Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T20:51:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Norte_ElianaVieira_M.pdf: 1155254 bytes, checksum: cc4bea0f77a79d67e969652289584764 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Nessa dissertação estudamos a teoria de Bass-Serre que liga grupos que agem sobre árvores em grupos fundamentais de grafos de grupos. Para desenvolver essa teoria primeiramente estudamos conceitos básicos como: grupos livres, produto livre amalgamado, extensão HNN. Na parte final a teria de Bass-Serre é aplicada para endomorfismos injetivos de grupos de Baumslag-Solitar / Abstract: ln this master thesis we study Bass-Serre theory that links groups acting on trees and fundamental groups of graph of groups. To develop the theory we study first basic concepts as: free groups, free product with amalgamation, HNN extension. At the end Bass-Serre theory is used to study the injective endomorphisms of Baumslag-Solitar groups / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T11:05:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kitani_PatriciaMassae_M.pdf: 1013676 bytes, checksum: 794e7e67a9a90f759b790877a816b7f6 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Este trabalho consistiu no estudo das aplicações de topologia algébrica (recobrimentos, teorema de Van Kampen) em teoria de grupos e também, no estudo detalhado do resultado de R. Bieri, R. Strebel [Proc. London Math. Soc. (3) 41 (1980), no. 3, 439¿464], que para um grupo G do tipo FP2, ou G contém subgrupo livre não cíclico ou para qualquer subgrupo normal N C G tal que Q = G/N é abeliano, N/[N,N] é um ZQ-módulo manso via conjugação. A definição de módulo manso usa o invariante de Bieri-Strebel §A(Q), nesse caso A = N/[N,N] / Abstract: This work consisted of the study of the applications of algebraic topology (covering maps, Van Kampen theorem) in group theory and also, in the detailed study of a result of R. Bieri, R. Strebel [Proc. London Math. Soc. (3) 41 (1980), no. 3, 439¿464], that for a group G of type FP2, either G has a free non-cyclic subgroup or for any normal subgroup N C G such that Q = G/N is abelian, N/[N,N] is a tame ZQ-module where Q acts via conjugation. The definition of tame module uses the Bieri-Strebel invariant §A(Q), in this case A = N/[N,N] / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática