Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T14:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 226930.pdf: 350771 bytes, checksum: 406b51cf9bc79600f9bfff565ddb8903 (MD5) / Nesta dissertação, estudaremos o Teorema de Nehari, nosso principal resultado, que nos permite decidir quando uma matriz Hankel infinita representa um operador contínuo. Para isto, veremos brevemente alguns resultados sobre operadores de multiplicação, o que nos permitirá definir os operadores de Laurent e de Toeplitz, com os quais estabeleceremos importantes resultados que nos permitirão, juntamente com o Teorema de Parrott, demonstrar o nosso principal resultado. Sendo assim, estabeleceremos algumas condições para determinar quando certas matrizes (Laurent, Toeplitz e Hankel) representam operadores contínuos. Trataremos, também do Teorema de Hartmann que caracteriza quando um matriz Hankel compacta representa um operador contínuo.