coincidência desses resultados. / Abstract: The cross-section for the scattering of a photon by the Sun's gravitational field, treated as an external field, is computed in the framework of R+R2 gravity. It is found a value for the deflection angle of a photon passing near to the Sun which is exactly the same as that given by general relativity. An explanation for this strange coincidence is provided. / Mestre